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Sucesiones numéricas con patrones de adición y multiplicación

📄 teoria Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

• $39-12=27$ . • La figura 4 necesita $9$ fósforos. • Los patrones observados son: multiplicar por $5$ , sumar $3$ y multiplicar por $3.

📚 theory Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 14

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Resolución de las actividades

Ejercicio 1

Resta con una tabla de 100

Para calcular $39-12$ :

Desde $39$ , subimos una fila para restar $10$ : $39-10=29$ .
Desde $29$ , avanzamos dos casillas hacia la izquierda para restar $2$ : $29-2=27$ .
Por tanto:

$39-12=27$

En una tabla de 100, moverse una fila hacia arriba representa restar $10$ y moverse una casilla hacia la izquierda representa restar $1$ .

Ejercicio 2

Sucesiones mostradas

En $1, 5, 25, 125$ , cada término se obtiene multiplicando el anterior por $5$ :

$1\times5=5,\quad 5\times5=25,\quad 25\times5=125$

En $2, 5, 8, 11$ , se suma $3$ cada vez:

$2+3=5,\quad 5+3=8,\quad 8+3=11$

En $2, 6, 18, 54$ , se multiplica por $3$ cada vez:

$2\times3=6,\quad 6\times3=18,\quad 18\times3=54$

La sucesión que usa multiplicación crece más rápidamente que la que usa suma.

Ejercicio 3

Figuras formadas con fósforos

La cantidad de fósforos aumenta de $2$ en $2$ :

$3, 5, 7, 9$

La figura $4$ necesita $9$ fósforos. También se puede expresar mediante la regla:

$f(n)=2n+1$

Para $n=4$ :

$f(4)=2\times4+1=9$

Ejercicio 4

Patrones de conteo

Los ejemplos finales muestran sucesiones que aumentan de $3$ en $3$ , de $5$ en $5$ y de $10$ en $10$ :

$400, 403, 406, 409, 412, 415$ : suma $3$ .
$700, 705, 710, 715, 720, 725$ : suma $5$ .
$900, 910, 920, 930, 940, 950$ : suma $10$ .

Contenido de la página

Ideas principales

Una sucesión numérica es un conjunto ordenado de números que sigue una regla o patrón.

En una sucesión aditiva se suma siempre la misma cantidad. Ejemplo: $2,5,8,11$ , cuyo patrón es sumar $3$ .
En una sucesión multiplicativa se multiplica siempre por el mismo número. Ejemplo: $2,6,18,54$ , cuyo patrón es multiplicar por $3$ .
Las sucesiones multiplicativas pueden crecer más rápidamente que las aditivas.
Contar de $3$ en $3$ , de $5$ en $5$ o de $10$ en $10$ permite organizar y contar cantidades grandes.
En una tabla de 100, subir una fila resta $10$ y moverse una casilla a la izquierda resta $1$ .

Ejemplos resueltos

Calcula $39-12$ usando una tabla de 100.

Resta $10$ moviéndote una fila hacia arriba: $39-10=29$ . Luego resta $2$ moviéndote dos casillas a la izquierda: $29-2=27$ . Por tanto, $39-12=27$ .

Encuentra la cantidad de fósforos de la figura 4 si las primeras figuras necesitan $3$ , $5$ y $7$ fósforos.

La sucesión aumenta de $2$ en $2$ : $3,5,7,9$ . Por ello, la figura 4 necesita $9$ fósforos.

Tabla

Sucesión	Patrón
$400, 403, 406, 409, 412, 415$	Sumar $3$
$700, 705, 710, 715, 720, 725$	Sumar $5$
$900, 910, 920, 930, 940, 950$	Sumar $10$

Fórmulas y ecuaciones

$f(n)=2n+1$

$\text{término siguiente}=\text{término anterior}+d$

$\text{término siguiente}=\text{término anterior}\times r$

$39-12=27$

$f(n)=2n+1$

$f(4)=2\times4+1=9$

$1\times5=5$

$2\times3=6$

Glosario (4)

Sucesión numérica: Lista ordenada de números que sigue una regla determinada.
Patrón: Regla que permite obtener un término a partir del anterior.
Sucesión aditiva: Sucesión en la que se suma una cantidad constante.
Sucesión multiplicativa: Sucesión en la que se multiplica por una cantidad constante.

Preguntas para practicar

¿Qué diferencia existe entre una sucesión aditiva y una sucesión multiplicativa?

¿Por qué una sucesión multiplicativa puede crecer más rápido que una sucesión aditiva?

¿Qué otros ejemplos de conteo de $2$ en $2$, de $5$ en $5$ o de $10$ en $10$ puedes encontrar?

Temas y conceptos clave

Sucesiones con adiciónSucesiones con multiplicaciónConteo de cantidades grandesPatrones con figurasSucesión numéricaPatrónAdición repetidaMultiplicación repetidaTabla de 100

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Figuras de la página (3)

Representación de una sucesión de imágenes cuyo valor se multiplica por $5$. — Figura 2 image

Dos sucesiones numéricas: una aumenta sumando $3$ y otra multiplicando por $3$. — Figura 3 image

Figuras construidas con fósforos que aumentan agregando un triángulo y dos fósforos. — Figura 4 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo identificar el patrón de una sucesión numérica?

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¿Cómo usar una tabla de 100 para realizar restas?

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¿Cómo encontrar la cantidad de fósforos de una figura?

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📌 Antes de leer esto

• Saber sumar y restar números naturales
• Conocer las tablas de multiplicar
• Reconocer posiciones en filas y columnas

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Encontrar reglas y términos desconocidos en sucesiones numéricas

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Competencia $4\x)$ matemática ==
¡ Observa las ] | imágenes de la parte inferior. Para la primera | figura se necesitan 3 fósforos: (3=2x 1 +1) En la segunda | ' figura se necesitan 5 fósforos: (5=2x2+ 1) En la tercera figura se necesitan 7 fósforos: (7 =2x3+1) ¿Cuántos fósforos se necesitarán para la figura 4?

ES TS]

Figura 1 Figura 2 “Figuia3 Figura 4 o Figura 3 lgura 4]

Sucesiones numéricas con patrones

de adición y multiplicación

Desequilibrio cognitivo

Explica cómo puedes usar una tabla de 100 para

restar 39 -12, Fíjate en la dirección de las flechas en las filas y las columnas. Piensa en otros ejemplos.

Observa en la siguiente secuencia se multiplica por 5 cada vez,

Mira y compara las siguientes secuencias numéricas crecientes.

Cuando el patrón está dado por una multiplica- ción, la secuencia crece mucho más que cuando se trata de una suma.

Las sucesiones numéricas que se forman con procedimientos de conteo, como de 2 en 2, de 3 en 3, de 5 en 5, de 10 en 10... ayudan a contar cantidades grandes, Observa el ejemplo,

400 403 406 409 412 415

700; .705,. 710. 1715: ¿720.725

900 910 920 930 940 950

M.2.1.4. Describir y reproducir patrones numéricos crecientes con la suma y la multiplicación.

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