c) Para 8 personas, Gina usa 1/2 libra de mantequilla, 1/4 libra de azúcar, una libra de harina y 11/2 libras de queso. ¿Cuántas libras de ingredientes necesita? ¿Cuántas necesita para 16 personas?

Para 8 personas: 31/4 libras; para 16 personas: 61/2 libras

En parejas, elaboren un cartel con los pasos para resolver operaciones combinadas y describan los pasos con un ejemplo.

Orden: paréntesis, multiplicaciones y divisiones, sumas y restas

Escribe un ejemplo de dos fracciones propias cuyo producto sea una fracción impropia.

No existe un ejemplo con fracciones propias positivas.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Evaluación formativa

📄 ejercicios Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

3.a) $\frac{5}{6}$ del cultivo no ha sido tratado.
3.b) $18$ frascos.
3.c) Para 8 personas: $3\frac{1}{4}$ libras; para 16 personas: $6\frac{1}{2}$ libras.
4) Cartel con los pasos indicados y un ejemplo.
5) No existe tal ejemplo con fracciones propias positivas.

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Solución — Página 105

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución

Parte 1.a

La parte contaminada es $\frac{30}{90}$ del cultivo y la mitad de esa parte ha sido tratada. Primero calculamos la parte tratada:

$\frac{30}{90}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$

La parte que no ha sido tratada es:

$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

Respuesta

No se ha tratado $\frac{5}{6}$ del cultivo.

Parte 1.b

Para saber cuántos frascos se necesitan, dividimos la cantidad de pintura entre la capacidad de cada frasco:

$\frac{6}{8}\div\frac{1}{24}=\frac{6}{8}\times\frac{24}{1}=18$

Respuesta

Se necesitan $18$ frascos.

Parte 1.c

Sumamos las cantidades de ingredientes para 8 personas. Una libra de harina se expresa como $\frac{4}{4}$ y $1\frac{1}{2}$ libras de queso como $\frac{6}{4}$ :

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1+1\frac{1}{2}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}+\frac{4}{4}+\frac{6}{4}=\frac{13}{4}=3\frac{1}{4}$

Para 16 personas se duplica la receta:

$\frac{13}{4}\times 2=\frac{13}{2}=6\frac{1}{2}$

Respuesta

Para 8 personas se necesitan $3\frac{1}{4}$ libras de ingredientes y para 16 personas, $6\frac{1}{2}$ libras.

Ejercicio 4

Pasos para resolver operaciones combinadas:

Leer y comprender la expresión.
Resolver primero las operaciones dentro de los paréntesis.
Resolver multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
Resolver sumas y restas de izquierda a derecha.
Simplificar y comprobar el resultado.

Ejemplo:

$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times 2$

Primero se realiza la multiplicación:

$\frac{3}{4}\times 2=\frac{3}{2}$

Después se suma:

$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}=\frac{4}{2}=2$

Ejercicio 5

No existe un ejemplo de dos fracciones propias positivas cuyo producto sea una fracción impropia. Si $a$ y $b$ son fracciones propias, entonces sus numeradores son menores que sus denominadores; por eso, al multiplicarlas, el producto también es menor que $1$ y continúa siendo una fracción propia.

Contenido de la página

Evaluación formativa

La página presenta situaciones contextualizadas para aplicar operaciones con fracciones. Incluye el cálculo de una parte de una cantidad, la división de una cantidad entre la capacidad de un recipiente, la suma de ingredientes y la duplicación de una receta. También propone elaborar un cartel sobre la jerarquía de operaciones y analizar el producto de fracciones propias.

Ejemplos resueltos

Una receta requiere $\frac{3}{4}$ de libra de un ingrediente. Si se prepara el doble de la receta, ¿cuánto ingrediente se necesita?

$\frac{3}{4}\times 2=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ Se necesitan $1\frac{1}{2}$ libras.

Fórmulas y ecuaciones

Para multiplicar fracciones: $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}$

Para dividir fracciones: $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$

En una operación combinada se resuelven primero paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.

$\frac{30}{90}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$

$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$

$\frac{6}{8}\div\frac{1}{24}=18$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+1+1\frac{1}{2}=3\frac{1}{4}$

$3\frac{1}{4}\times 2=6\frac{1}{2}$

Glosario (5)

Fracción propia: Fracción cuyo numerador es menor que su denominador y cuyo valor es menor que $1$.
Fracción impropia: Fracción cuyo numerador es mayor o igual que su denominador y cuyo valor es mayor o igual que $1$.
Operación combinada: Expresión que contiene dos o más operaciones y que debe resolverse siguiendo un orden determinado.
Número mixto: Número formado por una parte entera y una fracción propia, como $1\frac{1}{2}$.
Fracciones equivalentes: Fracciones que tienen el mismo valor, aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante respetar la jerarquía de operaciones?

¿Cómo comprobarías que una división de fracciones está bien resuelta?

¿Qué ocurre con una receta cuando se duplica el número de personas?

Temas y conceptos clave

Operaciones combinadas con fraccionesMultiplicación y división de fraccionesSuma de fraccionesFracciones propias e impropiasParte tratada y no tratadaDivisión de fraccionesFracciones equivalentesNúmeros mixtosJerarquía de operacionesProducto de fracciones propias

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Figuras de la página (3)

Ilustración de varios frascos y herramientas relacionadas con pintura. — Figura 1 image

Ilustración de ingredientes para preparar un postre: azúcar, harina, mantequilla, huevos y queso. — Figura 2 image

Figura 3 de Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se resuelven operaciones combinadas con fracciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se divide una fracción entre otra?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿El producto de dos fracciones propias puede ser impropio?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer numerador y denominador
• Simplificar fracciones
• Convertir números mixtos en fracciones impropias
• Aplicar la jerarquía de operaciones
• Sumar y multiplicar fracciones

Siguiente tema sugerido

Problemas de proporcionalidad y operaciones combinadas con fracciones

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Evaluación formativa

Plantea una operación para cada situación y resuelve. 30 s a a E 1 +

Sp del número de plantas en un cultivo de caña está contaminada. De estas, > ha sido tratada.

¿Cuál es la fracción del número de plantas del cultivo que no ha sido tratada?

No se han tratado los 5/6 de ese cultivo.

6 b) 3 de galón de una pintura se deben envasar en frascos cuya USO 4 1 a P capacidad es 54 de galón. ¿Cuántos frascos se necesitan?

e necesitan 18 frasco:

1 ©) Gina prepara un postre para 8 personas; usa >, de libra de mantequilla,

de libra de azticar, una libra de harina y E libra de queso. ¿Cuántas

libras de ingredientes necesita? Si prepara la receta para 16 personas, ¿cuántas libras necesita?

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

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Trabajo colaborativo Actividad indagatoria

En parejas, elaboren un cartel con los pasos 5. Escribe un ejemplo de dos fracciones para resolver operaciones combinada propias cuyo producto sea una fracción y describan los pasos con un ejemplo. impropia.

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