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Propiedades de la adición y estimación de adiciones y sustracciones

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

a) $679\,870+750\,187\approx1\,430\,000$ .
Exacta: $1\,430\,057$ .

b) $989\,854-344\,789\approx645\,000$ .
Exacta: $645\,065$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 19

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Propiedades de la adición

Propiedad conmutativa: cambiar el orden de los sumandos no modifica la suma. $3+5+9=17$ y $5+9+3=17$ .
Propiedad asociativa: cambiar la agrupación de los sumandos no modifica la suma. $(3+6+7)+2=18$ y $3+(6+7+2)=18$ .
Elemento neutro: al sumar $0$ a un número, se obtiene el mismo número. $7+8=15$ y $7+8+0=15$ .

La sustracción no cumple las propiedades conmutativa ni asociativa.

Estimación del ejemplo

Para estimar, se aproximan todos los términos al mismo orden. En estos casos, se aproximan a la unidad de mil.

Parte 1.a

$679\,870+750\,187$

$679\,870\approx680\,000$

$750\,187\approx750\,000$

Entonces:

$680\,000+750\,000=1\,430\,000$

La suma exacta es:

$679\,870+750\,187=1\,430\,057$

Por lo tanto, $1\,430\,000$ es una estimación adecuada.

Parte 1.b

$989\,854-344\,789$

$989\,854\approx990\,000$

$344\,789\approx345\,000$

Entonces:

$990\,000-345\,000=645\,000$

La resta exacta es:

$989\,854-344\,789=645\,065$

Por lo tanto, $645\,000$ es una estimación adecuada.

El símbolo de aproximación es $\approx$ .

Contenido de la página

Propiedades de la adición

La adición cumple tres propiedades principales:

Conmutativa: el orden de los sumandos no cambia la suma.
Asociativa: la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma.
Elemento neutro: sumar $0$ no cambia el resultado.

La sustracción no cumple las propiedades conmutativa ni asociativa.

Estimación

Estimar significa encontrar un resultado aproximado. Para estimar una suma o una resta, todos los términos deben aproximarse al mismo orden y luego se resuelve la operación. El símbolo de aproximación es $\approx$ .

Ejemplos resueltos

Estimar $679\,870+750\,187$ aproximando a la unidad de mil.

$679\,870\approx680\,000$ y $750\,187\approx750\,000$ . Por tanto, $680\,000+750\,000=1\,430\,000$ .

Estimar $989\,854-344\,789$ aproximando a la unidad de mil.

$989\,854\approx990\,000$ y $344\,789\approx345\,000$ . Por tanto, $990\,000-345\,000=645\,000$ .

Tabla

Propiedad	Explicación	Ejemplo
Conmutativa	El orden de los sumandos no altera la suma	$3+5+9=5+9+3=17$
Asociativa	La agrupación de los sumandos no altera la suma	$(3+6+7)+2=3+(6+7+2)=18$
Elemento neutro	Sumar $0$ no cambia el número	$7+8+0=15$

Fórmulas y ecuaciones

Propiedad conmutativa: $a+b=b+a$

Propiedad asociativa: $(a+b)+c=a+(b+c)$

Elemento neutro: $a+0=a$

$3+5+9=17$

$5+9+3=17$

$(3+6+7)+2=18$

$3+(6+7+2)=18$

$7+8+0=15$

$679\,870+750\,187\approx1\,430\,000$

$989\,854-344\,789\approx645\,000$

Glosario (6)

Sumando: Cada uno de los números que participan en una adición.
Propiedad conmutativa: Propiedad que permite cambiar el orden de los sumandos sin alterar la suma.
Propiedad asociativa: Propiedad que permite cambiar la agrupación de los sumandos sin alterar la suma.
Elemento neutro: El número $0$, porque al sumarlo a otro número se obtiene el mismo número.
Estimación: Obtención de un resultado aproximado mediante el redondeo de los términos.
Aproximación: Valor cercano al número exacto, obtenido al redondearlo a un determinado orden.

Temas y conceptos clave

Propiedades de la adiciónEstimación de adicionesEstimación de sustraccionesAproximación a la unidad de milPropiedad conmutativaPropiedad asociativaElemento neutroAproximaciónEstimaciónUnidad de mil

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Figuras de la página (2)

Ilustración de una estudiante junto a los recuadros de competencia comunicacional y socioemocional. — Figura 1 image

Recuadro que indica que el símbolo de aproximación es $\approx$. — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cuáles son las propiedades de la adición?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se estiman sumas y restas?

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¿Qué significa el símbolo de aproximación?

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📌 Antes de leer esto

• Leer y escribir números naturales
• Resolver sumas y restas con números naturales
• Reconocer unidades, decenas, centenas y unidades de mil
• Aplicar reglas básicas de redondeo

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Resolución de problemas con adiciones, sustracciones y estimaciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1552 caracteres

M3.1.7. Reconocer términos della adición y sustracción, y calcular la suma ola cierencia de números naturals.

Propiedades de la adición

El orden en que seescribenlos 3+5+9=17

Competenci

Conmutativa mandos no alterala suma total. 5+9+3=17 ees representa Asociaima Si dos o más sumandos se (B+6+7)+2=18 aproximaciónes

agrupan, la suma total no cambia. 3+(6+7+2)=18

Si se suma el módulo a una penis

Elemento neutro — adición, la suma total será el ; : 7+8+0=15 mismo número, El módulo es el 0 (1 sustracción no cumple con las propiedades conmutativa y asociativa )

Estimación de adiciones y sustracciones

Para estimar el resultado de una adición o una sustracción, es necesario aproximar al mismo orden cada término y resolver la operación. Estimar es encontrar el resultado más aproximado de una operación.

Ejemplo 1

Competencia emocional

Estimar el resultado de las siguientes operaciones. Aprender a sumar y

a) [679870 +750 187 restarte permitirá ser b) (989854 344789 un buen ciudadano: llevar cuentas, evitar

que te engañen, pagar Solución tus servicios, comprar y vender con honradez, planificar tu sueldo, etc.

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

Para conocer el resultado aproximado, es necesario que se aproximen los dos términos a un mismo orden; en este caso aproximamos a la unidad de mil.

a) [680 000 + 750 000 = 1 430 000

Adición sin aproximación: 679 870 + 750 187 = 1 430 057

b) [990 000 — 345 000 = 645 000

Sustracción sin aproximación: 989 854 — 344 789 = 645 065

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