Identifiquen, mediante mediciones y comprobaciones, cuáles de los recipientes elaborados son proporcionales en su tamaño y forma.

Son proporcionales los recipientes cuyas dimensiones correspondientes tienen razones iguales y conservan la misma forma.

Realicen un análisis sobre la utilidad de la clasificación de basura y determinen si se dio un buen uso a los recipientes dentro de la clase.

La clasificación es útil porque facilita el reciclaje, evita malos olores y reduce riesgos para la salud.

Libro de Matemática 8 EGB

Ministerio de Educación del Ecuador

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Elaboramos tarros para clasificar basura en el aula

📄 ejercicios Matemática y Ciencias Naturales 🎓 secundaria · 8° EGB Ecuador 🇪🇨 EC 🗣 Español

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Respuesta rápida

Se deben identificar como proporcionales los recipientes cuyas dimensiones correspondientes tengan razones iguales y conserven la misma forma.
La clasificación de basura es útil porque facilita el reciclaje, evita malos olores y reduce riesgos para la salud. El buen uso de los recipientes se comprueba observando si los residuos fueron depositados en el contenedor correspondiente.

📚 exercise Matemática y Ciencias Naturales ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 5 min lectura

Solución — Página 163

Matematica 8° · Egb 8 Matematica 2025 · 2025

Ejercicio 1

Desarrollo del proyecto

Ejercicio 1

Análisis de la cantidad de basura

Durante varios días, registren la cantidad aproximada de residuos orgánicos, inorgánicos y peligrosos que se producen en el aula. La información puede organizarse en una tabla:

Tipo de residuo	Cantidad recolectada	Recipiente recomendado
Orgánico	Según la medición	Grande, mediano o pequeño
Inorgánico	Según la medición	Grande, mediano o pequeño
Peligroso	Según la medición	Preferiblemente pequeño y seguro

El recipiente más grande debe asignarse al tipo de basura que se produzca en mayor cantidad. Los desechos peligrosos deben colocarse en un recipiente seguro, cerrado y correctamente identificado.

Ejercicio 2

Elaboración de los recipientes

Recolecten cartones de diferentes tamaños.
Midan el largo, ancho y alto de cada cartón con una regla.
Comparen sus dimensiones y, si es posible, calculen el volumen mediante $V=l\times a\times h$ .
Seleccionen el recipiente adecuado para cada tipo de desecho.
Refuercen los cartones con cinta adhesiva y coloquen fundas plásticas.
Pinten y decoren los recipientes con colores y rótulos visibles.
Coloquen los recipientes en un lugar accesible del aula.

Ejercicio 3

Comprobación de proporcionalidad

Dos recipientes tienen tamaños proporcionales cuando mantienen la misma relación entre sus dimensiones correspondientes. Por ejemplo, si un recipiente mide $40\ \text{cm}\times20\ \text{cm}\times30\ \text{cm}$ y otro mide $20\ \text{cm}\times10\ \text{cm}\times15\ \text{cm}$ , las razones son iguales:

$\frac{40}{20}=\frac{20}{10}=\frac{30}{15}=2$

Por tanto, sus dimensiones son proporcionales. Además, para verificar la forma, se deben comparar sus longitudes correspondientes y observar que conserven la misma estructura.

Ejercicio 4

Análisis de utilidad

La clasificación permite separar los materiales, facilita el reciclaje, evita malos olores y disminuye la propagación de insectos y bacterias. Después de usar los recipientes, revisen si cada residuo fue colocado en el contenedor correcto y si el tamaño de cada recipiente fue suficiente.

Contenido de la página

Proyecto interdisciplinario

Título

Elaboramos tarros para clasificar basura en el aula.

Justificación

Clasificar los desechos orgánicos e inorgánicos ayuda al proceso de reciclaje. La separación evita mezclar materiales, reduce los malos olores y disminuye la propagación de insectos y bacterias.

La basura se clasifica en orgánica, inorgánica y peligrosa.

Objetivo

Concientizar a los estudiantes sobre la importancia de clasificar la basura en la casa y en el colegio.

Recursos

Cartones
Cinta adhesiva
Pintura
Fundas plásticas
Lápiz
Regla

Actividades

Analizar la cantidad de basura recolectada.
Buscar recipientes adecuados para cada tipo de basura.
Recolectar cartones de diferentes tamaños.
Pintar y decorar los recipientes para identificarlos.

Evaluación

Identificar, mediante mediciones y comprobaciones, cuáles recipientes son proporcionales en tamaño y forma.
Analizar la utilidad de clasificar la basura y verificar si los recipientes fueron utilizados correctamente.

Ejemplos resueltos

Un recipiente mide $40\ \text{cm}$ de largo, $20\ \text{cm}$ de ancho y $30\ \text{cm}$ de alto. Otro mide $20\ \text{cm}$ , $10\ \text{cm}$ y $15\ \text{cm}$ . ¿Son proporcionales?

Se comparan las dimensiones correspondientes: $\frac{40}{20}=2,\quad \frac{20}{10}=2,\quad \frac{30}{15}=2.$ Como las tres razones son iguales, los recipientes son proporcionales.

Tabla

Tipo de residuo	Cantidad recolectada	Tamaño del recipiente
Orgánico	Por medir	Por seleccionar
Inorgánico	Por medir	Por seleccionar
Peligroso	Por medir	Por seleccionar

Fórmulas y ecuaciones

$V=l\times a\times h$

Dos recipientes son proporcionales si las razones entre sus dimensiones correspondientes son iguales.

$V=l\times a\times h$

$\frac{l_1}{l_2}=\frac{a_1}{a_2}=\frac{h_1}{h_2}$

Glosario (5)

Basura orgánica: Residuo de origen natural que puede descomponerse, como cáscaras, verduras y restos de comida.
Basura inorgánica: Residuo que generalmente no proviene directamente de seres vivos y puede permanecer mucho tiempo sin descomponerse, como plástico, vidrio o metal.
Desecho peligroso: Residuo que puede causar daño a las personas o al ambiente si no se maneja de forma segura.
Proporcionalidad: Relación en la que dos o más cantidades mantienen una razón constante.
Reciclaje: Proceso de aprovechar materiales usados para transformarlos o utilizarlos nuevamente.

Preguntas para practicar

¿Qué tipo de residuo se produce en mayor cantidad en el aula?

¿Qué cambios se podrían realizar para mejorar la clasificación de la basura?

¿Cómo puede participar la comunidad educativa en el reciclaje?

Temas y conceptos clave

Clasificación de residuosMedición de recipientesProporcionalidadReciclaje y cuidado de la saludBasura orgánicaBasura inorgánicaDesechos peligrososMediciónProporcionalidadVolumenReciclaje

Fuentes y referencias

http://culturayaccionverde.blogspot.com/2011/09/importancia-de-la-clasificacion-de.html

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Figuras de la página (3)

Persona depositando una botella plástica en un recipiente de reciclaje. — Figura 1 image

Conjunto de recipientes diferenciados para clasificar residuos. — Figura 2 image

Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se clasifican los residuos en orgánicos, inorgánicos y peligrosos?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se comprueba si dos recipientes son proporcionales?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué es importante separar la basura en el aula?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Medir longitudes con una regla
• Comparar cantidades
• Calcular el volumen de un prisma rectangular
• Comprender razones y proporciones
• Reconocer residuos orgánicos e inorgánicos

Siguiente tema sugerido

Aplicación de razones, proporciones y escalas en situaciones cotidianas

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Proyecto interdisciplinario

Elaboramos tarros para clasificar basura en el aula

Áreas asociadas al proyecto: Matemática y Ciencias Naturales Justificación

Al clasificar los desechos orgánicos e inorgánicos, ayudamos en el proceso de reciclaje. Clasificar la basura significa poner desechos de un solo material en un contenedor y desechos de otro material en otro contenedor, y así, sucesivamente, para evitar mezclar materiales orgánicos con inorgánicos. Con la separación de materiales se evitan malos olores que los desechos orgánicos (cáscaras de frutas, verduras o restos de comida) producen y, por consiguiente, se evita la propagación de insectos o bacterias que puedan dañar la salud.

La basura se clasifica en: basura orgánica, basura inorgánica y desechos peligrosos.

(http//culturayaccionverde.blogspot.com/2011/09/importancia-de-la-clasificacion-de.html)

Objetivos

Concientizar a los estudiantes sobre la importancia de clasificar la basura tanto en la casa como en el colegio. Recursos

Cartones + Cinta adhesiva

» Pintura » Fundas plásticas

e Lápiz +» Regla

Actividades

+» Realicen un análisis de la cantidad de basura que se recolecta.

Busquen recipientes adecuados para la clasificar la basura. Por ejemplo, si hay una gran cantidad de basura inorgánica, buscamos un cartón más grande; si hay menos o casi nada de desechos peligrosos, buscamos una caja más pequeña.

+» Recolecten cartones de diferentes tamaños.

Pinten los recipientes de colores y decórenlos, a fin de que se pueda identificar el tipo de basura que se debe colocar en cada uno.

Shutterstock, 560473348. Shutterstock, 584525623.

Identifiquen, mediante mediciones y comprobaciones, cuáles de los recipientes son proporcionales en su tamaño y forma.
Realicen un análisis sobre la utilidad de la clasificación de basura y si se dio un buen uso a los recipientes dentro de la clase.

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