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Interpretación de nivelación

Supongamos que el número promedio de miembros de la familia de los estudiantes en su clase es de 5. Una forma de interpretar esto es pensar en la distribución de toda la colección de madres, padres, hermanas y hermanos a cada uno de los estudiantes de manera que cada uno tendria una"familia" del mismo tamaño.Decir que usted tiene una puntuación promedio de 93para las cuatro pruebas en su clase es como distribuir el total de todos los puntos de forma homogénea en las cuatro pruebas. Es como si cada estudiante tuviera el mismo tamaño de la familia y cada prueba la misma cantidad de puntos. Un beneficio adicional de esta explicación de la media o promedio es que conecta con el algoritmo tradicional para realizar los cálculos.

Interpretación de punto de equilibrio

Los estadisticos piensan acerca del promedio como un punto en una línea donde los datos a ambos lados de ese punto están balanceados. Para ayudar a pensar en promedio de esta manera es útil pensar en los datos ordenados en un diagrama de puntos y trasladarlos de manera de encontrar su centro

Fuente: Van de Walle, John et all. Elementary and Middle schools Mathematics. Teaching developmentally.2013.Pearson.

Aprendo: Calcular el promedio de un conjunto de datos.(Páginas 299y 300)

Lea el problema en voz alta. Puede usar fichas para modelar la situación descrita y para representar las revistas que se encuentran repartidas en 3 grupos de 4, 9 y 8revistas respectivamente. Explqueles que necesitan repartirlas en 3 grupos con igual cantidad cada uno.

Mueva las fichas tanteando (ensayo y error) desde los grupos con mayor cantidad hasta los grupos con menor cantidad hasta que todos tengan la misma cantidad de fichas.

El ejemplo muestra que al mover 3 revistas de Berta a Andrés y 1 revista de Claudia a Berta, cada uno queda con 7 revistas.Explique que una forma más rápida de calcularlo seria juntar todas las revistas y distribuirlas de manera equitativa entre los 3 ninos. Modele la situación usando las fichas.

Señale que se puede calcular la respuesta sumando la cantidad de revistas de cada nino y luego dividiendo el total en 3. Pidales que apoyen sus cálculos con el contenido de la cápsula Atención. Pregunte: iPor qué se divide el total en 3? (Porque hay 3 niños.)

Introduzca la expresión numérica que permite calcular el promedio y ejemplifique su uso con el problema de la página 300.

Manos a la obra Calcular el promedio de un conjunto de datos utilizando dos estrategias.(Página 300)

Esta actividad permite reafirmar el concepto de promedio.Forme parejas y entregue a cada dupla 2O fichas del mismo color para trabajar. Solicite a las y los estudiantes que encuentren el promedio usando las dos estrategias. La primera consiste en el ensayo y error. Deben mover las fichas hasta que todos los grupos tengan la misma cantidad de elementos. La segunda estrategia consiste en calcular el promedio usando una expresión numérica. Aliente a cada grupo a que comparen las respuestas obtenidas mediante las dos estrategias.

Practico (Páginas 301y 302)

Las actividades de la1 a la 5 siryen para reforzar el cálculc del promedio utilizando una expresión numérica. Por lo tanto, puede ser útil escribirla en la pizarra. Comente con ellos la importancia de ser ordenado y metódico al realizar los cálculos en cada actividad. Puede apoyar su explicación con el contenido de la cápsula Actitud.

Aprendo: Utilizar el promedio de los datos para calcular el total de los datos.(Página 302)

En esta sección las y los estudiantes calculan la suma total de los datos, dado el promedio y la cantidad total de datos.Recuérdeles la expresión numérica que pueden utilizar para calcular el promedio de los datos.

Guíelos de modo que concluyan que se puede calcular la suma total de los datos multiplicando el promedio por la cantidad total de datos. Por ejemplo:

Cada persona tiene en promedio 7 manzanas. Si hay 4 personas, entonces el total de manzanas es 4\cdot7=28

Datos y probabilidades

Unidad 4

Matemática.5°Básico

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