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Relación de orden entre números decimales

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La velocidad de la luz es mayor que la velocidad del sonido: $299\ 792\ 458\ \text{m/s} > 343,2\ \text{m/s}$ . Además, $85,617 > 85,607$ .

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Solución — Página 124

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Relación de orden entre números decimales

Para comparar dos números naturales o decimales, se observan sus cifras de izquierda a derecha:

Se comparan primero las cifras de la parte entera.
Si son iguales, se comparan las décimas.
Si continúan iguales, se comparan las centésimas, luego las milésimas y así sucesivamente.
La primera cifra diferente determina cuál número es mayor.

Ejemplo de comparación decimal

Se comparan $85,617$ y $85,607$ :

Las partes enteras son iguales: $85 = 85$ .
Las décimas son iguales: $6 = 6$ .
Las centésimas son diferentes: $1 > 0$ .

Por lo tanto:

$85,617 > 85,607$

Comparación de velocidades

La velocidad de la luz es $299\ 792\ 458\ \text{m/s}$ y la velocidad del sonido es $343,2\ \text{m/s}$ .

La parte entera de la velocidad de la luz tiene más cifras que la parte entera de la velocidad del sonido. Por eso, la velocidad de la luz es mayor:

$299\ 792\ 458\ \text{m/s} > 343,2\ \text{m/s}$

Esto explica que durante una tormenta primero observemos el relámpago y después escuchemos el trueno, porque la luz se desplaza más rápido que el sonido.

Equivalencias decimales

Un entero contiene $10$ décimos.
Un entero contiene $100$ centésimos.
Un entero contiene $1\ 000$ milésimos.
Un décimo contiene $10$ centésimos.
Un décimo contiene $100$ milésimos.
Un centésimo contiene $10$ milésimos.

La luz del Sol tarda aproximadamente $8$ minutos en llegar a la Tierra.

Contenido de la página

Idea principal

Para determinar cuál es mayor entre dos números naturales o decimales, se comparan sus cifras de izquierda a derecha y en el orden correspondiente.

Ejemplo

Al comparar $85,617$ con $85,607$ , las partes enteras y las décimas son iguales. Como $1 > 0$ en la posición de las centésimas, se concluye que $85,617 > 85,607$ .

Aplicación científica

La velocidad de la luz es $299\ 792\ 458\ \text{m/s}$ y la del sonido es $343,2\ \text{m/s}$ . Por tanto, $299\ 792\ 458\ \text{m/s} > 343,2\ \text{m/s}$ .

Equivalencias

$1$ entero equivale a $10$ décimos, $100$ centésimos o $1\ 000$ milésimos. Además, $1$ décimo equivale a $10$ centésimos o $100$ milésimos, y $1$ centésimo equivale a $10$ milésimos.

Ejemplos resueltos

Compara $85,617$ y $85,607$ .

Las partes enteras y las décimas son iguales. En las centésimas, $1 > 0$ ; por ello, $85,617 > 85,607$ .

Compara la velocidad de la luz, $299\ 792\ 458\ \text{m/s}$ , con la velocidad del sonido, $343,2\ \text{m/s}$ .

La parte entera de $299\ 792\ 458$ tiene más cifras que la parte entera de $343,2$ . Por lo tanto, $299\ 792\ 458\ \text{m/s} > 343,2\ \text{m/s}$ .

Fórmulas y ecuaciones

Comparar cifras de izquierda a derecha.

$1\ \text{décimo} = 10\ \text{centésimos} = 100\ \text{milésimos}$

$1\ \text{centésimo} = 10\ \text{milésimos}$

$85,617 > 85,607$

$299\ 792\ 458\ \text{m/s} > 343,2\ \text{m/s}$

$1\ \text{entero} = 10\ \text{décimos} = 100\ \text{centésimos} = 1\ 000\ \text{milésimos}$

Glosario (5)

Parte entera: Parte de un número decimal situada a la izquierda de la coma.
Décimo: Cada una de las diez partes iguales en que se divide un entero.
Centésimo: Cada una de las cien partes iguales en que se divide un entero.
Milésimo: Cada una de las mil partes iguales en que se divide un entero.
Relación de orden: Comparación que permite establecer si un número es mayor, menor o igual que otro.

Temas y conceptos clave

Relación de orden entre números decimalesComparación de cifrasVelocidad de la luz y del sonidoEquivalencias entre unidades decimalesComparación de izquierda a derechaParte enteraDécimasCentésimasMilésimasSigno mayor queValor posicional

Fuentes y referencias

Shutterstock (2020), imagen de tormenta.
Freepik (2020), imagen de bombilla.

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Figuras de la página (3)

Fotografía de una tormenta con rayos, utilizada para introducir la diferencia entre la velocidad de la luz y la del sonido. — Figura 1 image

Fotografía de una bombilla encendida. — Figura 2 image

Esquema de valor posicional que compara las cifras de $85,617$ y $85,607$ de izquierda a derecha. — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se comparan dos números decimales?

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¿Qué número es mayor: 85,617 o 85,607?

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¿Por qué vemos primero el rayo y después escuchamos el trueno?

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer la parte entera y la parte decimal de un número
• Identificar décimos, centésimos y milésimos
• Leer números naturales y decimales

Siguiente tema sugerido

Ordenar números decimales de menor a mayor y de mayor a menor

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TEMA 2 Relación de orden entre números decimales

Tormenta.

Bombilla de luz.

Interdisciplinariedad

Matemática y astronomía

La luz natural viaja desde el Sol en forma de onda, pero no toda ella es perceptible al ojo humano. Solo la parte que vemos es conocida con el nombre de luz. La luz emitida por

el Sol se demora aproximadamente 8 minutos en llegara la Tierra.

Bags sats] Un entero contiene 10 décimos.

Un entero contiene 100 centésimos.

Un entero contiene 1000 milésimos.

Un décimo contiene 10 centésimos.

Un décimo contiene 100 milésimos.

Un centésimo contiene 10 milésimos.

Desequilibrio cognitivo

¿Por qué durante una tormenta primero vez caer el rayo y luego escuchas el trueno?

Porque la velocidad de la luz es mayor a la del sonido.

Tanto la luz como el sonido se propagan en forma de ondas; sin embargo, la velocidad con la que lo hacen es diferente. La velocidad de la luz es de 299 792 458 m/s. ¿Cuál de las dos velocidades es mayor?

Revisando datos anteriores, tenemos que la velocidad del sonido es de 343,2 m/s. A este valor debemos compararlo con el valor de la velocidad de la luz.

Para determinar cuál es mayor, entre números naturales y decimales, comparamos una a una las cifras de izquierda a derecha, en la forma correspondiente.

ui |d [c jm pju|dle 5 6 |i |7 8

Concluimos que 85,617 > 85,607.

Para la situación planteada, después de comparar las cifras, concluimos que las velocidades de la luz y el sonido son diferentes.

299 792 458

Velocidad de la luz

343,

Velocidad del sonido

En este caso, el número que representa la velocidad de la luz tiene más cifras en la parte entera que la velocidad del sonido, por tal razón se puede definir que:

299 792 458 m/s 343,2 m/:

Es decir, la velocidad de la luz es mayor a la del sonido. Esta relación explica por qué en una tormenta primero vemos el rayo, y luego escuchamos el trueno.

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