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Area de poligonos

1Calculen el área del cuadrilátero.

2Calculen el área del pentágono.

3Calculen el área del cuadrilátero midiendo las longitudes necesarias.

P. 101 | TE| Area de cuadriláteros y triángulos

Planificación 45 minutos

TE 20 minutos

CA Q 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes comprendan que el área de un poligono en general se puede calcular descomponiéndolo en varias figuras aprendidas previamente.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla graduada y escuadra. Imágenes de las tres figuras de la pági na 101 del texto para proyectar.

Gestión

Proyecte la primera figura e indique a los estudiantes que deben calcular el área del cuadrilátero de la Actividad 1.

Pidales que se pongan de acuerdo con el compañero que tienen al lado en cómo conviene descomponer el cuadrilátero para calcular el área a partir de la información que se proporciona en la imagen. Monitoree el trabajo de los estudiantes identifi cando las estrategias y argumentos que ellos utilizan. Realice una puesta en común destacando que la diagonal es la base de 2 triángulos de los cuales se conoce la altura. Por lo tanto, el área del cuadrilátero se puede calcular sumando las áreas de cada triángulo:

(20\cdot6):2+(20\cdot14):2=200\mathrm{cm}^2

Realizando una gestión similar a la de la actividad anterior,pida a los estudiantes que calculen el área del pentágono.identifique a estudiantes que descomponen el pentágono de diferentes maneras para que luego, previo a la sistematización, expliquen cuáles fueron sus ideas. Durante la sistematización destaque la descomposición del pentágono en un triángulo y un trapecio, y la descomposición en tres triángulos. Basándose en la última idea, el área del pentágono es:

(6\cdot2):2+(6+4)\cdot3:2=21\mathrm{cm}^2

Finalmente, proyecte el cuadrilátero ABCD e indigue a los estudiantes que deben calcular su área. Pregunte: jlo pueden hacer en forma similar a los anteriores? ;Tienen los datos necesarios? En esta actividad no se indica ninguna medida porque la fi gura está dibujada a tamano real, lo que posibilita que los estudiantes midan las longitudes necesarias para calcular el área. Desafielos a buscar la descomposición que permite calcular el área de la forma más simple: jen qué fi guras conviene descomponer el cuadrilátero?

Promueva que los estudiantes presenten sus ideas destacando las longitudes que midieron y los cálculos que realizaron. En la siguiente imagen se propone una descomposición del cuadrilátero.

AD=3

\mathrm{RA}=4

Arez \mathrm{ABC}=(7\cdot4):2=14\mathrm{cm}^2 !Area ACD=(5\cdot2):2=5 cm{Area ABCD =14+5= 19 cm²

Pida a los estudiantes que escriban en sus cuadernos la idea expresada en el recuadro.

Consideraciones didácticas

En las actividades de esta clase se debe destacar que la estrategia de descomponer una figura en otras sigue siendo útil para calcular el área de diversos poligonos. Relevar en el desarrollo de la clase que los datos que se proporcionan en las Actividades 1 y 2, restringen las posibilidades en las que se puede descomponer la figura, a diferencia de la Actividad 3, en que la figura tiene tamaño real, pudiéndose escoger las longitudes y la mejor opción para descomponer la figura. Esto posibilita analizar cuál de las opciones es la más conveniente considerando como criterios la cantidad de pasos y la exactitud.

Cuaderno de Actividades página 65 ·Tomo 2二Ticket de salida página 101 · Tomo 2





Capítulo 18\oplus\acute{\mathsf{A}}\mathsf{re}\mathsf{a} de cuadriláteros y triángulos

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