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Propiedades de la multiplicación

📄 ejemplo Matemática 🎓 primaria · 6° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Ejemplo 1: a) $80$ ; b) $216$ ; c) $49$ $.\n\nEjemplo$ 2: a) $230$ ; b) $13\,500$ ; c) $8\,246\,000$ .

Matemática ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 23

Matematica 6° · Egb 6 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Propiedades de la multiplicación

Conmutativa: el orden de los factores no cambia el producto. Por ejemplo, $3\times5=5\times3$ .
Asociativa: los factores pueden agruparse de diferentes maneras sin cambiar el producto. Por ejemplo, $(7\times3)\times2=7\times(3\times2)=42$ .
Distributiva: la multiplicación se distribuye respecto de la suma o la resta. Por ejemplo: $3\times(3+2)=(3\times3)+(3\times2)=9+6=15$ $8\times(5-2)=(8\times5)-(8\times2)=40-16=24$
Elemento neutro: al multiplicar cualquier número natural por $1$ , se obtiene el mismo número. Por ejemplo, $3\times5\times1=15$ .

Ejemplo 1

Ejercicio a

Propiedad conmutativa

Se cambia el orden de los factores: $10\times4\times2=80$ $2\times4\times10=80$

Ejercicio b

Propiedad asociativa

Se cambia la agrupación de los factores: $(8\times9)\times3=72\times3=216$ $8\times(9\times3)=8\times27=216$

Ejercicio c

Propiedad distributiva

Se multiplica $7$ por cada término de la suma: $7\times(2+5)=(7\times2)+(7\times5)=14+35=49$

Multiplicación por $10$ , $100$ y $1\,000$

Para multiplicar un número natural por una potencia de $10$ , se escribe el mismo número y se agregan tantos ceros como tenga el factor:

Por $10$ : se agrega un cero.
Por $100$ : se agregan dos ceros.
Por $1\,000$ : se agregan tres ceros.

Ejemplo 2

Ejercicio a

$23\times10=230$

Ejercicio b

$135\times100=13\,500$

Ejercicio c

$8\,246\times1\,000=8\,246\,000$

Contenido de la página

Propiedades de la multiplicación

Conmutativa: $a\times b=b\times a$ .
Asociativa: $(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$ .
Distributiva respecto de la suma: $a\times(b+c)=(a\times b)+(a\times c)$ .
Distributiva respecto de la resta: $a\times(b-c)=(a\times b)-(a\times c)$ .
Elemento neutro: $a\times1=a$ .

Multiplicar por potencias de 10

Para multiplicar por $10$ , $100$ o $1\,000$ , se agregan uno, dos o tres ceros, respectivamente, al número multiplicado.

Ejemplos resueltos

Resolver $10\times4\times2$ aplicando la propiedad conmutativa.

$10\times4\times2=80$ Al cambiar el orden de los factores: $2\times4\times10=80$

Resolver $8\times9\times3$ aplicando la propiedad asociativa.

$(8\times9)\times3=216$ Al cambiar la agrupación: $8\times(9\times3)=216$

Resolver $7\times(2+5)$ aplicando la propiedad distributiva.

$7\times(2+5)=(7\times2)+(7\times5)=14+35=49$

Resolver $23\times10$ , $135\times100$ y $8\,246\times1\,000$ .

$23\times10=230$ $135\times100=13\,500$ $8\,246\times1\,000=8\,246\,000$

Tabla

Propiedad	Regla
Conmutativa	El orden de los factores no altera el producto.
Asociativa	La agrupación de los factores no cambia el producto.
Distributiva	La multiplicación se distribuye respecto de la suma o la resta.
Elemento neutro	Todo número multiplicado por $1$ conserva su valor.

Fórmulas y ecuaciones

$a\times b=b\times a$

$(a\times b)\times c=a\times(b\times c)$

$a\times(b+c)=(a\times b)+(a\times c)$

$a\times(b-c)=(a\times b)-(a\times c)$

$a\times1=a$

$a\times$ $b=b\times$ a

$(a\times$ $b)\times$ $c=a\times(b\times$ c)

$a\times(b+c)=(a\times$ $b)+(a\times$ c)

$a\times(b-c)=(a\times$ $b)-(a\times$ c)

$a\times1=a$

Glosario (6)

Factor: Cada uno de los números que intervienen en una multiplicación.
Producto: Resultado que se obtiene al multiplicar dos o más factores.
Propiedad conmutativa: Propiedad que permite cambiar el orden de los factores sin alterar el producto.
Propiedad asociativa: Propiedad que permite cambiar la agrupación de los factores sin cambiar el producto.
Propiedad distributiva: Propiedad que permite multiplicar un factor por cada término de una suma o una resta.
Elemento neutro: El número $1$, porque al multiplicar cualquier número por $1$ se obtiene el mismo número.

Temas y conceptos clave

Propiedades de la multiplicaciónMultiplicación por 10, 100 y 1 000ConmutativaAsociativaDistributivaElemento neutroPotencias de 10Producto

Fuentes y referencias

Enlace indicado en la página: lynk.ec/6m02

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Figuras de la página (3)

Recuadro de competencia digital con un enlace para ampliar el aprendizaje sobre multiplicaciones por 10, 100 y 1 000. — Figura 1 image

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📌 Antes de leer esto

• Reconocer los factores y el producto
• Dominar las tablas de multiplicar
• Resolver sumas y restas de números naturales

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Propiedades de la multiplicación AA El orden de los factores no altera el producto.

3x5=5x3 Ingresa al siguiente

Los factores de una multiplicación de números naturales anes di ded ‘i It | product lynk.ec/6m02, para que se pueden agrupar de distintas maneras y el producto no pink ce peas

cambia, (7x3)x2=42 7x(3x2)=42

multiplicaciones por 10, 100 y 1 000.

Se aplica la propiedad con respecto a la suma y la resta. 3x(342)=(3x3)+(3x2)=9+6=15 8x(5-2)=(8x5)-(8x2)=40-16=24

Todo número natural multiplicado por 1 da como resultado el mismo número. El módulo de la multiplicación es 1 = 3x5=15 3x5x1=15

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oO) (7x (2+5)) distributiva

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a) 10x4x2=80 ] [2x4x10=80) el total dominio de la multiplicación.

b) (@x9x3=216 ) [8x(x3)=216)

olxers=4w)] [rxa+0x5=49)

'OMaYa*EDUCACIÓN - Libro resuelto solo para fines didácticos - Prohibida su reproducción

Multiplicación por 10, 100 y 1 000

Para multiplicar por 10, 100 o 1 000, es necesario colocar el mismo número seguido de tantos ceros como tenga el factor con potencia 10.

Ejemplo 2

Resolver las multiplicaciones.

a(_23x10= ) b) (135x100= ) <) (8246 x 1.000 = }