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Ejemplo0

Calcula el producto de-4x2y 3x³.

Agrupamos la multiplicacion entre los coeficientes numéricos y entre los factores literales.

(-4x^{2})\cdot(3x^{3})=(-4\cdot3)\cdot(x^{2}\cdot x^{3})

Multiplicamos los coeficientes numéricos y los factores literales.

-12\cdot\left(x^{2}\cdot x^{3}\right)=-12\cdot x^{2+3}=-12\cdot x^{5}

Ejemplo ②

El siguiente rectángulo está compuesto por rectángulos de menor tamaño,jcuál es el área total de la figura?

1estrategia

Calculamos el área de cada rectángulo y luego las sumamos.

Area rectángulo amarillo:m\cdot l=m l

Area rectángulo \partial Z\cup:l\cdot k=k l Area totald kl+kn+ml+mn Area rectángulo \because\mathrm{Q}:n\cdot m=mn

Area rectángulo verde:n\cdot k=kn

2estrategia

Determinamos la expresión que representa el largo y el ancho de la figura y las multiplicamos para calcular el área.

Area total

\angle\arg0:(m+k)\quad\text{AnCHO:(l+n)}

\begin{aligned}(m+k)\cdot(l+n)&=m\cdot(l+n)+k\cdot(l+n)\\&=m\cdot l+m\cdot n+k\cdot l+k\cdot n\\&=ml+mn+kl+kn\\&=kl+kn+ml+mn\end{aligned}

Propiedad distributiva Sia, b, c∈Qse cumple: a\cdot(b\pm c)=a\cdot b\pm a\cdot c

Determina una expresión que represente el área total del siguiente rectángulo:

Lección 1 · Expresiones algebraicas | 71

Desarrollo del pensamiento matemático

Promueva la resolución de problemas planteando desafios a sus estudiantes. Para esto, pregunte:

•iCuántos términos tiene cada una de las expresiones algebraicas utilizadas como factores? jCuántos términos tiene la expresión algebraica del producto?

Invite a sus estudiantes a determinar una estrategia para multiplicar binomios y permita que estos planteen ejemplos utilizando el procedimiento empleado por ellos.

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Comience analizando el ejemplo 1 en conjunto con sus estudiantes y pregunte:icómo clasificarías las expresiones algebraicas de los factores?, icómo clasificarías la expresión algebraica del producto?, jcómo definirias la multiplicación entre monomios?Invite a sus estudiantes a plantear ejemplos en que se apliquen las estrategias señaladas.

Notas para el docente

Analice junto con sus estudiantes el ejemplo 2 e indique cómo se utiliza la propiedad distributiva para efectuar la multiplicación entre binomios.

2

Orientaciones y planifi caciones de clase

pep!un 2




Orientaciones y planificaciones de clase· Unidad 2

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