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Ejemplo0

Marcelo tiene 3 camisetas (roja, verde y azul) y 2 pantalones (negro, café). iDe cuántas formas distintas puede escoger Marcelo una chaqueta con un pantalón?

7Determinamos los siguientes conjuntos:

A: Los tipos de camiseta.

B: Los tipos de pantalón.

2Calculamos la cardinalidad de cada conjunto.

La cardinalidad deun conjunto A (#A)corresponde ala cantidad de elementos contenidos en él.

\#A=3\quad\#B=2

3Hay 6 maneras de combinar los elementos de los conjuntos, ya que por el principio multiplicativo podemos calcular el producto entre la cantidad de elementos de cada conjunto, es decir,3\cdot2=6 Lo anterior lo podemos visualizar en un diaqrama de árbol.

Aprende

• El principio multiplicativo es una técnica de conteo en la que si un conjunto está compuesto por n, elementos, otro conjunto por nz elementos, y así sucesivamente con k conjuntos diferentes, entonces la cantidad de maneras de combinar los elementos de los conjuntos es:

n_{1}\cdot n_{2}\cdot\cdots\cdot n_{k}

•El diagrama de árbol es una representación gráfica que permite mostrar los resultados posibles al aplicar el principio multiplicativo.

Lección2· Probabilidades|193

Gestión de la clase

Desarrollo continuación

Analice junto con sus estudiantes el ejemplo 1 y guíelos a través de los pasos para calcular la cantidad posible de combinaciones diseñando un diagrama de árbol y aplicando el principio multiplicativo.

Gestión de la clase

Cierre 15 minutos

Finalice la clase formalizando los conceptos de principio multiplicativo y diagrama de árbol apoyándose en la información de Aprende.

Notas para el docente

Para apoyar la formalización respecto a la definición de diagrama de árbol dada en Aprende, puede analizar con sus estudiantes el ejemplo dado en un applet de GeoGebra disponible en:

https://www.geogebra.org/m/hRJ7KNzr

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Orientaciones y planificaciones de clase

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Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 4

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