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Estrategias para multiplicar por 9

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Solución — Página 92

Matematica 4° · 2025

Ejercicio 1

Estrategias para multiplicar por 9

Ejercicio 1

Sumar 9

Para sumar 9 a un número, se puede sumar 10 y luego restar 1.

Ejemplo:

$7+9=7+(10-1)$

$7+10=17$

$17-1=16$

Por lo tanto:

$7+9=16$

Ejercicio 2

Relación entre la multiplicación y la propiedad conmutativa

La tabla del 9 se puede relacionar con las tablas del 1 al 8. Al cambiar el orden de los factores, el producto no cambia:

$9\times3=27\quad\Rightarrow\quad3\times9=27$

$9\times8=72\quad\Rightarrow\quad8\times9=72$

Ejercicio 3

Estrategia de los dedos

Se abren las dos manos con los diez dedos extendidos.
Los dedos se numeran del 1 al 10, comenzando por el meñique de la mano izquierda y terminando en el meñique de la mano derecha.
Para calcular una multiplicación por 9, se baja el dedo que corresponde al número que multiplica a 9.
Los dedos levantados a la izquierda representan las decenas y los dedos levantados a la derecha representan las unidades.

Ejemplo: $9\times4$

Se baja el cuarto dedo. Quedan 3 dedos a la izquierda y 6 a la derecha:

$3\text{ decenas}+6\text{ unidades}=36$

Por lo tanto:

$9\times4=36$

Ejemplo: $9\times8$

Se baja el octavo dedo. Quedan 7 dedos a la izquierda y 2 a la derecha:

$7\text{ decenas}+2\text{ unidades}=72$

Por lo tanto:

$9\times8=72$

Contenido de la página

Idea principal

Multiplicar por 9 puede facilitarse usando las tablas conocidas, la propiedad conmutativa y la estrategia de los dedos.

Suma de 9

Para sumar 9, se suma 10 y se resta 1:

$n+9=n+10-1$

Tabla del 9

Si se conoce una multiplicación como $9\times3=27$ , también se conoce $3\times9=27$ . Esto se debe a la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Método de los dedos

Se numeran los dedos del 1 al 10. Para calcular $9\times n$ , se baja el dedo correspondiente a $n$ . Los dedos levantados a la izquierda indican las decenas y los de la derecha indican las unidades.

Para $9\times4$ : 3 decenas y 6 unidades, por tanto, $9\times4=36$ .
Para $9\times8$ : 7 decenas y 2 unidades, por tanto, $9\times8=72$ .

Ejemplos resueltos

Calcular $7+9$ usando la estrategia de sumar una decena y restar 1.

$7+9=7+10-1=17-1=16$

Calcular $9\times4$ con la estrategia de los dedos.

Se baja el cuarto dedo. Quedan 3 dedos a la izquierda y 6 a la derecha. Esto representa 3 decenas y 6 unidades: $9\times4=36$

Calcular $9\times8$ con la estrategia de los dedos.

Se baja el octavo dedo. Quedan 7 dedos a la izquierda y 2 a la derecha. Esto representa 7 decenas y 2 unidades: $9\times8=72$

Fórmulas y ecuaciones

$n+9=n+10-1$

$9\times n=(\text{decenas a la izquierda})(\text{unidades a la derecha})$

$7+9=7+(10-1)=16$

$9\times3=27\quad\Rightarrow\quad3\times9=27$

$9\times8=72\quad\Rightarrow\quad8\times9=72$

$9\times4=36$

$9\times8=72$

Glosario (5)

Factor: Cada uno de los números que se multiplican.
Producto: Resultado de una multiplicación.
Decena: Agrupación de diez unidades.
Unidad: Cada elemento considerado individualmente; en un número, corresponde a la cifra de las unidades.
Propiedad conmutativa: Propiedad que indica que al cambiar el orden de los factores, el producto permanece igual.

Temas y conceptos clave

Estrategias para multiplicar por 9Suma de 9 mediante una decena y una restaUso de los dedos para aprender la tabla del 9Decenas y unidades en productos de la tabla del 9Multiplicación por 9Tabla del 9DecenasUnidadesPropiedad conmutativaDescomposición de 9 como $10-1$

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Figuras de la página (1)

Ilustraciones de dos manos con los dedos numerados del 1 al 10 y ejemplos visuales para calcular 9 por 4 y 9 por 8. Los dedos levantados representan decenas y unidades. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se multiplica un número por 9 usando los dedos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué al sumar 9 se suma 10 y se resta 1?

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¿Cómo se obtiene la tabla del 9 con las tablas anteriores?

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📌 Antes de leer esto

• Conocer las tablas de multiplicar del 1 al 8
• Reconocer decenas y unidades
• Comprender la suma y la resta de números naturales
• Conocer que el orden de los factores no cambia el producto

Siguiente tema sugerido

Práctica de la tabla del 9 y resolución de problemas de multiplicación

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1383 caracteres

TEMAS | Estrategias para multiplicar por 9

9x4

3 decenas

6 unidades

Saberes previos Para sumar más 9, se suma la decena y se resta 1. Mira el ejemplo: 7+9 Se sustituye el 9 por (10 - 1) Se suma 7 + 10= 17 Y se resta uno: 17 - 1 = 16.

Una vez memorizadas las tablas del 1 al 8, resulta fácil la tabla de 9, porque es el resultado de las tablas anteriores. Observa:

9x3= 2/2 3%9=27 9x8=72_,8x9=72

Una ayuda para dominar la tabla del 9 consiste en utilizar los dedos de las dos manos. Sigue las

instrucciones.

Abre tus manos con todos los dedos extendidos.

—

El dedo meñique de la mano , izquierda representa al 1, el anular de la misma mano sería el 2 y así sucesivamente hasta llegar al meñique de la mano derecha, que equivaldría al 10,
Para multiplicar un número por 9, se baja el dedo que corresponde a dicho número. Observa el ejemplo: para multiplicar 9 x 4; doblar el cuarto dedo, el resultado es 3d + 6u.
El número de dedos que quedan levantados a la izquierda del dedo que se bajó corresponden a las decenas del resultado; y a la derecha, las unidades.

Observa otro ejemplo: para multiplicar 9 x 8; doblar el octavo dedo de la mano derecha, el resultado es 7 D+2U.

M2.1.27. Memorizar paulatinamente las combinaciones multiplicativas (tablas de multiplicar) con la manipulación y visualización de

y material concreto.

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