Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 15)

Trabajar con secuencias y series es otra práctica clave que introduce a los estudiantes al análisis de patrones, ya que les permite explorar sus propiedades y aplicaciones. La transformación de secuencias cuadráticas en expresiones algebraicas simbolizadas, tanto en su forma numérica como gráfica,es un ejemplo de cómo los estudiantes pueden reconocer y extender patrones, en situaciones que requieren especializar o generalizar relaciones funcionales particulares (Gierdien, 2011). Esta habilidad de transformar y generalizar secuencias no solo fomenta la comprensión de relaciones algebraicas,sino que también prepara a los estudiantes para pensar en términos de relaciones funcionales más complejas. En un estudio realizado por Moss y McNab (2011), se demostró que la intervención en el aula mediante representaciones geométricas y numéricas de patrones crecientes fue efectiva para que los estudiantes de segundo grado comprendieran funciones lineales y la covariación. Esto indica que,incluso en etapas tempranas, los estudiantes pueden adquirir una comprensión de cómo los cambios en un elemento afectan a otro en una relación funcional.

Veamos, a continuación, la siguiente situación:

Don Jacinto vende porciones de anticucho. Un cliente desea saber cuántos trozos de carne obtendría si compra un número determinado de porciones y cuál sería el costo total de su compra. iCuántos trozos de carne hay en una compra de n porciones?iCuál es el costo total de esa compra en función del número de porciones n?

El ejemplo de la venta de porciones de anticucho de don Jacinto ofrece un contexto ideal para que los estudiantes desarrollen habilidades de identificación, descripción y generalización de patrones. Los estudiantes comienzan observando que cada porción de anticucho consta de 3 palitos, y que cada palito tiene 4 trozos de carne. Por lo tanto, cada porción contiene un total de 12 trozos de carne (3 palitos x 4 trozos). Este proceso inicial de identificación es un paso hacia la generalización, ya que permite a los estudiantes ver una relación constante entre el número de porciones y el total de trozos de carne.

El uso de una tabla que muestre el número de porciones, el total de trozos de carne y el costo total ayuda a los estudiantes a visualizar el patrón de crecimiento.

Figura 5. Ejemplo realista de una situación que requiere el uso de patrones


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