Organicen equipos de trabajo y localicen una rampa de acceso en el colegio o en un sitio de la ciudad.

Equipo organizado y rampa seleccionada

Tomen las medidas de los lados del triángulo rectángulo que forma la rampa y anótenlas en el cuaderno.

h=medida de la altura, b=medida horizontal, r=medida inclinada

Investiguen si el ángulo calculado está de acuerdo con las normas de construcción de rampas para personas con discapacidad.

La rampa cumple si se encuentra dentro del límite establecido por la norma vigente

¿Qué es lo más importante que aprendiste con el desarrollo de este proyecto?

La accesibilidad y la trigonometría ayudan a evaluar espacios seguros e inclusivos

Libro de Matemática 10 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Rampas de acceso para personas con discapacidad

📄 ejercicios Matemática y Ciudadanía 🎓 secundaria · 10° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Se aprendió que la inclusión necesita espacios accesibles y que la trigonometría permite evaluar la inclinación de una rampa.
El cálculo principal fue el ángulo de elevación mediante $\theta=\arctan\left(\frac{h}{b}\right)$ .
Las rampas deben diseñarse y revisarse de acuerdo con las normas de accesibilidad para garantizar un desplazamiento seguro.

📚 exercise Matemática y Ciudadanía ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 243

Matematica 10° · Egb 10 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución del proyecto

Ejercicio 1

Organización y observación

Formen equipos de trabajo y localicen una rampa en el colegio o en otro lugar de la ciudad. Observen si permite el desplazamiento seguro de personas que utilizan silla de ruedas y si cuenta con espacio suficiente, superficie firme y elementos de protección.

Ejercicio 2

Medición de la rampa

Representen la rampa como un triángulo rectángulo. Identifiquen:

$h$ : altura que debe subir la rampa, es decir, el cateto opuesto al ángulo de elevación.
$b$ : distancia horizontal de la rampa, es decir, el cateto adyacente.
$r$ : longitud inclinada de la rampa, es decir, la hipotenusa.

Anoten las medidas tomadas con el metro o flexómetro, utilizando la misma unidad.

Ejercicio 3

Cálculo del ángulo de elevación

Si se conocen la altura y la distancia horizontal, se aplica la tangente:

$\tan(\theta)=\frac{h}{b}$

Por tanto, el ángulo de elevación se obtiene mediante:

$\theta=\arctan\left(\frac{h}{b}\right)$

Si se mide la longitud inclinada, también puede utilizarse:

$\sin(\theta)=\frac{h}{r}$

y entonces:

$\theta=\arcsin\left(\frac{h}{r}\right)$

El resultado debe expresarse en grados y compararse con la norma de accesibilidad que corresponda al lugar y a la fecha de la investigación.

Ejercicio 4

Verificación del triángulo

Si se midieron los tres lados, comprueben que forman un triángulo rectángulo usando el teorema de Pitágoras:

$b^2+h^2=r^2$

Es posible que exista una pequeña diferencia por errores de medición.

Ejercicio 5

Conclusión

La rampa será más accesible cuando su inclinación permita subir y bajar con seguridad. La inclusión requiere tanto una infraestructura adecuada como el compromiso de la comunidad para eliminar barreras físicas y sociales.

Contenido de la página

Proyecto interdisciplinario

El proyecto relaciona Matemática y Ciudadanía para estudiar la importancia de construir espacios accesibles para personas con discapacidad.

Objetivo

Reflexionar sobre la inclusión educativa e investigar las condiciones que debe cumplir una infraestructura accesible.

Recursos

Grupo de trabajo.
Libros e Internet.
Metro o flexómetro.
Cuaderno.

Actividades principales

Organizar equipos.
Buscar rampas de acceso en el colegio o en otros sitios de la ciudad.
Medir los lados del triángulo rectángulo formado por una rampa.
Calcular el ángulo de elevación mediante razones trigonométricas.
Investigar si el resultado cumple las normas de construcción y accesibilidad.

Evaluación

La página plantea tres preguntas de reflexión sobre lo aprendido, el cálculo más importante y la conclusión del proyecto.

Ejemplos resueltos

Una rampa tiene altura $h$ y distancia horizontal $b$ . Determina el ángulo de elevación.

Se identifica la altura como cateto opuesto y la distancia horizontal como cateto adyacente. Luego se calcula $\tan(\theta)=\frac{h}{b}$ y se despeja el ángulo: $\theta=\arctan\left(\frac{h}{b}\right)$ . Como la página no proporciona medidas concretas, el resultado numérico depende de las mediciones realizadas por cada equipo.

Tabla

Elemento	Símbolo	Función
Altura vertical	$h$	Cateto opuesto
Distancia horizontal	$b$	Cateto adyacente
Longitud inclinada	$r$	Hipotenusa
Inclinación	$\theta$	Ángulo de elevación

Fórmulas y ecuaciones

$\tan(\theta)=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{cateto adyacente}}$

$\theta=\arctan\left(\frac{h}{b}\right)$

$\sin(\theta)=\frac{\text{cateto opuesto}}{\text{hipotenusa}}$

$\tan(\theta)=$ $\frac{h}{b}$

$\theta=\arctan\left(@@MATH_0@@\right)$

$\sin(\theta)=$ $\frac{h}{r}$

$\theta=\arcsin\left(@@MATH_0@@\right)$

$b^2+h^2=r^2$

Glosario (5)

Accesibilidad: Condición que permite que todas las personas utilicen un espacio, servicio o instalación con seguridad y autonomía.
Diversidad funcional: Forma de referirse a las distintas maneras en que las personas pueden realizar actividades y desenvolverse en su entorno.
Ángulo de elevación: Ángulo formado entre una superficie horizontal y una línea que asciende, como la superficie inclinada de una rampa.
Hipotenusa: Lado de mayor longitud de un triángulo rectángulo; se encuentra frente al ángulo recto.
Tangente: Razón trigonométrica que relaciona el cateto opuesto con el cateto adyacente de un ángulo.

Preguntas para practicar

¿Qué obstáculos de movilidad pueden existir en una institución educativa?

¿Cómo puede la comunidad mejorar la accesibilidad de sus espacios?

¿Por qué las normas de construcción son importantes para la inclusión?

Temas y conceptos clave

Inclusión educativaAccesibilidad de rampasMedición de triángulos rectángulosÁngulo de elevaciónRazones trigonométricasRampa de accesoTriángulo rectánguloCateto opuestoCateto adyacenteHipotenusaTangenteÁngulo de elevaciónNormas de accesibilidad

Fuentes y referencias

Texto adaptado de un artículo de El Comercio sobre inclusión educativa y discapacidad.

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Figuras de la página (2)

Rampa instalada en un espacio exterior, junto a un área ajardinada. — Figura 2 image

Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el ángulo de elevación de una rampa?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué razón trigonométrica se usa para calcular la inclinación?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué son importantes las rampas para la inclusión?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer los lados de un triángulo rectángulo
• Identificar cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa
• Aplicar seno, coseno y tangente
• Usar la calculadora en modo grados
• Medir longitudes con precisión

Siguiente tema sugerido

Aplicación de las razones trigonométricas en problemas de inclinación y accesibilidad

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1999 caracteres

Rampas de acceso para personas con discapacidad

Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Ciudadanía

Justificación / problemática

En los últimos años, Ecuador ha avanzado signi- ficativamente en la inclusión educativa de personas con discapacidad, siendo ahora 15 158 estudiantes con discapacidad que asisten a escuelas regulares, en comparación a las 9 326 en 2007. A pesar de esto, aún falta mucho por hacer para lograr una convivencia inclusiva entre niños y niñas en las escuelas. Los pequeños con algún tipo de diversidad funcional deben afrontar algunos obstáculos en la movilidad, el acceso a las instalaciones y a las baterías sanitarias. Por tal motivo, muchos colegios han modificado sus infraestructuras para hacerlas más inclusivas, construyendo, por ejemplo, rampas de acceso.

Texto adaptado de: http//wwwelcomercio.com/tendencias/inclusion-edu- cativa-escuelas-regulares-avanza-discapacidad-discapacidades html.

Objetivo

Reflexionar sobre la importancia de la inclusión educativa de personas con discapacidad o diversidad funcional, e investigar las normas que debe tener una infraestructura para ayudar a que esto se dé,

Recursos

Grupo de trabajo Libros, Internet

» Metro o flexómetro

Cuaderno Actividades

Organicen equipos.

Busquen en su colegio las rampas de acceso para personas con discapacidad. En caso de no haber, búsquenlas en ciertos sitios de la ciudad.
Tomen las medidas de los lados del triángulo rectángulo que forma una rampa. Anótenlas en su cuaderno.
Utilizando las razones trigonométricas, encuentren el ángulo de elevación de la rampa.

» Investiguen si este ángulo es acorde con las normas de construcción de rampas para personas con discapacidad.

Evaluación

¿Qué es lo más importante que aprendiste con el desarrollo de este proyecto?
De acuerdo con los cálculos anteriores, ¿cuál fue el cálculo más importante qué hiciste?

3, ¿Qué conclusión puedes obtener de este proyecto?

Shutterstock, 421163092.

Shutterstock, 460237735.

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