Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 1 (pág. 52)

Propiedad distributiva

Así como existen diferentes maneras de asociar elementos, también es posible distribuirlos. Distribuir es sinónimo de repartir, por tanto, existen operaciones que se reparten o separan para facilitar su cálculo.

La propiedad distributiva en la multiplicación permite reestructurar operaciones en las que se está multiplicando un número por una suma o resta, por ejemplo:

12(7+9)=12(7)+12(9)

3(18-6)=3(18)-3(6)

El producto de la suma es igual a la suma de los productos, pues:

12(7+9)=12(16)

12(7)+12(9)=192

84+108=192

192=192

El producto de la resta es igual a la resta de los productos, pues:

3(18-6)=3(12)

3(18)-3(6)=36

54-18=36

36=36

En general, la propiedad distributiva en la multiplicación se escribe de la siguiente manera:

\begin{aligned}a(b+c)&=ab+ac,\\a(b-c)&=ab-ac.\end{aligned}

donde a, b y c pueden ser cualesquiera números.

La propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma o resta ayuda a simplificar o solucionar operaciones complejas, por ejemplo, en la operación 12(6+7) , es más simple multiplicar 12(6) y 12(7) y después sumar ambos resultados, que multiplicar 12 por 13, y el resultado que se obtiene es el mismo, sólo que el procedimiento para encontrarlo es más simple.

Las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva ayudan a reestructurar y simplificar operaciones para facilitar su resolución.

3

51