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Notación científica

📄 ejemplo Matemática 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Conversión: $5,015\times10^{22}$ , $1,3\times10^{13}$ , $9,4\times10^{-25}$ y $2,3\times10^{-6}@@MATH_0@@.\n\nMultiplicación$ y división: $54\times10^{-17}=5,4\times10^{-16}$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 21

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Notación científica

La notación científica expresa un número como $C\times 10^n$ , donde $1\leq C<10$ y $n$ es un número entero. El coeficiente es $C$ y la potencia de base diez es $10^n$ .

Si la coma decimal se desplaza hacia la izquierda, el exponente es positivo.
Si la coma decimal se desplaza hacia la derecha, el exponente es negativo.

Ejemplos de conversión

$50\ 150\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000=5,015\times10^{22}$ .
$13\ 000\ 000\ 000\ 000=1,3\times10^{13}$ .
$0,000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 019\ 94=9,4\times10^{-25}$ .
$0,000\ 0023=2,3\times10^{-6}$ .

Adición y sustracción

Se igualan los exponentes y luego se suman o restan los coeficientes:

$2,5\times10^6-5,2\times10^4+7\times10^5$

$=2,5\times10^6-0,052\times10^6+0,7\times10^6$

$=(2,5-0,052+0,7)\times10^6=3,148\times10^6$

Multiplicación y división

Se multiplican o dividen los coeficientes por separado y se aplican las leyes de los exponentes:

$\frac{(20\ 000)(4\ 000\ 000)(0,003)^3}{(2\ 000\ 000\ 000)^2} =\frac{(2\times10^4)(4\times10^6)(3\times10^{-3})^3}{(2\times10^9)^2}$

$=\frac{2\times4\times27\times10^4\times10^6\times10^{-9}}{4\times10^{18}} =54\times10^{-17}=5,4\times10^{-16}$

Contenido de la página

Idea principal

La notación científica permite escribir de manera breve cantidades muy grandes o muy pequeñas.

Forma general

$C\times10^n$

El coeficiente debe cumplir $1\leq C<10$ y $n$ debe ser un número entero positivo o negativo.

Operaciones

Para sumar o restar, se igualan los exponentes. Para multiplicar, se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes. Para dividir, se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.

Ejemplos resueltos

Escribir $50\ 150\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000$ en notación científica.

Se desplaza la coma decimal 22 lugares hacia la izquierda: $50\ 150\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000\ 000=5,015\times10^{22}$ .

Resolver $2,5\times10^6-5,2\times10^4+7\times10^5$ .

Se expresa todo con exponente $6$ : $2,5\times10^6-0,052\times10^6+0,7\times10^6=(2,5-0,052+0,7)\times10^6=3,148\times10^6$ .

Resolver la operación fraccionaria de productos y potencias mostrada en la página.

Al convertir cada factor y aplicar las leyes de los exponentes se obtiene $54\times10^{-17}$ , equivalente a $5,4\times10^{-16}$ en notación científica normalizada.

Fórmulas y ecuaciones

$10^a\times10^b=10^{a+b}$

$\frac{10^a}{10^b}=10^{a-b}$

$1\leq C<10$

$C\times10^n$

$2,5\times10^6-5,2\times10^4+7\times10^5=3,148\times10^6$

$\frac{(20\ 000)(4\ 000\ 000)(0,003)^3}{(2\ 000\ 000\ 000)^2}$ $=54\times10^{-17}$

Glosario (4)

Notación científica: Forma de escribir un número como el producto de un coeficiente y una potencia de base diez.
Coeficiente: Número que multiplica a la potencia de diez; debe ser mayor o igual que 1 y menor que 10.
Exponente: Número entero que indica la potencia a la que se eleva la base diez.
Potencia de diez: Expresión de la forma $10^n$, utilizada para representar órdenes de magnitud.

Temas y conceptos clave

Notación científicaAdición y sustracción en notación científicaMultiplicación y división en notación científicaCoeficienteExponente enteroPotencia de base diezDesplazamiento de la coma decimalExponentes comunes

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Figuras de la página (1)

Recuadro con el concepto de notación exponencial o científica y la forma general $C\times10^n$. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se escribe un número en notación científica?

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¿Cómo se suman números en notación científica?

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¿Cómo se multiplican y dividen potencias de diez?

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📌 Antes de leer esto

• Lectura y escritura de números decimales
• Valor posicional
• Leyes de la potenciación
• Operaciones con números reales

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Aplicaciones de la notación científica en la resolución de problemas

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 2320 caracteres

Notación científica

En muchas ciencias, como la astronomía, la medicina, la electrónica, entre otras más, es común utilizar cantidades muy grandes o muy pequeñas. Por ejemplo:

El número de átomos de carbono que hay en un gramo es: 50 150 000 000 000 000 000 000.
La masa expresada en gramos de un solo átomo de carbono es: 0,000 000 000 000 000 000 000 019 94 gramos.

Las cantidades anteriores son muy grandes o muy pequeñas, difíciles de leer, nombrar, recordar y se necesita mucho espacio para escribirlas.

Ejemplos Escribir en notación científica las siguientes cantidades.

a) 50150 000 000 000 000 000 000 = 5,015x10”.

22 cifras

b) 13 000 000 000 000 =1,3x 10",

13 cifras

¢) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 94 = 9,4x10?,

25 cifras

d) 0,000 000 23 = 2,3x10”.

7 cifras

Nota que si la coma decimal se recorre a la izquierda, el exponente es positivo y, si se recorre a la derecha, el exponente es negativo.

Adición y sustracción en notación científica

Para resolver adiciones o sustracciones en notación científica, reduce los números a exponente común tomando como referencia el mayor de ellos, Luego, suma o resta los coeficientes y multiplica por la potencia de diez común.

Ejemplo

2,5x 10% —5,2x104 +7 x 10° = Solución

2,5x 10% -0,052x 10% +0,7 x 10° = (2,5-0,052 +0,7) x 10° = 3,148 x 10°

Multiplicación y división en notación científica

Multiplica o divide por separado los números decimales y aplica las leyes de la potenciación para las bases de diez.

Ejemplo (20 000)(4 000 000)(0,003)' _ (2x10")[4x10%)(3x107)' (2 000.000 000 (2x10")

2x4x27x10x10%x10 4x10"

= 54x10”

Shutterstock, 191438855.

Los cálculos astronómicos son imposibles sin la notación científica.

& Recuerda que...

La notación exponencial o científica consiste en escribir un número a partir de un producto entre otros dos números, uno llamado coeficiente y el otro, potencia de base 10, cuyo exponente es un número entero.

El coeficiente debe cumplir con la condición de que sea mayor o igual a 1 y menor que 10.

310%

C= coeficiente (1 <C<10)

n= número entero positivo o negativo.

calculadora

En las calculadoras

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números en notación

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