Página — Matematica 8 (pág. 24)

Planificación

Clase 67

Propósito

(2 horas pedagógicas)/págs.122 a 125

En esta clase los estudiantes continuarán con el cálculo de áreas de prismas y cilindros aplicando diferentes procedimientos.

Objetivos de Aprendizaje

OA 11

Actitudes

OAB OAD

Gestión de la clase

Inicio 15 minutos

Recuerde a sus estudiantes los contenidos tratados la clase anterior preguntando:

iQué es un poliedro?\mathrm{CuAl(es)} es (son)la(s) diferencia(s) entre poliedros y cuerpos redondos?

Gestión de la clase

Desarrollo 60 minutos

Analice junto con sus estudiantes el ejemplo 5 e identifique las figuras geométricas que componen el cilindro y permítales que verbalicen el procedimiento para determinar el área de este.

Formalice la expresión para calcular el área de un cilindro recto apoyado en la información contenida en Aprende.

Ejemplo5

Calcula el área total del cuerpo geométrico correspondiente a la siguiente red.

Identificamos las figuras que forman la red geométrica.

Calculamos el área de la base del cuerpo geométrico considerando que el radio (r) de cada círculo mide 1,5 cm y aproximamos π a 3,14.

A_{B}=\pi r^{2}=3.14\cdot1.5^{2}=3.14\cdot2.25=7.065cm^{2}

3Para calcular el área lateral .., necesitamos la medida (A_{L}) del largo del rectángulo, ya que el ancho mide 6 cm.Al construir el cuerpo geométrico, notamos que el largo del rectángulo coincide con el perimetro de la base.Luego, el área lateral \langle A_{t} )es igual a:

A_{L}=\left(\widehat{P_{B}}\right)\cdot6=2\pi r\cdot6=2\pi r\cdot6

4Luego, calculamos el área total \left(A_{T}\right)_{\gamma} obtenemos:

A_{T}=A_{L}+A_{B}+A_{B}=(56.52+7.065+7.065)cm^{2}

Un cilindro es recto cuando su altura h es perpendicular alas caras basales en sus centros, de lo contrario, se dice que es oblicuo.

Cilindro recto

Aprende

•Un cilindro recto es un cuerpo redondo o cuerpo de rotación que se genera a partir de un rectángulo que se hace girar considerando uno de sus lados como eje de rotación.

h:altura del cilindro r:radio de la base L:eje de rotación

• Para calcular el área total (A_{T}) de un cilindro se suman el área lateral (A_{L} )con el área de las caras basales (A_{B})

A_{T}=A_{L}+A_{R}+A_{R}=2\pi rh+\pi r^{2}+\pi r^{2}=2\pi rh+2\pi r^{2}=2\pi r(h+r)

122| Unidad 3

Notas para el docente

Para apoyar la formalización de las características del cilindro recto y para reforzar su análisis como sólido de revolución se sugiere utilizar un applet de GeoGebra disponible en:

www.geogebra.org/m/Bms3UV6t

Orientaciones y planificaciones de clase

Leccion 1Area y volumen de prismas y cilindros






Cilindro oblicuo



246

Orientaciones y planificaciones de clase · Unidad 3