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EI triángulo ABC es rectángulo en C.

AD mide 6 cm.

BC y AC son iguales.

DF es paralelo a AB, y BC es paralelo a ED. FC mide 4 cm.

a) iQué tipo de cuadrilátero es EBFD? Explica.

b) Calcula el área del cuadrilátero EBFD siguiendo estos pasos:

Deduce la medida de los en A y en B.

• Deduce la medida de los \angle DEAy\angle EAD

Determina la medida de ED.

•Deduce la medida del CFDy del lado DC

•Identifica la base y la altura de EBFD.

Calcula el área del pentágono midiendo las longitudes necesarias.

18P. 105 | TE | Area de cuadriláteros y triángulos Planificación 60 minutos

Propósito

Que los estudiantes calculen el área de poligonos.

Habilidad

Resolver problemas / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla graduada y escuadra. Imágenes de las figuras los Problemas 4 y 5 para proyectar. Figura del Problema 5 a tamaño real.

Gestión

Indique a los estudiantes que deberán resolver los dos problemas propuestos trabajando en pareja o en pequeños grupos.

Mientras los estudiantes resuelven los problemas, retroaliméntelos teniendo en cuenta los siguientes aspectos en cada problema:

En el Problema 4, en donde los estudiantes deben calcular el área del paralelogramo EBFD, es necesario previamente proyectar la imagen y pedirles que identifiquen las fi guras que la componen y que interpreten los datos del problema; en este sentido, que expliquen la pregunta 4 a) es importante.

Antes de que los estudiantes comiencen a trabajar en forma autónoma, indique que en la pregunta 4 b) se proponen una serie de pasos que los guiarán para calcular el área. En cada paso deben explicar la idea que utilizan escribiéndola en el cuaderno.

En el Problema 5, en donde los estudiantes deben calcular el área del pentágono ABCDE, es necesario previamente proyectar y entregarles la fi gura indicándoles que deben calcular su área obteniendo las medidas que consideren necesarias. Pregunte: jqué líneas les conviene trazar para descomponer la fi gura? jEn cuántas partes serámás conveniente descomponer la figura?

En la siguiente imagen se presenta una de las formas de descomponer el pentágono para que complemente las respuestas de los estudiantes en la sistematización del problema. El pentágono se descompuso en un triángulo y un trapecio, por lo tanto el área es:

(7\cdot3):2+(7+4)\cdot\frac{4}{2}=32,5\quad\text{cm}_{AB}^{A}=7\quad\text{cm}_{AH}^{S}=4\quad\text{cm}_{H}^{S}=4U

Consideraciones didácticas

Promover la comunicación y argumentación en clases de matemáticas es clave para el aprendizaje de los estudiantes.

Hay tres momentos en los que es más fluido incorporar la comunicación de las ideas matemáticas. ① Durante la resolución de problemas ② Al final de cada problema ③Al fi nal de la unidad.

Las recomendaciones para ayudar a los estudiantes a comunicar sus ideas en el caso de ③ son las siguientes:

a. Visión del proceso: contenido que pensaste que era importante; pensamientos de tus compañeros que estimaste que eran buenos.

b. Cómo verificar (evaluar): qué estrategias has utilizado para entender o deducir la fórmula para calcular el área de una figura, por ejemplo, un trapecio.

c. Reflexión sobre el proceso: ideas o errores que te sorprendieron. Por ejemplo:

"Pensé que era importante'cambiar la fórmula a una forma conocida' Con esto, siento que puedo resolver problemas por más dificiles que parezcan'".

"Otra cosa importante es la vertical. En un triángulo con una altura sobresaliente, me equivoqué colocando una longitud que no correspondia"



Capitulo 18 • Área de cuadriláteros y triángulos


Capítulo 18 Area de cuadriláteros y triángulos

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