Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 11)

Para el desarrollo de esta competencia matemática, es fundamental incorporar diversas formas de representación —gráfica, algebraica,tabular y verbal—, ya que favorecen la comprensión y el aprendizaje de los conceptos matemáticos. La traducción entre diferentes representaciones de funciones y la visualización matemática son elementos clave en el aprendizaje de las matemáticas.

El uso de múltiples representaciones en contextos realistas ha demostrado mejorar significativamente el aprendizaje de los estudiantes de secundaria. Según un estudio de Kusumaningsih y otros (2018), los estudiantes que emplearon estrategias basadas en representaciones múltiples superaron a aquellos que siguieron un enfoque tradicional.Brenner y otros (1995) también destacan que la capacidad de traducir entre diferentes formas de representación es crucial para el éxito en la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo, los estudiantes a menudo enfrentan dificultades al pasar de representaciones pictóricas a representaciones matemáticas, lo que puede afectar su precisión en la estimación y resolución de problemas.

En el aprendizaje de las funciones, el desempeño de los estudiantes puede analizarse según los tipos de argumentos que utilizan, ya sea a través de procedimientos algebraicos, consideraciones visuales o una combinación de ambas. Yerushalmy (1991) encontró que el uso de procedimientos algebraicos y representaciones visuales fomentan la creatividad y mejoran la comprensión de los conceptos de función; sin embargo, observó que la conexión entre las manipulaciones algebraicas y la representación visual no surge espontáneamente y necesita ser promovida de manera activa.La visualización matemática, especialmente en el estudio de funciones lineales y multivariables, es crucial para la comprensión de conceptos complejos. Trigueros y Martínez-Planell (201O) y Adu-Gyamfi y Bossé(2014) señalan que los estudiantes que pueden visualizar y manipular diferentes representaciones tienden a tener una comprensión más sólida de las funciones y sus propiedades.

Otro desafio es desarrollar la capacidad de generalizar principios matemáticos al trabajar con representaciones simbólicas y tabulares.Cooper y Warren (2008) subrayan que la identificación de relaciones comunes entre distintas representaciones es fundamental para la generalización exitosa de conceptos matemáticos.

Según Duval (2017), un objeto matemático puede ser representado mediante una representación semiótica; es decir, un conjunto de signos que se convierten en el medio de expresión para hacer visibles las representaciones mentales de otros individuos. Las representaciones semióticas utilizan registros diferentes, como el registro gráfico, algebraico,tabular, la lengua natural, etc. La siguiente imagen muestra los registros utilizados para resolver la situación de la caja:

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio"