Midiendo espacios: áreas y perímetros

Conceptos básicos

• El perímetro es la medida del contorno de una figura. Se expresa en unidades de longitud, como metros.
• El área es la medida de la superficie interior de una figura. Se expresa en unidades cuadradas, como metros cuadrados.

Para un rectángulo:

P=2\left(largo+ancho\right)

A=largo\times ancho

Canchas

Cancha A: mide 40\ \text{m} de largo y 16\ \text{m} de ancho.

P_A=2(40+16)=2(56)=112\ \text{m}

Como Luisa da tres vueltas:

3\times112=336\ \text{m}

El área de la cancha A es:

A_A=40\times16=640\ \text{m}^2

Cancha B: mide 36\ \text{m} de largo y 20\ \text{m} de ancho.

P_B=2(36+20)=2(56)=112\ \text{m}

Como Fernando da tres vueltas:

3\times112=336\ \text{m}

El área de la cancha B es:

A_B=36\times20=720\ \text{m}^2

Ambos estudiantes recorren la misma distancia: 336\ \text{m}. La cancha B ocupa más espacio porque su área es de 720\ \text{m}^2, mientras que la cancha A tiene 640\ \text{m}^2.

El área total de las dos canchas es:

640+720=1360\ \text{m}^2

Si cada metro cuadrado de césped cuesta \2,40$:

1360\times2,40=\$3264,00

Patios

Tomando las medidas principales indicadas para cada patio, el patio 1 mide 3,7\ \text{m} por 3,1\ \text{m} y el patio 2 mide 5,4\ \text{m} por 4\ \text{m}.

Área del patio 1:

A_1=3,7\times3,1=11,47\ \text{m}^2

Área del patio 2:

A_2=5,4\times4=21,6\ \text{m}^2

Área total:

A_T=11,47+21,6=33,07\ \text{m}^2

Costo total de la cerámica:

33,07\times18,50=\$611,795

Redondeando a los centavos, Fidel paga:

\boxed{\$611,80}