Ejemplo
En un taller se confeccionan carteras y billeteras. Cada prenda debe pasar por el
proceso de cortado y cosido. La cantidad de minutos necesarios para cada proce-
so y prenda se detalla en el siguiente cuadro:
Proceso Cartera Billetera
Cortado 45 15
Cocido 30 18
Los obreros que trabajan en la fábrica pueden dedicar hasta 630 minutos a la se-
mana al proceso de cortado y 468 minutos al proceso de cocido. ¿Cuál es la pro-
ducción semanal de esa fábrica?
Identifiquemos las variables, siendo x: las carteras e y: las billeteras.
El sistema de ecuaciones es:
45x+15y =630 . . 3x+ y =42
; el sistema equivalente es:
30x +18 y = 468 5x+3y =78
Para resolver este sistema de ecuaciones, utilizaremos el método de Cramer.
+» Hallamos el valor del determinante del sistema.
pal? Ult
53
- Hallamos el valor del determinante + Hallamos el valor del determinante
de x (Ax). de y (Ay).
2 1126-7848 aya? 42 |=234-210=24
3 5 78
e Hallamos los valores de x e y.
Ax Ay
x=— ma
D Y=5
x-8 24
4 4
x=12 y=6
- Verificando la solución, tenemos:
3x + y =42 5x+3y= 78
3(12) +6=42 5(12) + 3(6) = 78
42=42 78=78
Sí se satisface la ecuación. Sí se satisface la ecuación.
Solución
Se fabrican 12 carteras y 6 billeteras cada semana.
GS Re
cuerda que...
Un sistema de
ecuaciones
incompatible no se
puede resolver por el
método de Cramer.
83 Interdisciplinariedad
Matemática e Historia
Gabriel Cramer fue
un matemático
suizo, profesor de
matemáticas de la
Universidad de Ginebra
durante el periodo
1724-27. En uno de sus
tratados publicó la regla
de Cramer que es un
teorema que se aplica
en álgebra lineal. Es
de utilidad cuando se
busca resolver sistemas
de ecuaciones lineales.
Gabriel Cramer.
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Cramer y confecciona
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