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P. 50|TEIAngulos

Planificación 20 minutos

Propósito

Que los estudiantes conjeturen que en dos líneas que se cruzan, los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

Habilidad

Representar / Argumentar y comunicar.

Recursos

Regla o escuada y tijeras.

Gestión

Pida a los estudiantes que observen los ángulos marcados en los dibujos de las tenazas. Proponga que observen los ángulos que se forman entre las hojas al ir abriendo un par de tijeras. Pregunte: jqué sucede con los ángulos que se forman delante y detrás del cruce? jCuándo van aumentando? jY cuándo van disminuyendo?

Pida que observen las líneas dibujadas por Ema y que opinen sobre la relación entre los ángulos marcados.Indique que se denominan ángulos opuestos por el vértice. Pregunte: ison iguales? jEstán seguros? jCómo pueden comprobarlo?

Motívelos para que los midan con el transportador o para que dibujen en sus cuadernos pares de líneas que se cruzan y midan los ángulos que se encuentran a ambos lados del cruce. Pregunte: iqué pueden concluir?iSucederá lo mismo en cualquier par de lineas rectas que se crucen?

Angulos entre dos lineas que se cortan

1Los brazos de estas tenazas forman 4 ángulos. Observemos que cuando las tenazas se abren los ánqulos marcados como a y β se aqrandan.

Parece que esos ángulos son iguales.

Para estudiarlo, Ema dibuja dos lineas que se cortan como los brazos de las tenazas y marca los ángulos a y β.

b) iMedirán lo mismo los ángulos a y β? Compruébenlo.

Consideraciones didácticas

Si bien en esta clase se recurre a la experiencia de los estudiantes con objetos concretos, el propósito de la actividad es que la igualdad de los ángulos opuestos por el vértice, visualizada intuitivamente, sea considerada como una conjetura que es necesario verifi car mediante la medición y, a continuación, mediante el razonamiento lógico.


a) iQué relación hay entre los ángulos a y β en cada posición de las tenazas?




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Matemática Tomo 1