M.3.1.21. Reconocer la radicación como la operación inversa a la potenciación. M.3.1.22. Resolver y plantear problemas de potenciación y radicación, utilizando varias estrategias, e interpretar la solución dentro del contexto del problema. M.3.1.24, Calcular raíces cuadradas y cúbicas utilizando la estimación, la descomposición en factores primos y la tecnología.

Raíces por descomposición de factores primos

Un pintor quiere hacer un mural en la pared de un edificio. La obra mediría 400 m? de superficie. Si la pared en la que se colocará tiene una longitud de 25 m, ¿es posible hacer el mural allí?

Para conocer si es posible pintar el mural en la pared, es necesario conocer la longitud de un lado de este.

A=400 m' entonces /400 =?

Se realiza la descomposición en factores primos.

400 |2 + De Se agrupan los números primos en pares, ya que se trata de una raiz

200 |2 cuadrada.

100 |2h | 2 F ñ q

so 12 > 2 Se obtiene la raíz cuadrada de los factores agrupados; luego, se elimina la

a raíz con los exponentes. 25 |5 5S RN pl? JE 2 xv? =2x2%5=20. pS ae

El lado de la pintura mide 20 m; por tal razón, sí es posible colocarlo en la 1.1% Raíz de una fracción Para obtener la raíz

Si el área de un terreno cuadrangular e Lo mí, ¿cuál es el valor de si O ¡ el área de un terreno cuadrangular es 5 , ¿Cuá [o] u IES

? lado? pasos, pero se agrupa en

úmeros primos iguales AE entonces | = (e - A ee oe

lea

| La raíz de una fracción se obtiene extrayendo la raíz del numerador y del denominador 64 |2 E de la fracción. 32 |2 as 16 |2 Raíz de una expresión decimal 8 |2 3 Si el área de una alfombra cuadrada es de 0,36 dm’, ¿cuál es el valor de su 4 \2 lado? 2 |2 1

A =0,36 dm’, entonces, 0,36 =0,6 dm’.

. A ; I? x2? =2x2=4 La raíz exacta de un número con expresión decimal se encuentra extrayendo la raíz "de la cifra como si fuera natural; luego, se divide el número de cifras decimales para el índice de la raíz y se recorre el número de espacios en la raíz encontrada.

i 2 + 2 = 1 Y 136 = 6 cifras índice — lugares i decimales raíz quese 'Q recorre — + a oS NES <n

47