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Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Solicite a sus estudiantes que analicen y expliquen el ejemplo 1. Puede guiarlos con preguntas como: jcuáles operaciones se resuelven?, iqué números están involucrados?, jcon qué operación matemática se relaciona la multiplicación?,ipor qué los productos obtenidos son números negativos?

Oriente a los estudiantes que presenten dudas en este análisis. Es posible, que algunos de ellos no comprendan la razón de que el producto obtenido sea un número negativo. Por esto, se recomienda resolver la adición iterada paso a paso.

Luego, invítelos a comparar los procedimientos de ambas resoluciones e ínstelos a conjeturar al respecto.

Después, puede analizar en conjunto con el curso el ejemplo 2. En este caso, es importante que los alumnos comprendan la representación en la recta numérca de una adición de números negativos. Para lograr esto puede, por ejemplo, representar la adición 6+6+6+6 , con el fin de que puedan observar la diferencia y obtener conclusiones al respecto.

Ambiente de aprendizaje

Solicite a un estudiante que represente,en la pizarra, las multiplicaciones del ejemplo 1 utilizando la recta numérica como en el ejemplo 2.Analice junto con sus estudiantes ambos ejemplos y permita que ellos conjeturen una regla general para este tipo de multiplicaciones.

Ejemplo0

Resuelve las multiplicaciones 3\cdot(-12)y(-5)\cdot6

•Para calcular 3\cdot(-12) ,podemos considerar la multiplicación como una adición de sumandos iguales, por lo que 3· (-12) puede interpretarse como 3 veces (-12), es decir:

3\cdot(-12)=(-12)+(-12)+(-12)

Luego, 3 ·(−12) = −36.

jPuedes aplicar el mismo procedimiento para calcular (-12) · 3?

•Para resolver la multiplicación (-5)\cdot6 , podemos utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación y escribirla como una adición de sumandos iguales.

6\bullet(-5)=(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)=-30

Considerando lo anterior, calcula los productos de las siguientes multiplicaciones:

2\cdot(-20)\quad(-7)\cdot4\quad(-15)\cdot1\quad5\cdot(-8)

Ejemplo②

Representa en la recta numérica la multiplicación 4· (-6).

1Como 4\cdot(-6)=(-6)+(-6)+(-6)+(-6) ubicamos el (–6) en la recta numérica y representamos la adición.

2Luego,4\cdot(-6)=-24

Aprende

•En la recta numérica, los números enteros positivos (+) se ubican a la derecha del cero (o),y los enteros negativos (-),a la izquierda.

•Al sumar un número positivo a un número entero, el desplazamiento en la recta numérica se realiza hacia la derecha.

•Al sumar un número negativo a un número entero, el desplazamiento en la recta numérica se realiza hacia la izquierda.

12Unidad 1

Notas para el docente

En el ejemplo 1 resulta apropiado considerar la multiplicación como una suma abreviada (entero positivo por entero negativo), sin embargo,no conviene insistir mucho en esta representación, porque más adelante se trabajará la multiplicación entre cantidades negativas. Es importante recordar y utilizar las propiedades conmutativa y asociativa para la multiplicación, con el propósito de fundamentar teóricamente los procedimientos.

Orientaciones y planificaciones de clase

Leccion 1 Números enteros




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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 1