Líneas quebradas, poligonales y polígonos regulares

Si la sucesión de puntos forma una línea recta y ésta cambia de dirección, a diferencia de la curva, en ella sí se pueden percibir los cambios. Por tanto, se tiene una línea quebrada o poligonal:


En este ejemplo los segmentos que construyen dicha línea quebrada son: \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE}, \overline{EF}, \overline{FG}, \overline{GH}.

Así mismo, existe el caso en que una línea curva termina exactamente en el punto que la origina, como en la circunferencia:


En el caso de una línea quebrada que termina en el mismo punto, genera la construcción de un polígono. Existen dos tipos de polígonos: regulares e irregulares. Los segmentos que forman a los polígonos regulares tienen la misma longitud, por lo que sus ángulos interiores tienen la misma medida.


Por tal motivo, un polígono regular, como en los casos del triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono, heptágono, entre otros, se compone de un conjunto de rectas quebradas que terminan en el mismo punto. Por ejemplo, en la imagen anterior el triángulo equilátero se forma por \overline{AB}, \overline{BC} y \overline{CA}; en el cuadrado se tienen \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD} y \overline{DA}; en el pentágono regular, \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DE} y \overline{EA}.

El desarrollo de las figuras planas mejora la percepción en el espacio, la visualización y abstracción de los objetos que se observan; así mismo, toda figura geométrica nace de la unión de los puntos y líneas que la integran.