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Las operaciones de división y multiplicación. Resolución de problemas

📄 teoria Matemática 🎓 primaria · 4° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Memorizar las tablas de multiplicar sirve para resolver divisiones con agilidad y comprobar sus resultados.

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Solución — Página 182

Matematica 4° · 2025

Explicación

La multiplicación reúne grupos iguales para obtener un producto. La división, en cambio, descompone una cantidad en partes iguales y permite encontrar un factor desconocido.

Por eso, ambas operaciones son inversas. A partir de la multiplicación:

$5\times 4=20$

se obtienen las divisiones relacionadas:

$20\div 5=4$

$20\div 4=5$

Ejemplo con una situación

Si hay $20$ cachorros y $4$ platos, se divide la cantidad de cachorros entre los platos:

$20\div 4=5$

Cada plato debe recibir $5$ cachorros.

La multiplicación permite comprobar el resultado:

$5\times 4=20$

Comprobación de una división

Para comprobar una división se multiplica el divisor por el cociente y se suma el residuo:

$\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}=\text{dividendo}$

En una división exacta, el residuo es $0$ . Por ejemplo:

$45\div 9=5$

La comprobación es:

$9\times 5+0=45$

Memorizar las tablas de multiplicar ayuda a resolver divisiones con mayor rapidez. Por ejemplo:

$7\times 3=21$

permite resolver:

$21\div 7=3$

$21\div 3=7$

Asimismo:

$9\times 6=54$

permite resolver:

$54\div 9=6$

$54\div 6=9$

Contenido de la página

Operaciones inversas

Toda división exacta puede expresarse como una multiplicación y toda multiplicación puede relacionarse con dos divisiones.

Ejemplo:

$5\times 4=20$

$20\div 5=4$

$20\div 4=5$

Resolución de problemas

Si se reparten $20$ cachorros en $4$ platos, se calcula:

$20\div 4=5$

Por lo tanto, corresponden $5$ cachorros por plato.

Comprobación

$\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}=\text{dividendo}$

Ejemplo:

$9\times 5+0=45$

Relación con las tablas

$7\times 3=21\Rightarrow 21\div 7=3\text{ y }21\div 3=7$

$9\times 6=54\Rightarrow 54\div 9=6\text{ y }54\div 6=9$

Ejemplos resueltos

Hay $20$ cachorros y $4$ platos. ¿Cuántos cachorros deben comer de cada plato?

Se divide el número de cachorros entre el número de platos:

$20\div 4=5$

Cada plato debe recibir $5$ cachorros. Se comprueba con la multiplicación:

$5\times 4=20$

Relaciona la multiplicación $9\times 6=54$ con sus divisiones.

Los factores de la multiplicación se usan como divisor y cociente:

$54\div 9=6$

$54\div 6=9$

Fórmulas y ecuaciones

$\text{divisor}\times\text{cociente}+\text{residuo}=\text{dividendo}$

$5\times$ 4=20

$20\div$ 5=4

$20\div$ 4=5

$45\div$ 9=5

$9\times$ 5+0=45

$7\times$ 3=21

$21\div$ 7=3

$21\div$ 3=7

$9\times$ 6=54

$54\div$ 9=6

$54\div$ 6=9

Glosario (6)

Dividendo: Cantidad que se va a repartir o dividir.
Divisor: Número entre el cual se divide el dividendo.
Cociente: Resultado de una división.
Residuo: Cantidad que sobra después de realizar una división.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Operaciones inversas: Operaciones que se pueden deshacer entre sí, como la multiplicación y la división.

Preguntas para practicar

¿Para qué te sirve memorizar las tablas de multiplicar?

Temas y conceptos clave

Relación entre multiplicación y divisiónDivisiones exactasComprobación de divisionesUso de las tablas de multiplicarLa división es inversa a la multiplicaciónUna división exacta tiene residuo ceroEl divisor por el cociente más el residuo es igual al dividendoLas tablas de multiplicar ayudan a dividir con agilidad

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (2)

Esquema de una división vertical $45\div 9=5$, con residuo $0$, donde se identifican dividendo, divisor, cociente y residuo. — Figura 2 image

Cuatro platos y veinte cachorros que representan el reparto de $20$ elementos en $4$ grupos iguales. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Por qué la multiplicación y la división son operaciones inversas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se comprueba una división exacta?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo ayudan las tablas de multiplicar a dividir?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar
• Reconocer los términos de una multiplicación
• Comprender el reparto en partes iguales

Siguiente tema sugerido

Resolución de problemas con divisiones y multiplicaciones

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TEMA 2 Las operaciones de división y multiplicación, Resolución de problemas

ac 28 Saberes previos gis ¿Para qué te sirve memorizar las tablas de multiplicar?

Toda división exacta puede expresarse en forma de multiplicación y viceversa. Ejemplo:

5x4=20 20+5=4 0 20+4=5

Sabías que... La división, al ser una operación de descomposi- ción, es inversa o contraria a la multiplicación. Tiene ' Para realizar divisiones; por objeto encontrar un factor, dados el producto “en forma vertical, usa. yelotro factor. Observa el ejemplo: la galera. Observa: en — ¿esta forma ya puedes si hay 20 cachorros y 4 platos, ¿cuántos cachorros

ver el residuo, deben comer de cada plato? dividendo divisor

EEL) om ELLE DAL JT om CELULA NTE

residuo o e e 20 + = 5 poque 5 x 4 =

dividendo oe cociente factor factor ne

CAES” 7

Recuerda siempre

Memorizar las tablas de multiplicar ayuda a dividir

con agilidad. 21+/=3 54+9=6 7x3=21 9x6=54 21+3=7 §54+6=9 Tablas de multiplicar Tablas de multiplicar del 7 y 3 del9y 6

M.2.1.31. Reconocer la relación entre división y multiplicación como operaciones inversas.

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