b) Para un truco de magia, se lanzan dos dados al mismo tiempo. ¿Cuál es la pro-
babilidad de obtener dos números primos o al menos un número primo?
Solución
Determinemos el espacio muestral. E = {(1,1); (1, 2); (1, 3); (1,4); (1, 5; (1 ;
(2, 2); (2, 3); (2, 4); (2, 5); (2, 6); B, 1); 3, 2), B, 3); B, 4); B, 5), 68,0; (4, 1); 4, 2 3
(4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 1); (6, 2); (6, 3); 6,
(6, 6)) = 36
Definamos el número de elementos de cada suceso:
wo
A: obtener dos numeros primos = 8
B: obtener al menos un número primo = 22
Hallemos la probabilidad de cada suceso:
P(A) - 202 P(B) -2-0, 61
Resolviendo la situación inicial tenemos P(A o B) que es igual a P(A U B).
P(AUB) =P(A)+P(B)-P(ANB)
PALI il
3636 36 36
La probabilidad de que salgan dos números primos o al menos un número
primo es 22 %.
c) La probabilidad de un suceso A
= us la de B es 2 y de la intersección, LA
Calcula: 3 5 7
A) La probabilidad de que ocurra el suceso A o bien ocurra el suceso B.
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)
P(AUB)=24 4-3-4 _ 9,70
3 5 7 105
B) La probabilidad del contrario de A sería, entonces:
P(A‘)=1-p(A) P(A’) =1--=*
C) La probabilidad de que no ocurra ni A ni B.
Debemos calcular P(A* N B‘). Utilizando las leyes de De Morgan tenemos:
P(ANB")=p(AUB) =1-P(AUB)
PA NB") =1-P(AUB)=1
D) La probabilidad de que no ocurra el suceso A o bien no ocurra el suceso B.
P(A‘ UBS) =P(ANB) = 1-P(ANB)=1-5 == 0,57
Dados.
1D sabías quer
- Dos sucesos se dicen
independientes si
la ocurrencia de uno
de ellos no afecta la
ocurrencia de otro y,
por tanto, no afecta su
probabilidad.
- Dos eventos se
dicen dependientes
si la ocurrencia de uno
afecta la ocurrencia y
probabilidad del otro,
Competencia
socioemocional
Si algún tema de clase
no te quedó claro,
pregunta a tu profesor,
no te quedes con la
duda.
ho Interculturalidad
Antes de la conquista
española, los pueblos
indoamericanos ya
tenían sus propias
matemáticas. Esto
se puede identificar,
tanto en las actividades
socioculturales de sus
descendientes como en
los restos arqueológicos
y crónicas disponibles
que nos informan al
respecto.
