Libro de Matemática 6 EGB

Portada del libro de Matemática para sexto año de Educación General Básica, subnivel Media. El material corresponde a un libro resuelto de la colección Portafolio Mentor.

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Portada interna del Libro Resuelto de Matemática para 6to año de Educación General Básica - Subnivel Media de Maya Educación.

La página presenta los créditos editoriales, las personas responsables de la elaboración del libro y los datos de contacto de Maya Ediciones. No contiene teoría ni ejercicios matemáticos.

La página presenta a Maya Ediciones y su compromiso con la educación ecuatoriana. También describe el Portafolio Mentor, sus recursos para docentes y la misión de la editorial.

La página explica la organización y las secciones del libro de Matemática de sexto año de EGB. Presenta la evaluación diagnóstica, la apertura de unidad, los saberes previos, los talleres y las competencias que se desarrollarán.

La página presenta las secciones que aparecerán de manera permanente en el libro de Matemática. Explica la finalidad de cada sección: resolver problemas, desarrollar el pensamiento, aplicar la matemática y evaluar los aprendizajes.

El índice presenta la organización del libro de Matemática de sexto grado. Incluye tres unidades sobre números, geometría, fracciones, pensamiento matemático, competencias y proyectos interdisciplinarios.

La página presenta el índice de las unidades 4, 5 y 6 del libro. Incluye temas de números decimales, geometría, estadística, proporcionalidad, porcentajes, medida y probabilidad.

La página evalúa conocimientos previos sobre sucesiones numéricas, lectura y comparación de números naturales, fracciones de una cantidad y divisiones. También incluye la comprobación del resultado de una división.

La página propone ejercicios de representación de fracciones, operaciones combinadas y cálculo con números decimales. También trabaja la ubicación de pares ordenados y la identificación de una figura geométrica en el plano cartesiano.

La página presenta la Unidad 1 y destaca la megadiversidad del Ecuador. Explica que el país posee numerosas especies de plantas y animales, además de parques nacionales y reservas naturales protegidas.

La página presenta los contenidos que se estudiarán en álgebra, funciones, geometría y medida. También plantea preguntas generadoras relacionadas con las reservas naturales y la conservación de las áreas protegidas.

La página introduce el uso de cuadrículas y planos cartesianos para ubicar lugares mediante calles y transversales. También relaciona las coordenadas con el funcionamiento del GPS y presenta el recorrido de Emilia entre su casa, la escuela, la farmacia y la panadería.

La página explica cómo se forman los ejes de coordenadas y cómo se leen los pares ordenados. También muestra la ubicación de varios lugares y resuelve cómo desplazarse hasta los puntos $(4,5)$ y $(0,6)$.

La página practica la identificación de las coordenadas de un par ordenado y los nombres de los ejes del plano cartesiano. También relaciona puntos del plano con colores y letras.

La página evalúa la ubicación de figuras geométricas mediante pares ordenados en el plano cartesiano. También propone construir un geoplano y averiguar otros tipos de pares ordenados.

La página explica cómo sumar y restar números naturales, reagrupando o desagrupando según sea necesario. Presenta un problema sobre pagos de una obra y muestra cómo comprobar una sustracción sumando el sustraendo y la diferencia.

La página explica las propiedades conmutativa, asociativa y de elemento neutro de la adición. También enseña a estimar sumas y restas aproximando sus términos al mismo orden, mediante ejemplos con números naturales.

La página practica la resolución de adiciones y sustracciones con números naturales. También repasa las propiedades conmutativa y asociativa de la adición y la relación entre la suma y la resta.

La página evalúa la aproximación de números naturales a las unidades de mil mediante adiciones y sustracciones. También propone resolver problemas con cantidades grandes, trabajar colaborativamente y plantear una situación relacionada con la exportación de flores.

La página explica que la multiplicación es una suma abreviada de sumandos iguales. Presenta el procedimiento para multiplicar números naturales mediante productos parciales y muestra cómo calcular un total usando la descomposición del segundo factor.

La página presenta las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva y del elemento neutro de la multiplicación. También explica cómo multiplicar números naturales por $10$, $100$ y $1\,000$, mediante la adición de ceros.

La página practica la resolución de multiplicaciones con números naturales de varias cifras. También aplica las propiedades conmutativa y asociativa para comprobar que el producto no cambia al cambiar el orden o la agrupación de los factores.

La página practica la propiedad del elemento neutro de la multiplicación y la multiplicación por $10$, $100$ y $1\,000$. También propone resolver problemas de contexto, crear un problema multiplicativo y aplicar estrategias de cálculo mental.

La página explica cómo resolver divisiones de números naturales con un divisor de dos cifras. Presenta el ejemplo de repartir 4680 manzanas en cajas con capacidad para 15 unidades y enseña a comprobar la división mediante el residuo.

La página explica cómo dividir entre divisores de tres o cuatro cifras siguiendo el mismo procedimiento de las divisiones de dos cifras. También enseña a interpretar el residuo en situaciones reales, como el número de busetas necesarias para transportar a un grupo de estudiantes.

La página practica el cálculo mental de divisiones exactas y divisiones con residuo. También propone relacionar cada división con su cociente y resolver divisiones mediante algoritmos escritos.

La página propone resolver divisiones con números naturales y comprobar cada resultado mediante la relación entre dividendo, divisor, cociente y residuo. También presenta un problema sobre el uso de cajas y actividades para aplicar la multiplicación e interpretar residuos en situaciones cotidianas.

La página explica qué es un ángulo, sus elementos, la forma de nombrarlo y la unidad utilizada para medirlo. También presenta la clasificación de los ángulos según su medida: agudo, recto, obtuso, llano, completo, cóncavo, convexo y nulo.

La página explica la clasificación de los ángulos según su posición: consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice. También enseña, mediante cuatro pasos, cómo trazar un ángulo con un graduador y presenta el ejemplo de un ángulo de $39^\circ$.

La página practica la clasificación de ángulos y las relaciones entre ángulos suplementarios y complementarios. También propone medir los ángulos de dos triángulos y trazar ángulos agudos, rectos y obtusos.

La página evalúa la clasificación de los ángulos según su medida y propone construir ángulos consecutivos y adyacentes. También incluye actividades colaborativas sobre la clasificación de ángulos e investigación sobre los ángulos diedros.

La página explica las características de las rectas paralelas y perpendiculares, sus representaciones y la forma de identificarlas en objetos del entorno. También relaciona estos conceptos con la arquitectura y presenta una referencia histórica sobre Robert Recorde.

La página explica cómo trazar rectas paralelas y perpendiculares usando regla y compás. También define las rectas secantes y presenta los símbolos geométricos empleados para representar el paralelismo, la perpendicularidad y las intersecciones.

La página permite reconocer rectas paralelas y perpendiculares en diferentes figuras geométricas. También se debe determinar si dos rectas forman un ángulo de $90^\circ$ y justificar la respuesta.

La página evalúa la construcción de rectas paralelas y perpendiculares utilizando compás y escuadra. También propone reconocer estas rectas en objetos cotidianos, elaborar un diseño colaborativo y observarlas en una cancha de fútbol.

La página enseña a resolver problemas organizando las etapas de cálculo: comprender, plantear una estrategia, aplicar operaciones y responder. Se practican multiplicaciones, sumas y restas con problemas de libros y velas.

La página desarrolla el razonamiento matemático mediante problemas con cantidades y divisibilidad. También propone completar secuencias gráficas y practicar la suma rápida de números consecutivos.

La página propone elaborar una maqueta o plano del barrio usando coordenadas cartesianas, rectas paralelas y rectas perpendiculares. También orienta a ubicar la casa, el parque, la tienda y otros lugares, y a presentar una evaluación del proyecto.

La página enseña a utilizar un recurso digital para practicar multiplicaciones y divisiones. Explica cómo seleccionar el tema, elegir la dificultad, plantear una operación y seguir su solución paso a paso.

La página presenta la historia de la pascalina, considerada la primera calculadora mecánica, inventada por Blaise Pascal en 1642. Explica su funcionamiento mediante ruedas dentadas, el sistema decimal y el mecanismo de acarreo en las sumas.

La página propone analizar la invención de la pascalina, su funcionamiento y las razones por las que no tuvo éxito comercial. También plantea actividades de investigación, argumentación y elaboración de una infografía sobre los números decimales en los deportes.

La página evalúa la ubicación de pares ordenados en el plano cartesiano y la formación de figuras geométricas. También plantea problemas y operaciones con números naturales que incluyen adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones con residuo.

La página evalúa algoritmos de multiplicación y división, propiedades de los ángulos de un triángulo y relaciones entre rectas paralelas y perpendiculares. También incluye una autoevaluación y preguntas de metacognición sobre los aprendizajes alcanzados.

La página presenta la Unidad 2 y relaciona el estudio de los números con el desarrollo sostenible. Explica el Objetivo de Desarrollo Sostenible 3, orientado a garantizar una vida sana y promover el bienestar para todas las personas.

La página presenta los temas de la unidad: sucesiones, fracciones, divisibilidad, unidades de área y conversiones. También propone preguntas sobre los Objetivos de Desarrollo Sostenible y el concepto de desarrollo sostenible.

La página introduce las sucesiones multiplicativas mediante el ejemplo de la reproducción asexual del parásito Plasmodium. También repasa multiplicaciones y divisiones, y muestra cómo una sucesión que se multiplica por $2$ representa el crecimiento de los parásitos.

La página explica cómo formar sucesiones usando multiplicaciones y divisiones. También enseña a identificar el patrón de formación de una sucesión y muestra que las sucesiones multiplicativas crecen, mientras que las sucesiones por división decrecen.

La página propone construir sucesiones aplicando patrones de multiplicación y división. También se debe identificar el patrón de formación y relacionar varias sucesiones con la operación correspondiente.

La página evalúa la identificación y formación de sucesiones crecientes y decrecientes. También propone resolver un problema de reducción de dosis, crear una sucesión con multiplicación e investigar medidas preventivas contra la malaria.

La página explica que una fracción representa una relación entre cantidades o una unidad dividida en partes iguales. También identifica el numerador y el denominador, y propone transformar decimales a fracciones para clasificarlas.

La página explica cómo calcular una parte fraccionaria de una cantidad y presenta las clases de fracciones: propia, impropia, aparente y unitaria. También muestra cómo clasificar varias fracciones según sus características.

La página practica la escritura de fracciones a partir de situaciones cotidianas. También relaciona representaciones gráficas, fracciones y su lectura verbal, incluyendo fracciones propias e impropias.

La página evalúa el cálculo de fracciones de una cantidad, la clasificación de fracciones y la conversión entre fracciones impropias y números mixtos. También propone una actividad colaborativa sobre los usos de las fracciones y una investigación sobre las fracciones decimales.

La página explica que las fracciones equivalentes representan la misma porción de una unidad. Presenta una comprobación gráfica y otra matemática mediante la multiplicación cruzada.

La página enseña a comprobar si dos fracciones son equivalentes mediante productos cruzados. También explica cómo obtener fracciones equivalentes amplificando o simplificando el numerador y el denominador por un mismo número.

La página practica la representación gráfica y el reconocimiento de fracciones equivalentes. También propone comprobar si dos fracciones representan la misma cantidad mediante simplificación o amplificación.

La página practica la amplificación y simplificación de fracciones. También propone completar fracciones equivalentes, trabajar colaborativamente y reconocer una fracción irreducible.

La página enseña a comparar números naturales y fracciones usando los signos mayor que, menor que e igual. Presenta una situación sobre atención prenatal para comprender que entre fracciones con igual numerador la de menor denominador puede ser mayor, mediante representaciones gráficas.

La página enseña a comparar fracciones mediante la multiplicación cruzada y a ordenar varias fracciones usando un denominador común. También muestra cómo ubicar fracciones en una semirrecta numérica y propone comparar $\frac{5}{8}$ con $\frac{7}{13}$.

La página practica la escritura y comparación de fracciones mediante representaciones gráficas y expresiones numéricas. Se utilizan los signos $>$, $<$ e $=$ para establecer relaciones entre fracciones propias, impropias y números mixtos.

La página practica la amplificación, comparación y ordenación de fracciones. También propone ubicar fracciones en la semirrecta numérica y analizar cómo comparar fracciones con denominadores diferentes.

La página introduce el concepto de múltiplo de un número natural mediante situaciones relacionadas con el empaquetado de botones y el envío de vacunas. También relaciona la matemática con la medicina y muestra cómo obtener múltiplos mediante multiplicaciones.

La página explica cómo formar conjuntos de múltiplos y divisores de números naturales. También relaciona los divisores con los factores de una multiplicación y aclara que el cero no es divisor de ningún número.

La página refuerza los conceptos de divisor, factor y múltiplo. También practica la formación de conjuntos de múltiplos, la identificación de elementos incorrectos y el cálculo de factores desconocidos.

La página evalúa la identificación de divisores y múltiplos de números naturales. También propone analizar afirmaciones, investigar los múltiplos y divisores de $0$ y $1$, y trabajar colaborativamente.

La página presenta los criterios para determinar si un número es divisible por $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $9$ y $10$. También aplica estos criterios para comprobar el reparto de $840$ trípticos y explica por qué $564$ es divisible por $3$.

La página aplica los criterios de divisibilidad para determinar si $216$ es divisible por $2$, $3$, $4$, $5$ y $6$. También muestra cómo encontrar cifras faltantes para que los números sean divisibles por $9$.

La página practica los criterios de divisibilidad por $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $9$ y $10$. También permite completar números con una cifra adecuada y reconocer números divisibles simultáneamente por $3$, $5$ y $10$.

La página evalúa la aplicación de los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9 y 10. También propone resolver un problema de empaquetamiento, organizar una actividad colaborativa e investigar el criterio de divisibilidad por 7.

La página diferencia el área del perímetro y presenta las unidades convencionales de área. Explica que, al convertir entre unidades consecutivas de área, se multiplica o divide por 100, y resuelve una conversión de centímetros cuadrados a decímetros cuadrados.

La página explica cómo convertir unidades de superficie utilizando múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado. Presenta ejemplos de conversiones entre hectómetros cuadrados, metros cuadrados, decímetros cuadrados, centímetros cuadrados, milímetros cuadrados y decámetros cuadrados.

La página practica los múltiplos y submúltiplos del metro cuadrado y sus equivalencias. También propone transformar medidas de superficie entre diferentes unidades.

La página evalúa la conversión entre unidades de superficie y la resolución de problemas de áreas. También propone calcular áreas de paralelogramos y trapecios, y relacionar las unidades métricas con las unidades agrarias.

La página enseña a resolver problemas divididos en partes y a calcular cada cantidad en el orden adecuado. Se aplican fracciones de una cantidad y sustracciones sucesivas en dos situaciones cotidianas.

La página enseña a identificar la causa y el efecto en situaciones cotidianas. También presenta una estrategia de cálculo mental para multiplicar cualquier número por $12$, multiplicando por $10$ y por $2$ y sumando ambos resultados.

La página propone un proyecto para difundir el Objetivo de Desarrollo Sostenible 3: salud y bienestar. Integra investigación, comunicación y medición del área de exhibición para elaborar una cartelera visible para la comunidad educativa.

La página explica cómo usar una hoja de cálculo de Excel para obtener los primeros 15 múltiplos de un número. Se muestra el procedimiento utilizando el número 12, una columna con los factores del 0 al 14 y una fórmula de multiplicación.

La página explica el Objetivo de Desarrollo Sostenible relacionado con la producción y el consumo responsable. Presenta acciones para reducir la huella ecológica y recomienda hábitos de compra que protejan el ambiente, la salud y los derechos humanos.

La página propone actividades de comprensión lectora sobre el consumo responsable y el desperdicio de alimentos. También invita a reflexionar sobre el Objetivo de Desarrollo Sostenible número 12 y a realizar una investigación colaborativa.

La página evalúa la formación de sucesiones numéricas mediante operaciones básicas y la representación de fracciones. También practica la identificación de fracciones propias e impropias y su transformación a números mixtos.

La página evalúa fracciones equivalentes, operaciones con fracciones, divisores, conversiones de unidades de superficie y criterios de divisibilidad. También incluye una autoevaluación y preguntas de metacognición.

La página introduce la Unidad 3 mediante una referencia histórica y cultural de la ciudad de Guayaquil. Presenta el monumento de la Plaza Cívica dedicado a Simón Bolívar y José de San Martín, relacionado con la independencia de Guayaquil.

La página presenta los temas de la unidad relacionados con números primos, factores, fracciones, decimales, perímetros y áreas. También propone preguntas generadoras sobre la independencia de Guayaquil y muestra los objetivos de aprendizaje.

La página explica la diferencia entre números primos, compuestos y el número 1 mediante la búsqueda de divisores. También aplica criterios de divisibilidad y muestra cómo formar grupos iguales con 7 y 8 elementos.

La página explica cómo descomponer números compuestos en factores primos mediante diagramas de árbol y divisiones sucesivas. También muestra la descomposición de $48$ y un ejemplo para identificar la forma correcta de descomponer $40$.

La página practica la identificación de divisores y la clasificación de números como primos o compuestos. También utiliza la criba de Eratóstenes para encontrar los números primos menores que 100.

La página evalúa la descomposición de números naturales en factores primos mediante divisiones sucesivas y diagramas de árbol. También practica la multiplicación de factores, la identificación de números primos y el criterio de divisibilidad para 8.

La página explica que el mínimo común múltiplo es el menor de los múltiplos comunes de dos o más números naturales, diferente de cero. Presenta el método de listado de múltiplos y el método abreviado mediante la descomposición en factores primos.

La página explica qué es el máximo común divisor de dos o más números naturales. Presenta dos métodos para calcularlo y resuelve un problema de distribución de dulces en fundas iguales.

La página practica la obtención de múltiplos y la identificación de múltiplos comunes. También enseña a calcular el mínimo común múltiplo mediante tablas y a resolver problemas de coincidencia de períodos.

La página evalúa el reconocimiento de divisores, divisores comunes y el cálculo del máximo común divisor. También plantea problemas cotidianos que se resuelven mediante el mínimo común múltiplo y el MCD.

La página explica cómo sumar fracciones homogéneas y heterogéneas. Presenta el uso del mínimo común múltiplo para transformar fracciones a otras equivalentes con igual denominador y resolver una situación de recorrido.

La página explica cómo restar fracciones heterogéneas mediante el mínimo común múltiplo y fracciones equivalentes. También enseña a sumar y restar números mixtos separando sus partes enteras y fraccionarias.

La página practica la adición y sustracción de fracciones homogéneas. También enseña a transformar fracciones heterogéneas en fracciones homogéneas usando el mínimo común múltiplo y a resolver operaciones combinadas.

La página practica la adición y sustracción de números mixtos mediante la separación de las partes enteras y fraccionarias. También aplica estas operaciones para resolver un problema relacionado con cantidades de frutas y propone actividades colaborativas e indagatorias.

La página introduce la multiplicación de fracciones mediante una situación con galletas y una representación gráfica. También explica cómo multiplicar numeradores y denominadores, simplificar el resultado y resolver un producto de varias fracciones.

La página explica cómo dividir fracciones mediante la multiplicación cruzada o multiplicando por el recíproco del divisor. También presenta un problema contextualizado sobre el reparto de agua y un ejemplo de división de fracciones.

La página practica la multiplicación de fracciones y la simplificación de los resultados. También utiliza gráficos y preguntas de análisis para representar productos de fracciones.

La página evalúa el reconocimiento de números recíprocos y la resolución de divisiones entre fracciones. También presenta problemas de aplicación relacionados con cantidades de harina, leche y asistentes a un estadio.

La página enseña a resolver operaciones combinadas con fracciones respetando el orden de las operaciones. Presenta un problema contextualizado y un ejemplo de suma, resta y multiplicación de fracciones.

La página explica cómo resolver operaciones combinadas con fracciones respetando la jerarquía de operaciones. Presenta ejemplos con sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y paréntesis, además de una actividad de competencia matemática.

La página practica la resolución de operaciones combinadas con fracciones, respetando el orden de las operaciones. Incluye sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y operaciones agrupadas con paréntesis.

La página evalúa la resolución de situaciones cotidianas mediante operaciones combinadas con fracciones. Se practican la multiplicación y división de fracciones, la suma de fracciones y el análisis de fracciones propias e impropias.

La página presenta la clasificación de los cuadriláteros en paralelogramos y trapecios. También explica el concepto de perímetro y muestra cómo calcularlo sumando las medidas de todos los lados.

La página explica cómo deducir y aplicar las fórmulas del área del cuadrado, rectángulo, rombo, romboide y trapecio. También relaciona el cálculo de áreas con la ingeniería y plantea dos preguntas de aplicación.

La página practica el cálculo del perímetro de cuadriláteros mediante la suma de sus lados. También plantea situaciones para determinar lados desconocidos usando el perímetro y relaciones entre sus medidas.

La página practica el cálculo del área de rombos, trapecios, cuadrados y rectángulos. También propone resolver un problema de perímetro con varias vueltas de alambre y calcular el perímetro del escritorio.

La página enseña a resolver problemas organizando las operaciones en etapas ordenadas. Se aplican fracciones, restas y divisiones para determinar el costo de prendas y la cantidad de animales de cada especie.

La página propone ejercicios de razonamiento numérico y lógico-matemático. También enseña a aproximar dividendos para estimar mentalmente el resultado de una división.

El proyecto propone investigar y presentar atractivos turísticos del Ecuador mediante una galería fotográfica. También integra el uso de cuadriláteros, perímetros y áreas para organizar las fotografías y calcular la superficie del cartel.

La página orienta al estudiante para ingresar a una plataforma digital y practicar operaciones con fracciones. Explica cómo seleccionar una categoría, resolver ejercicios, comprobar las respuestas y revisar los pasos de solución.

La página presenta la historia del ojo de Horus y explica su relación con las fracciones egipcias. Cada parte del símbolo representa una fracción cuyo denominador sigue una secuencia de potencias de $2$.

La página relaciona la leyenda egipcia del ojo de Horus con el uso de las fracciones. Incluye preguntas de comprensión lectora, actividades de investigación y la elaboración colaborativa de una infografía.

La página evalúa la identificación de números primos y compuestos, así como el cálculo del MCM y el MCD. También incluye problemas con estos conceptos y operaciones con fracciones.

La página evalúa operaciones combinadas con fracciones y la resolución de problemas relacionados con recorridos, cantidades y perímetros. También incluye una autoevaluación sobre los aprendizajes logrados y preguntas de metacognición.

La página presenta la Unidad 4, dedicada al uso de los números decimales en fenómenos físicos. Introduce el movimiento ondulatorio mediante el ejemplo de las ondas que se producen cuando una piedra cae en el agua.

La página presenta preguntas generadoras relacionadas con las ondas y los fenómenos físicos. También resume los contenidos del bloque: álgebra y funciones, geometría y medida, y estadística y probabilidad.

La página explica cómo leer y escribir números decimales mediante la tabla de valor posicional. También muestra la lectura de cantidades monetarias, la velocidad del sonido y la ubicación de las cifras decimales.

La página enseña a leer números decimales según el valor posicional de sus cifras. También explica cómo redondear números decimales a décimos, centésimos y milésimos.

La página practica la lectura correcta de números decimales según el valor posicional de sus cifras. También propone identificar el número decimal que corresponde a una lectura expresada en décimos, milésimos, diezmilésimos, cienmilésimos y millonésimos.

La página evalúa la escritura de números decimales a partir de su lectura y el redondeo a los décimos, centésimos y milésimos. También propone una actividad colaborativa y una indagación sobre la aceleración de la gravedad.

La página explica cómo comparar números naturales y decimales mediante la revisión ordenada de sus cifras, de izquierda a derecha. Presenta como contexto la comparación entre la velocidad de la luz y la del sonido, y utiliza los signos mayor que y menor que.

La página enseña a comparar números decimales usando los signos $>$, $<$ e $=$, y a ordenarlos de forma descendente. También explica cómo representar décimas, centésimas y milésimas en una semirrecta numérica.

La página propone comparar números decimales usando los signos $>$, $<$ e $=$. También se practican la identificación de números mayores o menores y el ordenamiento ascendente y descendente.

La página practica la ubicación de números decimales en la semirrecta numérica y la comparación para determinar el mayor o el menor. También trabaja la lectura de decimales, los millonésimos y la ordenación de masas de mamíferos.

La página enseña a sumar y restar números decimales mediante una tabla posicional. Explica que las comas deben alinearse y que se pueden agregar ceros para igualar la cantidad de cifras decimales.

La página presenta ejemplos para restar números decimales con distinta cantidad de cifras y completar sumas con números faltantes. Se utiliza una tabla posicional para igualar los ceros y alinear correctamente las cifras.

La página practica la suma y la resta de números naturales y decimales. También refuerza la alineación correcta de las cifras según su valor posicional y el reconocimiento de números faltantes.

La página evalúa la identificación del minuendo y el sustraendo, la resta y la comprobación con números decimales. También plantea un problema de compras, una actividad colaborativa y una investigación sobre las propiedades de la suma.

La página explica cómo multiplicar números decimales como si fueran naturales y ubicar la coma decimal en el producto. También relaciona la velocidad del sonido con el número Mach y clasifica las velocidades de los aviones.

La página explica cómo multiplicar números decimales colocando primero el factor con más cifras y contando las cifras decimales al finalizar. También enseña a multiplicar números decimales por $10$, $100$ y $1\,000$ desplazando la coma hacia la derecha.

La página practica la multiplicación de números decimales mediante cálculos verticales. También aplica la regla para multiplicar números decimales por $10$, $100$ y $1\ 000$, y propone reflexionar sobre su uso en la vida diaria.

La página evalúa la multiplicación de números decimales por $10$, $100$ y $1000$, observando el desplazamiento de la coma decimal. También propone resolver un problema con precios, elaborar una tabla y crear un problema propio.

La página explica la diferencia entre polígonos regulares e irregulares. Presenta ejemplos de polígonos regulares desde el triángulo hasta el octágono y reconoce diversas formas geométricas en las caras de un diamante.

La página explica cómo identificar polígonos regulares y calcular su perímetro y área. Presenta ejemplos con un pentágono y un hexágono, además de una aplicación para hallar el perímetro de un polígono irregular.

La página permite reconocer cuáles figuras son polígonos y completar una tabla con sus nombres, lados, ángulos y clasificación. También presenta los principales elementos de un polígono regular: vértices, lados, diagonales, ángulos interiores, ángulos exteriores y apotema.

La página propone ejercicios para calcular perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares. También incluye actividades colaborativas y de investigación sobre polígonos de nueve lados y las formas geométricas de los copos de nieve.

La página explica cómo organizar datos no agrupados mediante una tabla de frecuencias. Presenta la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y un ejemplo para hallar el total de frecuencias.

La página explica cómo calcular las frecuencias absolutas y relativas acumuladas. Utiliza una tabla de temperaturas para analizar la frecuencia de cada dato y responder preguntas sobre la información recopilada.

La página enseña a relacionar los conceptos de frecuencia absoluta, relativa y acumulada. También propone completar una tabla de frecuencias sobre las preferencias de películas y responder preguntas usando sus datos.

La página propone organizar datos sobre los platos típicos preferidos por un grupo de vecinos en una tabla de frecuencias. También plantea actividades de investigación, elaboración de encuestas y conversión de frecuencias relativas a porcentajes.

La página enseña a usar el redondeo para estimar rápidamente si una cantidad de dinero alcanza para realizar una compra. Después de estimar, se resuelve el problema con los valores exactos para determinar el cambio o la cantidad faltante.

La página propone expresar los números del 0 al 10 utilizando exactamente cuatro cuatros. También enseña a encontrar el sumando que falta para completar 10 mediante una sustracción.

La página presenta un proyecto interdisciplinario sobre los efectos del ruido en la salud. Propone elaborar un teselado con hexágonos regulares y calcular su perímetro y área total.

La página enseña a construir una tabla de frecuencias utilizando una hoja de cálculo. Explica cómo combinar celdas, calcular el total, obtener las frecuencias acumuladas y completar las frecuencias relativas.

La página evalúa la lectura y escritura de números decimales, el redondeo y la ubicación de decimales en la recta numérica. También requiere relacionar cifras decimales con su valor posicional.

La página evalúa la resolución de sumas, restas y multiplicaciones con números decimales. También trabaja la interpretación y el completado de tablas de frecuencias, además de incluir una autoevaluación y preguntas de metacognición.

La página introduce la Unidad 5, relacionada con los números y las características del relieve ecuatoriano. Presenta la diversidad de climas, paisajes y regiones naturales del Ecuador, destacando la influencia de la cordillera de los Andes y las corrientes marinas.

La página presenta preguntas generadoras relacionadas con la ubicación geográfica del Ecuador y las alturas de sus regiones naturales. También resume los contenidos del bloque: fracciones y decimales, sistema sexagesimal, representación de datos y combinaciones.

La página presenta las fracciones decimales, cuyos denominadores son la unidad seguida de uno o más ceros. También muestra cómo comparar alturas mediante una razón y simplificar la fracción obtenida.

La página explica cómo identificar fracciones decimales, transformarlas en números decimales y convertir números decimales en fracciones decimales. También muestra cómo dividir entre 10, 100 y 1 000, y presenta datos históricos sobre las fracciones decimales.

La página enseña a reconocer fracciones decimales, cuyos denominadores son 10, 100, 1000 u otras potencias de diez. También propone transformar fracciones mediante amplificación o simplificación para obtener denominadores decimales.

La página practica la transformación de fracciones decimales a números decimales y viceversa. También relaciona representaciones equivalentes, diferencia fracciones decimales de otras fracciones e investiga la representación gráfica de una fracción.

La página explica cómo resolver divisiones cuyo resultado no es exacto, agregando ceros al residuo y colocando la coma decimal en el cociente. Se aplica el procedimiento para repartir dinero entre personas de forma equitativa.

La página explica cómo dividir números naturales entre números decimales y números decimales entre naturales. También enseña a igualar cifras decimales con ceros, colocar correctamente la coma en el cociente y continuar la división cuando el dividendo es menor que el divisor.

La página practica el proceso de dividir números naturales y decimales. También trabaja la obtención de resultados con una y dos cifras decimales, igualando previamente las cifras decimales del dividendo y del divisor.

La página practica la división de números decimales y la obtención del cociente con dos cifras decimales. También propone completar divisiones entre potencias de diez, resolver un problema cotidiano y comprobar divisiones decimales.

La página repasa la suma, resta, multiplicación y división de números decimales. También presenta un método para resolver problemas mediante datos, razonamiento, operaciones y respuesta, aplicado a la superficie de la cuenca amazónica.

La página presenta dos ejemplos de resolución de problemas con números decimales. Se aplican la suma, la resta y la multiplicación en situaciones relacionadas con compras y servicios, además de una equivalencia entre kilogramos y libras.

La página practica las etapas para resolver problemas: identificar datos, razonar, plantear operaciones y redactar la respuesta. También propone problemas de suma y resta con números decimales y cantidades de dinero.

La página evalúa la resolución de problemas con números decimales, conversiones de unidades, sumas y multiplicaciones. También propone formular problemas, trabajar colaborativamente e investigar ríos de la Amazonía.

La página explica el uso de grados y minutos en el sistema sexagesimal y su aplicación para ubicar lugares mediante latitud y longitud. También presenta la equivalencia entre grados y minutos y propone representar la ubicación de un barco y convertir una medida angular.

La página explica la conversión entre grados sexagesimales y minutos: para pasar de grados a minutos se multiplica por 60 y para pasar de minutos a grados se divide entre 60. Incluye cuatro ejemplos resueltos.

Taller con cuatro grupos de ejercicios: graficar ángulos con graduador, convertir grados a minutos, convertir minutos a grados y expresar grados decimales en grados-minutos.

Actividades de evaluación formativa: ubicar ciudades del Ecuador en el mapa, expresar sus coordenadas solo en grados decimales, y realizar un trabajo colaborativo y una indagación sobre el submúltiplo del minuto.

Se introduce el Tema 5 sobre la representación de datos discretos. Se explican las características del diagrama de barras y se muestra un ejemplo con el número de visitantes de la laguna del Quilotoa durante seis meses.

Se muestra el diagrama de barras horizontal y el diagrama poligonal de las visitas al Quilotoa. Se introduce el ejemplo 4: un diagrama poligonal de calificaciones donde se identifican la nota más común, la menos común y el total de estudiantes.

Taller donde se procesan 30 datos sobre preferencia de platos típicos del Ecuador. Se elabora la tabla de frecuencias, el diagrama de barras y se responden preguntas interpretativas.

Página de evaluación formativa con tres actividades: completar tabla de votaciones a partir del diagrama poligonal, analizar el diagrama de mayores consumidores de banano ecuatoriano, y realizar trabajos colaborativo e indagatorio.

Se introduce el concepto de combinaciones simples. Mediante el ejemplo de un tour por las Islas Galápagos se calcula que con 3 islas de hospedaje y 4 islas para visitar hay 3 × 4 = 12 combinaciones posibles.

Se presenta el diagrama de árbol como herramienta para listar combinaciones. Lorena escoge entre 3 acompañamientos (arroz, trigo, papas) y 4 carnes (pollo, res, cerdo, pescado), obteniendo 12 combinaciones posibles.

Taller con dos situaciones: Jéssica combina 3 plantas de hojas verdes con 3 geranios (9 combinaciones) y Mauricio combina 2 pantalonetas con 4 camisetas (8 combinaciones).

Página de evaluación formativa con ejercicios sobre combinaciones de juegos (3×4) y banderas (2×4), trabajo colaborativo de planteamiento e investigación sobre permutaciones.

Se presentan dos problemas resueltos paso a paso (Polya): uno donde la velocidad se reduce a la mitad y otro a la tercera parte. Se enfatiza la estrategia del gráfico ilustrativo.

La página propone dos retos: calcular la masa por color y total de cuatro figuras hechas con cubos, y aplicar una estrategia de cálculo mental para restas con sustraendos cercanos a una decena.

Proyecto interdisciplinario que combina matemática, lengua, CCNN y geografía para elaborar una guía de riesgos por erupción volcánica. Se pide investigar volcanes activos del Ecuador, representar sus alturas en un diagrama de barras y elaborar carteles de prevención.

La página guía paso a paso la construcción de un gráfico de barras (preferencia de sabor de helado) usando Excel desde Word, con 6 pasos numerados.

Lectura informativa sobre la importancia del agua y recomendaciones para su cuidado. Incluye datos en fracciones: 7/10 del organismo es agua, 3/10 del agua del planeta es dulce, 3/4 del agua extraída para industria se destina a energía.

Página de actividades sobre la lectura El agua, un elemento vital: 5 preguntas de comprensión lectora y 7 actividades (personales y colaborativas) de escritura.

Evaluación con cinco ítems de opción múltiple sobre fracciones decimales, conversión decimal-fracción, división por 10 y conversión grados decimales a grados-minutos.

Evaluación sumativa con un problema de división decimal (costo de estuche), coevaluación para emparejar gráfico con tabla, autoevaluación de seis contenidos y preguntas de metacognición.

Portada de la Unidad 6 con un texto de UNICEF sobre el valor del deporte, la recreación y el juego para el desarrollo integral de niños y niñas.

Página de inicio de la Unidad 6: incluye preguntas generadoras sobre la práctica deportiva y el esquema de contenidos (Álgebra y funciones, Geometría y medida, Estadística y probabilidad) con los objetivos O.M.3.2 y O.M.3.3.

Introduce la potenciación a partir de una secuencia geométrica de cubos. Define base, exponente y potencia. Incluye saberes previos y un cuadro con las potencias de 2 hasta 2^5.

Se presenta la radicación como la operación inversa de la potenciación. Con el ejemplo del rompecabezas de 1600 cm² se obtiene un lado de 40 cm. Se incluyen ejemplos con raíz cuadrada, cúbica y cuarta, y un problema del volumen de un cubo.

Taller con cuatro grupos de ejercicios: contar filas y columnas para escribir como potencia, asociar cubos con cubos perfectos (8³, 4³, 10³), completar una tabla de potencias y escribir el exponente correcto.

Evaluación formativa con seis ejercicios: relacionar potencias con resultados, tabla de cuadrados, tabla de cubos, completar potencias y radicales, trabajo colaborativo (cubo 5×5) y problema indagatorio (3^3 = 27).

Introducción a las magnitudes directamente proporcionales mediante dos situaciones: 20 manzanas por caja (3 cajas = 60) y juegos de mesa con regla de 5 a 2. Se concluye que Ramiro recibe 18 juegos de obsequio (63 totales).

Se ejemplifican magnitudes directamente proporcionales con el sueldo por horas trabajadas y el alimento por número de cachorros. La tabla muestra que 2 cachorros consumen 4 kg, 6 → 12, 9 → 18, 10 → 20, 12 → 24, 15 → 30.

Taller con tres tipos de ejercicios: identificar pares de magnitudes proporcionales (marcando ×), proponer magnitudes directamente proporcionales y resolver tres problemas reales con regla de tres.

Evaluación formativa con cuatro tareas: determinar si las tablas son proporcionales, completar tres tablas (autos-llantas, palomas-patas, cubetas-huevos), trabajo colaborativo e indagación sobre proporcionalidad inversa.

Se introduce el porcentaje como tanto por ciento (n/100). Camila tenía 600 chocolates; entregó 50% (300) en la primera tienda, 25% (150) en la segunda y le sobraron 30 chocolates: en la tercera tienda entregó 120 chocolates.

Se muestra una tabla con equivalencias entre porcentaje, fracción decimal, fracción irreducible y expresión decimal (100%, 75%, 50%, 25%, 20%, 10%, 5%). Ejemplos: pelotas en almacén (35/45/20 %) y el 75 % de 1200 = 900.

Taller con dos actividades: encerrar el porcentaje indicado de elementos en conjuntos visuales (25 %, 50 %, 10 %, 75 %, 20 %, 5 %) y pintar nueve cuadrículas de 100 con los porcentajes 33 %, 48 %, 75 %, 20 %, 65 %, 98 %, 60 %, 35 % y 12 %.

Evaluación formativa con tres ejercicios principales: completar tabla de porcentajes (27, 18, 57, 25, 12 %), convertir fracciones n/100 a porcentaje, completar tabla con 10/20/25/50 % de cinco cantidades. Incluye trabajo colaborativo e indagación.

Introducción al Tema 4: se define circunferencia (conjunto de puntos equidistantes de un centro) y círculo (región delimitada por una circunferencia). Se presentan sus elementos y se obtiene π ≈ 3,14 dividiendo longitud y diámetro de una moneda (9,1/2,9).

Se calcula el recorrido de una rueda de bicicleta (r=40 cm, 3 vueltas → 7,536 m) y el área de un espejo circular (d=60 cm → 2826 cm²) aplicando las fórmulas L = πd y A = πr².

Taller con cinco actividades: marcar circunferencias y círculos, identificar objetos circulares (lata, anillos, llanta, espejo), evaluar afirmaciones V/F, responder qué es la circunferencia y dibujar elementos del círculo.

Evaluación con cuatro ejercicios: nombrar los elementos de la circunferencia (secante, radio, tangente, diámetro, cuerda, arco), comprobar que π = L/d = 3,14 en tres casos, calcular A y L para un círculo de r=15 cm, y dos actividades complementarias.

Introducción al Tema 5: se calcula el volumen de un contenedor a partir del volumen de una caja (0,70×0,45×0,50 m = 0,1575 m³) multiplicado por 48 cajas → 7,56 m³. Se enumeran múltiplos (km³, hm³, dam³) y submúltiplos (dm³, cm³, mm³).

Mateo y Andrea apilan la misma cantidad de cajas (igual volumen). Una jarra llena 9 vasos y una caja 6 vasos, por lo que la jarra tiene mayor capacidad. Se define la capacidad y se introducen el litro y el mililitro.

Taller con tres actividades: contar unidades cúbicas (20, 20, 30, 27, 4, 6) y calcular cuántas faltan para completar un cubo (7, 7, 6, 0, 0, 3); calcular volúmenes (312 cm³, 0,216 cm³, 0,704 m³); calcular el volumen de un cubo de arista 12,5 cm (1 953,125 cm³).

Evaluación con cuatro ejercicios: calcular altura conociendo el volumen (h=2,1, 3,3 y 0,9 m), encerrar recipientes con capacidad mayor a 1 L (jarra+vasos, jarra azul, gaseosa Cola 2L), dibujar recipientes < 1 L, problema con jarras 750 mL y vasos 25 mL (3 jarras → 90 vasos), e investigar la equivalencia litro–dm³.

Introduce el concepto de azar mediante ejemplos cotidianos: predecir un partido, lanzar dados, monedas, comprar rifa, girar ruleta, sacar bola de bolsa, bingo. Plantea que no se puede definir el ganador de un juego con dados porque depende del azar.

Se distinguen tres tipos de sucesos: seguro (P=1), imposible (P=0) y posible (0<P<1). Los sucesos posibles pueden ser poco probables (2/10), igual de probables (5/10) o muy probables (8/10). Se introduce la fórmula de probabilidad = casos favorables / casos posibles.

Taller: escribir tres ejemplos de sucesos posibles, imposibles y seguros (algunos ya dados) y dibujar dentro de bolsas triángulos/cuadrados para representar evento probable, poco probable e igual de probable.

Evaluación con cinco ejercicios: probabilidad con sacos rojos/negros (4/6, 6/6, 2/6, 0), marcar eventos posibles, clasificar sucesos con pelotas, calcular probabilidades con dado (1/6, 6/6, 1/2, 1/2), y dos actividades complementarias.

Dos problemas resueltos paso a paso: a) Anita guarda 30 cajas de 24 dm³ en una caja grande de 1,5×0,80×h m; resultado h=0,60 m. b) Bodega con 350 cajas de 720 dm³, dimensiones 2,5×7,2×h m; resultado h=14 m.

Acertijo: la botella vale $10 y el vino cuesta $9 más que el envase → vino $9,50 y envase $0,50. Secuencias lógicas para completar (giros y patrones de figuras). Estrategias de cálculo mental para 1 %, 10 %, 25 % y 50 % de un número.

Proyecto que combina lengua, ECA y educación física: los estudiantes investigan participantes de fútbol, tenis, vóley, ecuavóley; identifican juegos tradicionales; organizan dos equipos del 50 % de la clase y aplican matemática, medida, geometría o probabilidad.

Guía de 6 pasos para usar el juego de porcentajes en lynk.ec/6m28: 1) clic en Actividades, 2) leer instrucciones, 3) elegir práctica, 4) realizar actividades, 5) hacer evaluación interactiva, 6) completar el estudio.

Evaluación con tres ejercicios: completar tabla de cubetas-huevos (b: 36, 72, 168, 240), longitud de circunferencia (b: 282,6 cm para r=45), largo de caja con V=0,9 m³ (b: 2,5 m), y operación combinada con potencias 5² + 3³ + 7² − 4³ (b: 37).

Evaluación sumativa con cuatro ejercicios: relacionar fracciones con %, identificar la experiencia que NO es de azar (c: hacer un avión), calcular césped restante en un parque 12×5 m con pileta de radio 1,8 m (c: 49,8264 m²), autoevaluación y metacognición.

Listado de obras y enlaces de referencia: libros de Maya Ediciones, Harcourt, documentos del MinEduc del Ecuador y enlaces a Educaplay, GeoGebra, Khan Academy, Escueladigital, Youtube y Superprof.

Página recortable que muestra tiras coloridas correspondientes a 1, 1/2, 1/4, 1/5, 1/10 y 1/20. Permite comparar visualmente las fracciones unitarias.

Guarda decorativa final con el patrón repetitivo del logotipo de Maya Educación sobre fondo crema.