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Ejemplo0

Un curso registró los articulos reunidos en la campana de reciclaje de la siguiente manera:

jCuántos articulos reunieron en total de cada tipo?

7Planteamos la suma y asociamos los términos semejantes.

\begin{align*}&(6p+3v)+(7p+6v)+(8p+5v)+(9p+3v)+(9p+2v)\\=&(6p+7p+8p+9p+9p)+(3v+6v+5v+3v+2v)\end{align*}

2Reducimos la expresión algebraica.

39p+19\nu

Entonces, reunieron 39 articulos de plástico y 19 de vidrio.

Ejemplo ②

Determina el área de la parte pintada de la figura si el área del cuadrado está dada por la expresión (8x^{2}+6y^{2}) .1 cm²y el área del sector circular es \left(5x^{2}-y^{2}\right) .cm²

Para determinar el área (A) de la parte pintada se resta al área del cuadrado el área del sector circular:

A=\left(8x^{2}+6y^{2}\right)\mathrm{cm}^{2}-\left(5x^{2}-y^{2}\right)\mathrm{cm}^{2}

②Resolvemos la expresión.

\begin{aligned}&A=[8x^{2}+6y^{2}-5x^{2}+y^{2}]\ cm^{2}\\ &A=[(8x^{2}-5x^{2})+(6y^{2}+y^{2})]\ cm^{2}\\ &A=(3x^{2}+7y^{2})\ cm^{2}\\ \end{aligned}

El área de la parte pintada es (3x^{2}+7y^{2})cm^{2}

Para reducir una expresión algebraica,puedes eliminar los parentesis si el signo que les antecede es positivo(+);mientras que si es negativo (—), debes multiplicar por–1todos los términos asociados. Por ejemplo:

\begin{aligned}&x+(3x-y)-(-x+5y)\\=&x+3x-y+x-5y\\=&(x+3x+x)+(-y-5y)\\=&5x+(-6y)\\=&5x-6y\end{aligned}

Aprende

• En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a aquellos que tienen el mismo factor literal.

。 Para sumar o restar expresiones algebraicas se asocian los términos semejantes y luego se suman o se restan sus coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.

Leccion 1 · Expresiones algebraicas | 67

Notas para el docente

Para orientar a los estudiantes acerca de la reducción de expresiones algebraicas con paréntesis, invítelos a analizar la información contenida en Aprende. Recuerde la multiplicación de números enteros para justificar la sustitución de paréntesis antecedidos por un signo.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Analice los ejemplos junto con sus estudiantes y pregunte: iqué representa cada expresión algebraica de la tabla del ejemplo 1?, icómo definirías la suma (o resta) de expresiones algebraicas?

Formalice lo trabajado en los ejemplos mediante la información presentada en Aprende donde se expone la definición de términos semejantes y se explica la forma de sumar o restar expresiones algebraicas.

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Indague en la comprensión de los estudiantes sobre el contenido abordado en la clase plenteando preguntas como las siguientes: jes posible reducir términos en una expresión algebraica?, ja qué se refiere el concepto de térmios semejantes?, iquées el factor literal?

Permítales que planteen ejemplos y que justifiquen sus respuestas.

2

Orientaciones y planificaciones de clase

pep!un 2

9p+2v

9p+3v

8p+5v

Viernes

Jueves

Miércoles

Martes

Lunes



Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 2

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