Página — Matematica SECUNDARIA (pág. 19)

El problema consiste en que la dieta diaria debe contener 2200 calorías, con una distribución especifica de macronutrientes: 50 % de carbohidratos, 30 % de proteínas y 20 % de grasas. Para cumplir con estas especificaciones, la entrenadora tiene a su disposición tres alimentos: pechuga de pollo,arroz integral y palta, cada uno con distintas proporciones de macronutrientes y calorias. El reto es determinar cuántos gramos de cada alimento deben incluirse en la dieta para cumplir con el objetivo calórico total y el balance deseado de macronutrientes.

El concepto de equivalencia en este problema puede abordarse desde múltiples perspectivas. Por ejemplo, podemos ver la equivalencia proporcional en la distribución de macronutrientes: 50 % de Ias calorias debe provenir de carbohidratos, 30 % de proteínas y 20 % de grasas. Esta equivalencia proporcional se centra en la relación entre cada tipo de macronutriente y el total de calorias. Por otro lado, la equivalencia de unidades se observa en la suma de todas las calorías de los alimentos seleccionados, que debe dar exactamente 2200 calorias. Para modelar matemáticamente esta situación, planteamos un sistema de ecuaciones en el que cada ecuación representa una condición especifica de equivalencia:

1.La suma de las calorías de los tres alimentos debe ser igual a 2200.

2.Las calorías de cada macronutriente (carbohidratos, proteinas y grasas) deben ser equivalentes al porcentaje indicado en la recomendación nutricional.

Al plantear estas condiciones en un sistema de ecuaciones, aplicamos el signo igual no solo como un operador, sino como un símbolo de equivalencia que indica una igualdad entre expresiones. Guiar a los estudiantes a interpretar el signo igual como una expresión de equilibrio y equivalencia les ayuda a comprender este concepto más allá de los simples cálculos aritméticos.

Este tipo de situación organiza la práctica en torno a valores equivalentes, lo que permite que los estudiantes asimilen el concepto de manera intuitiva. Así se facilita una comprensión conceptual que se enfoca en el significado y el propósito de los números y operaciones involucradas.

Fasciculo para el desarrollo de la competencia"Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio"

Tabla 4. Calorías y proporción de carbohidratos, proteinas y grasas de cada elemento

Alimento	Calorias por 100g	%de carbohidratos	%de proteinas	%de grasas	Carbohidratos (cal)	Proteinas (cal)	Grasas (cal)
Pechuga de pollo	165	0%	80%	20%	0	1,32x	0,33x
Arroz integral	130	85%	10%	5%	1,105y	0,13y	0,065y
Palta	160	10%	5%	85%	0,16z	0,08z	1,36z
Requerimiento total	2200	50%(1100 cal)	30% (660 cal)	20% (440 cal)	1100	660	440

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