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Modelo circular y modelo de recta numérica para representar fracciones

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Modelo circular: círculo dividido en partes iguales. Recta numérica: segmento de 0 a 1 dividido en partes iguales (mitades, cuartas, octavas), donde el caracol recorre todos los números y la rana sólo los enteros.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 83

Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Contenido de la página (teoría)

Esta página no contiene ejercicios, sino la explicación de dos modelos de representación de fracciones.

Ejercicio 1

Modelo circular

La unidad es un círculo que se divide en "rebanadas" iguales con cortes radiales (como un pastel).
Ventaja: la unidad siempre es redonda, sin importar su tamaño; la fracción $\frac{1}{2}$ siempre corresponde a medio círculo. Es la propia forma la que permite identificar la fracción.
Ejemplos mostrados en las figuras:
- Círculo entero: unidad = $1$
- Círculo partido en 2 partes iguales: cada parte = $\frac{1}{2}$
- Círculo partido en 4 partes iguales: cada parte = $\frac{1}{4}$
- Círculo partido en 8 partes iguales: cada parte = $\frac{1}{8}$

Ejercicio 2

Modelo de recta numérica

Se usa una recta numérica donde se identifican las unidades. Es fundamental dividir el segmento de la unidad (de 0 a 1) en partes iguales:
- Si se divide en 2 partes iguales → los segmentos se llaman mitades.
- Si se divide en 4 partes iguales → cuartas partes.
- Si se divide en 8 partes iguales → octavas partes.
- Y así sucesivamente.
Este modelo permite transitar hacia la noción de medir, en oposición al modelo de "la rana", que avanza sólo a saltos (sobre los números enteros).
El caracol que va de $0$ a $1$ pasa por todos los puntos de la recta, donde se ubican muchas fracciones y números decimales, mientras que la rana sólo pasa por los números enteros.
El caracol recorre todos los números de la recta, incluidos los que no son fracciones; esta propiedad es relevante para localizar números como $\pi$ (Pi).

Respuesta

La página explica el modelo circular y el modelo de recta numérica como formas de representar y comparar fracciones.

Contenido de la página

Modelo circular. En este modelo, la unidad es un círculo y se divide cortando "rebanadas" iguales con cortes radiales (como si se dividiera un pastel en rebanadas exactamente iguales). La principal ventaja de estos materiales es su forma: la unidad siempre es redonda, sin importar su tamaño. La fracción $\frac{1}{2}$ siempre es medio círculo. Así, es la propia forma la que permite identificar la fracción.

Figuras: círculo entero (1); círculo en 2 partes ( $\frac{1}{2}$ ); círculo en 4 partes ( $\frac{1}{4}$ ); círculo en 8 partes ( $\frac{1}{8}$ ).

Modelo de recta numérica. En este modelo se utiliza una recta numérica donde se identifican las unidades, pero es importante dividir un segmento de la unidad (el que va del 0 al 1) en partes iguales. Si la longitud unitaria queda dividida en dos partes iguales, los segmentos se llaman mitades. Si la unidad queda dividida en cuatro partes iguales, los segmentos se llaman cuartas partes. Si la unidad queda dividida en ocho partes iguales, los segmentos se llaman octavas partes, y así sucesivamente para todos los modelos de fracciones. Este modelo permite transitar hacia la noción de medir en oposición al modelo de "la rana" que avanza siempre a saltos sobre la recta. Un caracol que va del 0 al 1 pasa por todos los puntos que tienen lugar en la recta, donde se ubican muchas fracciones y números decimales, mientras la rana sólo pasa por los números enteros. Por supuesto, el caracol recorre todos los números de la recta, incluidos aquellos que no son fracciones. Esta propiedad del modelo se vuelve relevante más adelante cuando se quiere localizar números que no son fracciones, como el caso del número $\pi$ (Pi).

Ejemplos resueltos

¿Qué fracción representa cada rebanada si un pastel (círculo) se corta en 8 rebanadas iguales?

El círculo (unidad = 1) se divide en 8 partes iguales, por lo que cada rebanada es $\frac{1}{8}$ de la unidad.

Tabla

Modelo	Unidad	Partes iguales	Nombres de las partes
Circular	Círculo	2, 4, 8...	mitades, cuartas, octavas
Recta numérica	Segmento de 0 a 1	2, 4, 8...	mitades, cuartas, octavas

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{1}{2}$ = $\text{medio círculo}$

$\text{unidad}$ $\div$ n = $\text{parte (}$ n ext{ partes iguales)}

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}$

$\pi$

Glosario (5)

Modelo circular: Representación de una fracción dividiendo un círculo en partes iguales mediante cortes radiales.
Mitades: Los dos segmentos iguales en que queda dividida la unidad (de 0 a 1) en la recta numérica.
Cuartas partes: Los cuatro segmentos iguales en que queda dividida la unidad.
Octavas partes: Los ocho segmentos iguales en que queda dividida la unidad.
Medir: Noción de recorrer la recta pasando por todos los puntos, no sólo por saltos enteros.

Preguntas para practicar

¿Por qué en el modelo circular la fracción $\frac{1}{2}$ siempre es medio círculo, sin importar el tamaño del círculo?

Porque la unidad es el círculo completo y $\frac{1}{2}$ es la mitad de esa unidad; al partir el círculo en dos partes iguales mediante un corte diámetro, siempre se obtiene medio círculo, cualquiera que sea su tamaño.

¿Qué diferencia hay entre el recorrido del caracol y el de la rana en la recta numérica?

El caracol recorre todos los puntos de la recta entre 0 y 1, incluyendo fracciones, decimales y números como $\pi$; la rana sólo salta sobre los números enteros (0, 1, 2, ...), por lo que no pasa por las fracciones intermedias.

Temas y conceptos clave

Modelo circular de fraccionesModelo de recta numérica de fraccionesPartes iguales y denominadorMedir en la recta numéricaunidadpartes igualesmitadescuartas partesoctavas partesrecta numéricafracciones y decimalesmedir vs saltos

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Figuras de la página (3)

Cuatro círculos: uno entero azul con "1", uno naranja partido en dos mitades ($\frac{1}{2}$), uno verde partido en cuatro cuartos ($\frac{1}{4}$) y uno morado partido en ocho octavos ($\frac{1}{8}$). — Figura 1 image

Recta numérica de 0 a 1 con marcas en 0, 1/8, 1/4, 0.3, 0.4, 0.5, 5/8, 3/4, 5/6, 0.9 y 1; un caracol camina sobre la recta y una rana salta de 0 a 1. — Figura 2 image

Figura 3 de Nuestros saberes: Libro para alumnos, maestros y familia. Libro de Educación Primaria Grado 3° Ciclo Escolar 2025 - 2026 — Figura 3 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el modelo circular para representar fracciones?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se dividen los segmentos en el modelo de recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué diferencia hay entre el caracol y la rana en la recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Concepto de fracción como parte de un todo
• Noción de partes iguales
• Reconocer números enteros y decimales básicos en la recta numérica

Siguiente tema sugerido

Comparación y ordenamiento de fracciones en la recta numérica

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1700 caracteres

Modelo circular. En este modelo, la unidad es un círculo y se divide cortando "rebanadas"iguales con cortes radiales (como si se dividiera un pastel en rebanadas exactamente iguales). La principal ventaja de estos materiales es su forma: la unidad siempre es redonda,sin importar su tamaño. La fracción $\frac{1}{2}$ siempre es medio círculo. Así, es la propia forma la que permite identificar la fracción.

Modelo de recta numérica. En este modelo se utiliza una recta numérica donde se identifican las unidades, pero es importante dividir un segmento de la unidad (el que va del 0 al 1) en partes iguales. Si la longitud unitaria queda dividida en dos partes iguales, los segmentos se llaman mitades. Si la unidad queda dividida en cuatro partes iguales, los segmentos se llaman cuartas partes. Si la unidad queda dividida en ocho partes iguales, los segmentos se llaman octavas partes, y así sucesivamente para todos los modelos de fracciones. Este modelo permite transitar hacia la noción de medir en oposición al modelo de "la rana" que avanza siempre a saltos sobre la recta. Un caracol que va del 0 al 1 pasa por todos los puntos que tienen lugar en la recta, donde se ubican muchas fracciones y números decimales, mientras la rana sólo pasa por los números enteros. Por supuesto, el caracol recorre todos los números de la recta, incluidos aquellos que no son fracciones. Esta propiedad del modelo se vuelve relevante más adelante cuando se quiere localizar números que no son fracciones, como el caso del número π (Pi).

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