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Para contar se usan los números naturales 1, 2, 3, 4, 5, \ldots Esta numeración sirve para contar cantidades grandes, incluso miles o millones de objetos, que son variables discretas, pues toman el valor de números enteros.

Para medir, en este caso el líquido, es necesario utilizar las unidades en cantidades más pequeñas. Para hacerlo con respecto a la capacidad, utilizamos los recipientes divididos en fracciones, que son variables continuas, cantidades más pequeñas que las unidades enteras.

Ejemplos con las imágenes de la página:

• A la jarra le cabe 1 \, \text{L} de agua.
• A la botella de refresco le caben \frac{1}{2} \, \text{L} (un medio litro).
• Al vaso le caben \frac{1}{4} \, \text{L} (un cuarto de litro).

Para trabajar con fracciones se utilizan representaciones gráficas que ayudan a entender su significado. Por ejemplo, si se quiere dividir una jarra de 1 \, \text{L} para obtener 8 partes iguales, puede usarse como modelo un rectángulo dividido en 8 rectángulos iguales.

Con ese modelo se pueden leer las siguientes cantidades:

Para escribir una fracción deben compararse dos números; por ejemplo, comparando el 2 con el 4, se obtiene la fracción \frac{2}{4} \, \text{L}.

Esta manera de escribir permite entender las fracciones como una razón entre dos números, los cuales se identifican como numerador y denominador:

1. El denominador indica la cantidad de partes iguales en que se divide el entero.
2. El numerador indica la cantidad de partes que se toman de ese entero.

Una fracción, por ejemplo, dos cuartas partes, es el cociente o comparación (también llamada razón) de dos números y se lee "dos partes de cuatro" o "dos cuartos". Su expresión numérica es:

\frac{\text{numerador}}{\text{denominador}} = \frac{2}{4}

Interpretación en el caso anterior:

1. Denominador = 4: el entero se divide en 4 partes iguales.
2. Numerador = 2: se toman 2 de esas 4 partes.
3. Lectura: "dos cuartos" o "dos partes de cuatro".