Datos:

• m = 25\,\text{t} = 25\,000\,\text{kg}
• h = 30\,\text{m} (altura de levantamiento)
• t = 50\,\text{s}
• n = 100 contenedores/día
• g = 9{,}8\,\text{m/s}^2

a) Determinar el trabajo realizado por la grúa para levantar el contenedor.

W = mgh = 25\,000 \times 9{,}8 \times 30 = 7\,350\,000\,\text{J} = 7{,}35\,\text{MJ}

b) Calcular la potencia necesaria para realizar este movimiento.

P = \frac{W}{t} = \frac{7\,350\,000}{50} = 147\,000\,\text{W} = 147\,\text{kW}

c) Determinar la potencia total desarrollada por la grúa en el día (100 contenedores).

P_{total} = n \cdot P = 100 \times 147\,000\,\text{W} = 14\,700\,000\,\text{W} = 14{,}7\,\text{MW}

[Espacio para desarrollo del estudiante]

Ejemplo 1: Grúa portuaria: trabajo y potencia

Una grúa portuaria mueve un contenedor de 25 t hasta h=30 m en t=50 s. Calcular: a) trabajo, b) potencia, c) potencia total para 100 contenedores/día.

a) W = mgh = 25000×9.8×30 = 7 350 000 J = 7.35 MJ b) P = W/t = 7350000/50 = 147 000 W = 147 kW c) P_total = 100×147 000 = 14 700 000 W = 14.7 MW