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📄 ejercicios Matemática 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

c) $15$
c) $\frac{4}{81}$
d) $56$ años
b) $60$
b) $\$ 262$
d) $\frac{3}{20}x$
c) $60x$
b) $62$
c) Hermana
b) Segundo

📚 exercise Matemática ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 12 min lectura

Solución — Página 167

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Resolución de los ejercicios

Ejercicio 1

Cuadriláteros

La figura tiene cinco cuadrados consecutivos. Se pueden formar cuadriláteros de diferentes anchos:

De un cuadrado: $5$
De dos cuadrados: $4$
De tres cuadrados: $3$
De cuatro cuadrados: $2$
De cinco cuadrados: $1$

Total: $5+4+3+2+1=15$ .

Ejercicio 2

Secuencia

Cada término se obtiene dividiendo el anterior para $3$ :

$12,\ 4,\ \frac{4}{3},\ \frac{4}{9},\ \frac{4}{27},\ \frac{4}{81}$

Por tanto, continúa $\frac{4}{81}$ .

Ejercicio 3

Problema de edades

Sea $x$ la edad actual. Hace $20$ años tenía $x-20$ años y dentro de $16$ años tendrá $x+16$ años. Según el enunciado:

$x-20=\frac{x+16}{2}$

Multiplicando por $2$ :

$2x-40=x+16$

$x=56$

La edad actual es de $56$ años.

Ejercicio 4

Promedio

La suma de los siete números es:

$7\times 15=105$

Si tres números suman $45$ , los otros cuatro suman:

$105-45=60$

Ejercicio 5

Porcentajes

Calculamos el dinero de cada persona:

$5\%\text{ de }800=\frac{5}{100}\times800=40$

$6\%\text{ de }1200=\frac{6}{100}\times1200=72$

$25\%\text{ de }600=\frac{25}{100}\times600=150$

El total es:

$40+72+150=262$

Ejercicio 6

Expresión algebraica

El $40\%$ de $x$ es $\frac{40}{100}x=\frac{2}{5}x$ . Su mitad es $\frac{1}{2}\times\frac{2}{5}x=\frac{1}{5}x$ . Los tres cuartos de esa cantidad son:

$\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}x=\frac{3}{20}x$

Ejercicio 7

Perímetro del cuadrado

La quinta parte del lado mide $3x$ . Entonces el lado completo mide:

$5\times3x=15x$

El perímetro del cuadrado es cuatro veces el lado:

$P=4\times15x=60x$

Ejercicio 8

Número mayor

Sean $M$ el número mayor y $m$ el menor. Se cumple:

$M+m=87$

$M-m=37$

Sumando las ecuaciones:

$2M=124$

$M=62$

Ejercicio 9

Parentesco

La única hija de mi abuela es mi madre. La hija de mi madre es mi hermana, por lo que el parentesco es hermana.

Ejercicio 10

Ordenamiento de pisos

Camila vive en el primer piso. Alicia debe vivir debajo de Rocío y Lorena vive exactamente un piso arriba de Alicia.

Si Alicia viviera en el tercer piso, Lorena tendría que vivir en el cuarto y Rocío también debería estar más arriba que Alicia, lo cual sería imposible. Por tanto, Alicia vive en el segundo piso, Lorena en el tercero y Rocío en el cuarto.

Contenido de la página

Refuerzo de aprendizajes

La página reúne ejercicios de selección múltiple que integran aritmética, álgebra, geometría y razonamiento lógico. Se practican el conteo de figuras en una cuadrícula, la identificación de patrones, la formulación de ecuaciones y el cálculo de porcentajes.

También se aplican las relaciones entre promedio y suma, las operaciones sucesivas con fracciones, el cálculo del perímetro de un cuadrado y la deducción de parentescos y posiciones.

Ejemplos resueltos

La quinta parte del lado de un cuadrado mide $3x$ . Encuentra su perímetro.

El lado completo es $5\times3x=15x$ . Por tanto, el perímetro es $4\times15x=60x$ .

Fórmulas y ecuaciones

$\text{Promedio}=\frac{\text{suma de los datos}}{\text{número de datos}}$

$\text{Porcentaje}=\frac{\text{porcentaje}}{100}\times\text{cantidad}$

$P=4l$

$x-20=\frac{x+16}{2}$

$M+m=87$

$M-m=37$

$P=4l$

Glosario (5)

Cuadrilátero: Polígono que tiene cuatro lados.
Secuencia: Conjunto ordenado de números que sigue una regla o patrón.
Promedio: Resultado de dividir la suma de varios datos para la cantidad de datos.
Porcentaje: Parte de una cantidad expresada sobre cien.
Perímetro: Medida de la longitud del contorno de una figura.

Temas y conceptos clave

Conteo de cuadriláterosSecuencias numéricasEcuaciones de edadesPromediosPorcentajesOperaciones con expresiones algebraicasPerímetroRazonamiento lógicoConteo sistemáticoPatrón de división entre tresEcuación linealPromedio aritméticoPorcentajeFracción de una cantidadPerímetroDeducción lógica

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Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se calcula el perímetro de un cuadrado?

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¿Cómo resolver problemas de porcentajes y fracciones?

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¿Cómo encontrar el número mayor conociendo la suma y la diferencia?

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📌 Antes de leer esto

• Operaciones con números naturales y fracciones
• Resolución de ecuaciones lineales sencillas
• Cálculo de porcentajes
• Fórmula del perímetro del cuadrado
• Comprensión de relaciones de orden

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Resolución de problemas con ecuaciones lineales y porcentajes

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Lee y analiza.

[tT [ Tt A

¿Cuántos cuadrilateros hay en total? Escoge la respuesta correcta.

a) 13 c) 15 b) 12 d) 20

. Lee y analiza.

¿Qué número continúa la secuencia?

paz 3 9 27 Escoge la respuesta correcta. 4 4 a) — Ad = y 30 p 81 2 27 b) — d) — , 15 ’ 4 Lee y analiza.

Hace 20 años tenía la mitad de la edad que tendrá luego de 16 años. ¿Cuál es su edad actual?

Escoge la respuesta correcta.

a) 40años c) 64 años b) 60 anos d) 56 años Lee y analiza.

El promedio de 7 números es 15. Si la suma de tres números es 45, ¿cuál es la suma de los otros cuatro?

Escoge la respuesta correcta.

a) 45 c) 75 b) 60 d) 90 Lee y analiza.

Lucas tiene el 5 % de $ 800, Felipe tiene el 6 % de $ 1 200 y Rosa tiene el 25 % de 600. ¿Cuánto dinero tienen los tres juntos?

Escoge la respuesta correcta. a) $72 c)$ 452 b) $262 d)$ 222

Lee y analiza.

¿Qué expresión representa los tres cuartos de la mitad del 40 % de x?

Escoge la respuesta correcta,

4 1 a) —x e. =x

30 20 b) Ls d) By

4 20 Lee y analiza.

La quinta parte del lado de un cuadrado es 3x. ¿Cuánto es su perímetro?

Escoge la respuesta correcta.

a) 3, c) 60x 5

b) 15x d) 225x

Lee y analiza.

La suma de dos números es 87 y su diferencia es 37. ¿Cuál es el número mayor?

Escoge la respuesta correcta.

a) 25 c) 47 b) 62 d) 37 Lee y analiza.

¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la única hija de mi abuela?

Escoge la respuesta correcta. e) Hermana d) Nieta

a) Prima b) Tía

Lee y analiza.

Lorena y sus tres hermanas viven en un edificio de cuatro pisos; cada una, en un piso. Camila vive en el primer piso, Alicia vive más abajo que Rocío y Lorena vive un piso más arriba que Alicia. ¿En qué piso vive Alicia?

Escoge la respuesta correcta.

c) Tercero

d) Cuarto

a) Primero b) Segundo

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