Identificamos medidas en un mapa
Respuesta rápida
Quito–Riobamba: aproximadamente 2 km. Riobamba–Guayaquil: aproximadamente 2,2 km. El área aproximada del barrio de Raúl es 52\text{ km}^2.
Solución — Página 164
Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025
Situación cotidiana
La escala del mapa es 1:50\,000. Esto significa que 1 cm en el mapa representa 50\,000 cm en la realidad.
Convertimos a kilómetros:
50\,000\text{ cm}=500\text{ m}=0,5\text{ km}
Por lo tanto, cada centímetro del mapa representa 0,5 km.
Distancia entre Quito y Riobamba
La distancia en el mapa es de 4 cm:
4\times 0,5=2\text{ km}
La distancia real entre Quito y Riobamba es aproximadamente de 2 km, de acuerdo con la escala y la medida indicada.
Distancia entre Riobamba y Guayaquil
La distancia en el mapa es de 4,4 cm:
4,4\times 0,5=2,2\text{ km}
La distancia real entre Riobamba y Guayaquil es aproximadamente de 2,2 km.
Reflexiona
La expresión 1:50\,000 indica que una unidad de longitud en el mapa equivale a 50\,000 unidades iguales en la realidad. Por ejemplo, 1 cm en el mapa representa 50\,000 cm reales, es decir, 0,5 km.
Para comprobar los resultados se multiplica cada medida del mapa por 0,5 km/cm:
4\text{ cm}\times 0,5\frac{\text{km}}{\text{cm}}=2\text{ km}
4,4\text{ cm}\times 0,5\frac{\text{km}}{\text{cm}}=2,2\text{ km}
Para medir otras ciudades, se mide la distancia en centímetros y se aplica:
\text{distancia real} = \text{distancia en el mapa}\times 0,5\text{ km}
Área del barrio de Raúl
En la cuadrícula, el barrio ocupa aproximadamente 13 cuadrados de 1 cm de lado. Por tanto, su área en el mapa es aproximadamente:
A\approx 13\text{ cm}^2
La escala indica que 1 cm representa 2\,000 m, es decir:
2\,000\text{ m}=2\text{ km}
Entonces, cada cuadrado de 1\text{ cm}^2 representa:
2\text{ km}\times 2\text{ km}=4\text{ km}^2
Finalmente:
A\approx 13\times 4=52\text{ km}^2
El área aproximada del barrio de Raúl es de 52\text{ km}^2.
Contenido de la página
Factor escala
Los mapas representan lugares reales en un tamaño reducido. La escala permite relacionar las medidas del mapa con las medidas reales.
Escala 1:50\,000
1 cm del mapa representa 50\,000 cm reales, equivalentes a 0,5 km.
Área con escala gráfica
En la figura del barrio, 1 cm representa 2 km. Por ello, un cuadrado de 1 cm de lado representa un área de 4\text{ km}^2.
Ejemplos resueltos
En un mapa con escala 1:50\,000, una distancia mide 4,4 cm. ¿Cuál es la distancia real?
1 cm representa 0,5 km. Entonces:
4,4\times 0,5=2,2\text{ km}
La distancia real es 2,2 km.
Fórmulas y ecuaciones
\text{Distancia real}=\text{distancia en el mapa}\times\text{valor de la escala}
\text{Área real}=\text{área en el mapa}\times(\text{factor de longitud})^2
50\,000\text{ cm}=500\text{ m}=0,5\text{ km}
\text{distancia real}=\text{distancia del mapa}\times 0,5\text{ km}
1\text{ cm}^2\approx (2\text{ km})^2=4\text{ km}^2
Glosario (4)
- Escala
- Relación entre una medida representada en un mapa y la medida correspondiente en la realidad.
- Distancia real
- Longitud que existe entre dos lugares en la realidad.
- Mapa
- Representación reducida de un territorio o lugar.
- Área
- Medida de la superficie que ocupa una figura o región.
Preguntas para practicar
¿Por qué al calcular un área se debe elevar al cuadrado el factor de escala?
¿Qué diferencia existe entre una escala numérica y una escala gráfica?
¿Qué factores pueden hacer que una distancia medida en un mapa sea aproximada?
Temas y conceptos clave
Fuentes y referencias
- Mapa político Ecuador (2019), www.mapsofworld.com
Figuras de la página (2)
Preguntas que la gente también hace
¿Cómo se calcula una distancia real usando la escala de un mapa?
¿Qué significa la escala 1:50 000?
¿Cómo se calcula el área de una figura dibujada en una cuadrícula?
- • Conversión entre centímetros, metros y kilómetros
- • Multiplicación con números decimales
- • Cálculo del área de un cuadrado
- • Lectura de mapas y cuadrículas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1527 caracteres
Aplico en la vida cotidiana
a NI Tema: Identificamos medidas en un mapa Factor escala
Situación cotidiana
ECUADOR | monaco Political Map A
bz
COLOMBIA
PACIFIC OCEAN
Daniela y su familia viven en Quito. Viajaron a la ciudad de Riobamba a conocer sus famo- sos parques históricos. Luego, visitarán la ciu- dad de Guayaquil para conocer el hermoso Malecón. Daniela consiguió un mapa, como el que se muestra a continuación, con el fin de conocer la distancia que existe entre estas
ciudades. El mapa de Daniela está realizado ) wa y lanos a una escala de 1: 50 000. Ella mide en el mapa Mad q 5 P
la distancia que hay de Quito a Riobamba y la \ / Kong, ase, que existe entre la ciudad de Riobamba y la : caval
ciudad de Guayaquil. La joven obtiene 4 cm
(CaNchiPE ao
y 4,4 cm, respectivamente. ¿Cuál es la medida real en kilómetros de la dis- [Sorgamo zo1e wnt mapsotorta.com mais]
tancia entre Quito y Riobamba? ¿Y la distancia entre Riobamba y Guayaquil?
Reflexiona
Fijate en el mapa y dibuja en tu cuaderno el esquema.
¿Quésignifica la expresión ”1: 50 000"en el mapa mostrado?
Comprueba tu respuesta.
Mide en un mapa las distancias que hay entre otras ciudades que escojas y escribe la distancia aproximada que hay entre ellas.
Resuelve la situación
- Raúl quiere calcular el área de su barrio. Para ello, dispone del mapa, mostrado en la 1cm figura. tem
Calcula aproximadamente el área del barrio de Raúl, en kilómetros cuadrados.
1cm=2000m
164
Mapa politico Ecuador, (2019). wwwmapsofworld.com
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