Traza en cartulinas hexágonos regulares, recórtalos y ubícalos uno junto a otro para formar un teselado similar al de un panal de abejas.

Teselado formado por hexágonos regulares iguales, unidos lado a lado.

Libro de Matemática 6 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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El ruido: un problema ambiental

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Respuesta rápida

Los cinco efectos son pérdida de audición, insomnio, aumento de la tensión arterial y frecuencia cardíaca, problemas de atención y aprendizaje, y menor desarrollo infantil. Para un hexágono regular: $P=6l$ y $A=\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$ . Para $n$ hexágonos: $A_T=n\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$ .

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Solución — Página 146

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución del proyecto

Ejercicio 1

Efectos del ruido en la salud

Los cinco efectos que se deben escribir en los hexágonos son:

Pérdida de la audición.
Insomnio.
Aumento de la tensión arterial y de la frecuencia cardíaca.
Disminución de la atención, estrés, nerviosismo, irritabilidad y dificultades en el aprendizaje y la memoria.
En los niños y las niñas, menor desarrollo cognitivo y del lenguaje, peor comprensión lectora y déficit de atención y memoria.

Ejercicio 2

Construcción del teselado

Dibujar varios hexágonos regulares iguales en cartulinas de diferentes colores.
Recortar cuidadosamente los hexágonos.
Unirlos lado a lado, sin dejar espacios vacíos ni superponerlos, como en un panal de abejas.
Escribir los efectos del ruido en algunos hexágonos y pegar imágenes relacionadas en otros.
Presentar el teselado en una cartelera.

Ejercicio 3

Cálculo del perímetro y del área

Si cada lado del hexágono mide $l$ , su perímetro es:

$P=6l$

El área de un hexágono regular es:

$A_h=\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$

Si se utilizan $n$ hexágonos iguales y se considera el área completa de cada uno, el área total es:

$A_T=n\cdot A_h=n\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$

Para obtener un resultado numérico se debe medir el lado de cada hexágono y contar cuántos hexágonos forman el teselado.

Contenido de la página

Justificación

El ruido excesivo puede producir daños en el sistema auditivo y afectar la salud. Entre sus consecuencias están la pérdida de audición, el insomnio, el aumento de la tensión arterial, el estrés y las dificultades de atención y aprendizaje.

Objetivos

Identificar las acciones o consecuencias que afectan la salud cuando no existe un control adecuado del ruido.
Aplicar conocimientos de perímetro y área en una situación cotidiana.

Recursos

Se necesitan cartulinas tamaño A3 de varios colores, marcadores e imágenes recortadas de revistas.

Actividad

Se deben elaborar hexágonos regulares, recortarlos y colocarlos uno junto a otro para formar un teselado similar al de un panal de abejas. En los hexágonos se escriben los efectos del ruido y se pegan imágenes relacionadas. Finalmente, se expone el trabajo y se calcula su área total.

Ejemplos resueltos

Un teselado tiene $10$ hexágonos regulares iguales, cada uno con lado de $4\ \text{cm}$ . ¿Cuál es el perímetro de un hexágono y cuál es el área total del teselado?

Perímetro de un hexágono:

$P=6(4)=24\ \text{cm}$

Área de un hexágono:

$A_h=\frac{3\sqrt{3}}{2}(4)^2=24\sqrt{3}\ \text{cm}^2$

Área total:

$A_T=10(24\sqrt{3})=240\sqrt{3}\ \text{cm}^2\approx415{,}69\ \text{cm}^2$

Fórmulas y ecuaciones

Perímetro del hexágono regular: $P=6l$

Área del hexágono regular: $A=\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$

Área de $n$ hexágonos iguales: $A_T=n\cdot\frac{3\sqrt{3}}{2}l^2$

P=6l

$A_h=@@MATH_0@@l^2$

$A_T=n\cdot@@MATH_0@@l^2$

Glosario (5)

Ruido: Sonido no deseado o excesivo que puede causar molestias o daños en la salud.
Contaminación acústica: Exceso de sonidos perjudiciales en un ambiente.
Hexágono regular: Polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.
Teselado: Diseño formado por figuras que cubren una superficie sin dejar espacios ni superponerse.
Perímetro: Medida del contorno de una figura.

Preguntas para practicar

¿Cómo podemos reducir el ruido en nuestra escuela y comunidad?

¿Por qué es importante proteger la audición desde la infancia?

Temas y conceptos clave

Contaminación acústicaEfectos del ruido en la saludHexágonos regularesTeseladosPerímetro y áreaRuido ambientalSalud auditivaHexágono regularTeseladoPerímetroÁrea total

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Figuras de la página (2)

Persona cubriéndose los oídos debido a un ruido intenso. — Figura 1 image

Congestión vehicular en una ciudad, como ejemplo de contaminación acústica. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el área de un hexágono regular?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué efectos produce el ruido en la salud?

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¿Cómo se calcula el área total de un teselado?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Reconocer polígonos regulares.
• Medir longitudes con una regla.
• Calcular perímetros y áreas.
• Trabajar con unidades cuadradas.
• Identificar efectos de la contaminación en la salud.

Siguiente tema sugerido

Aplicación del área y el perímetro en figuras compuestas

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Proyecto interdisciplinario

Áreas asociadas: Lengua, ECA, CCNN

El ruido: un problema ambiental Justificación / problemática

En la actualidad, millones de personas corremos el riesgo de que en nuestro sistema auditivo se produzcan daños, debido a las múltiples ondas sonoras que nuestros oídos perciben. Se calcula que 20 de cada 100 personas de cada país están conviviendo con niveles de ruido que sobrepasan los adecuados para la salud humana.

Cinco formas en que el ruido afecta tu salud:

Pérdida de la audición.
Insomnio,
Aumento de la tensión arterial y la frecuencia cardíaca

Problemascon nuestra capacidad de atención, nos genera estrés, nerviosismo o irritabilidad, también puede provocar trastornos del aprendizaje de la memoria, disminuye la motivación, e incrementa la irritabilidad y la agresividad,

En los niños y niñas, la vulnerabilidad es mayor desde que están en el estado de gestación. Si el ambiente es ruidoso, tendrán menor desarrollo cognitivo, de lenguaje, y presentarán peor comprensión lectora, sufriendo también un déficit de atención y memoria.

Contaminación por ruido en congestión vehicular. Objetivos Recursos

Identificar las diferentes acciones que afecta Cartulinas tamaño A3, de varios colores, la salud si no hay un control adecuado del ruido. — marcadores, imágenes recortadas de revistas,

Aplicar conocimientos de cálculo de perímetro y área en diferentes situaciones cotidianas.

Evaluación

Trazar en las cartulinas hexágonos regulares, recortarlos y ubicarlos uno tras de otro formando un teselado similar al del panel de abejas.

Escribir en los hexágonos cinco formas en las que el ruido afecta nuestra salud, y en otros hexágonos, pegar las imágenes relacionadas con estas formas.
Exponer el teselado en una cartelera externa al aula y calcular su área total

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