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P.54| TE |Angulos

Planificación 25 minutos

Propósito

Que los estudiantes deduzcan la medida de ángulos a partir de los conocimientos adquiridos sobre ángulos opuestos por el vértice, complementarios y suplementarios.

Habilidad

Resolver problemas / Representar / Argumentar y comunicar.

Gestión

En el Problema 1, si algunos estudiantes plantean que necesitan conocer la medida de los ángulos a y β para resolverlo, sugiérales que les asignen un valor cualquiera. Pregunte: jmás o menos cuánto podrían medir?Supongan que esa es su medida.

Se espera que razonen: si a y β miden lo mismo, sus opuestos también miden lo mismo. Ya conocemos la medida de 4 ángulos. Los otros 2 son opuestos por el vértice, por lo tanto, son iguales. Y los 6 ángulos forman un ángulo completo, es decir, suman 360°.En síntesis, 4 ángulos miden a y 2 ángulos miden (360 - 4 a) :2.

En el Problema 2 se espera que se den cuenta de que el ángulo a más los 2 ángulos conocidos suman 180°.Por lo tanto, su medida será 180°-(67^{\circ}+23^{\circ}) !, la que es igual a 90°, es decir, es un ángulo recto.

PROBLEMAS

En la siguiente figura a y β miden lo mismo. Si conoces la medida de a,ipuedes encontrar la medida de los 6 ángulos? Explica cómo lo haras.

En la siguiente figura, icuánto mide el ángulo a y qué tipo de ángulo es?iPodrias haberte dado cuenta antes de calcularlo? Explica por qué.

Consideraciones didácticas

La resolución de problemas como estos contribuye a estimular en los estudiantes el desarrollo del pensamiento lógico y de la abstracción. En el primer problema se les incentiva a razonar a partir de a, una medida cualquiera, y de sus relaciones con los ángulos con los cuales comparte el vértice para formar un ángulo completo. En el segundo problema, el dibujo no induce a pensar que a sea un ángulo recto, pero las medidas dadas llevan necesariamente a esa conclusión.



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Matemática • Tomo 1