Completa las sucesiones numéricas y escribe la regla de formación: Sucesión 1: 50, 100, , 200, , , . Sucesión 2: 10, 90, , , 330, , .

S1: 150, 250, 300, 350; regla: +50. S2: 170, 250, 410, 490; regla: +80.

Libro de Matemática 4 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Sucesiones numéricas y serie de Fibonacci

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

$70, 80$ ; $5, 9, 13$ , regla: sumar $2$ ; $33, 41, 57$ , regla: sumar $8$ .
Sucesión 1: $150, 250, 300, 350$ ; regla: sumar $50$ . Sucesión 2: $170, 250, 410, 490$ ; regla: sumar $80$ .
Fibonacci: cada término es la suma de los dos anteriores.

📚 exercise Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 13

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Sucesiones según el patrón

Se identifica la diferencia constante entre los números dados y se continúa la sucesión.

Primera sucesión: se suma $10$ en cada paso: $30, 40, 50, 60, 70, 80$ .
Segunda sucesión: se suma $2$ en cada paso: $3, 5, 7, 9, 11, 13$ .
Tercera sucesión: se suma $8$ en cada paso: $17, 25, 33, 41, 49, 57$ .

Ejercicio 2

Completar las sucesiones

Sucesión 1

La regla es sumar $50$ :

$50+50=100$ $100+50=150$ $150+50=200$ $200+50=250$ $250+50=300$ $300+50=350$

La sucesión completa es $50, 100, 150, 200, 250, 300, 350$ .

Sucesión 2

La regla es sumar $80$ :

$10+80=90$ $90+80=170$ $170+80=250$ $250+80=330$ $330+80=410$ $410+80=490$

La sucesión completa es $10, 90, 170, 250, 330, 410, 490$ .

Ejercicio 3

Serie de Fibonacci

En la serie de Fibonacci, cada número se obtiene sumando los dos números anteriores:

$0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, \ldots$

Por ejemplo, $0+1=1$ , $1+1=2$ , $1+2=3$ y $2+3=5$ . Los siguientes términos son $233$ y $377$ , porque $89+144=233$ y $144+233=377$ .

Contenido de la página

Sucesiones numéricas

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que sigue una regla. Para completar una sucesión, se observa qué operación se realiza de un término al siguiente.

En esta página se trabajan sucesiones en las que se suma siempre la misma cantidad.

Serie de Fibonacci

La serie de Fibonacci comienza así:

$0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, \ldots$

Cada término se obtiene sumando los dos términos anteriores. Por ejemplo:

$2+3=5$ $3+5=8$

Ejemplos resueltos

Completa la sucesión $20, 30, 40, \ldots$ .

La regla es sumar $10$ . Por tanto, los siguientes términos son $50$ y $60$ : $20, 30, 40, 50, 60$ .

Encuentra el término siguiente de la serie $1, 1, 2, 3, 5, \ldots$ .

Se suman los dos últimos términos: $3+5=8$ . El término siguiente es $8$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Término siguiente}=\text{término anterior}+\text{cantidad constante}$

$F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$

$30+10=40$

$100+50=150$

$90+80=170$

$2+3=5$

Glosario (4)

Sucesión: Conjunto ordenado de números que sigue una regla.
Patrón: Regla o característica que se repite en una sucesión.
Regla de formación: Operación que permite obtener un término a partir del anterior.
Serie de Fibonacci: Sucesión en la que cada término se obtiene sumando los dos términos anteriores.

Preguntas para practicar

¿En qué situaciones de la naturaleza se pueden observar patrones parecidos a Fibonacci?

¿Qué diferencia existe entre una sucesión que suma una cantidad constante y la sucesión de Fibonacci?

¿Cuáles serían los dos términos siguientes después de $89$ y $144$?

Temas y conceptos clave

Sucesiones numéricasReglas de formaciónSerie de FibonacciSucesión numéricaPatrónRegla de formaciónDiferencia constanteSuma de los dos términos anteriores

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