Comprendemos
Reúnanse con un integrante de su comunidad y dibujen las figuras geométricas que se mencionan en la siguiente tabla. Marquen y cuenten sus ejes de simetría.
- Un eje de simetría es una línea que divide una figura en dos partes que coinciden exactamente al doblarla por esa línea.
- En el triángulo equilátero (tres lados iguales) se pueden trazar 3 ejes de simetría, uno por cada vértice hacia el punto medio del lado opuesto.
- En el cuadrado se pueden trazar 4 ejes: 2 diagonales y 2 líneas que unen los puntos medios de lados opuestos.
- En el rectángulo solo hay 2 ejes: las líneas que unen los puntos medios de los lados opuestos. Sus diagonales no son ejes de simetría porque al doblar por ellas las partes no coinciden.
- En el pentágono regular hay 5 ejes, uno por cada vértice hacia el punto medio del lado opuesto.
Respuesta:
| Figura geométrica | Triángulo equilátero | Cuadrado | Rectángulo | Pentágono regular |
|---|---|---|---|---|
| Número de ejes de simetría | 3 | 4 | 2 | 5 |
Socializamos y aplicamos
Retomen el problema inicial de representar la naturaleza con formas y figuras geométricas en las artesanías.
- Observen una artesanía de su comunidad (jarrones, bordados, canastas, tejidos).
- Identifiquen qué figuras geométricas aparecen: triángulos en grecas, cuadrados en mosaicos, rectángulos en franjas, pentágonos en flores.
- Dibujen en el cuaderno la artesanía y señalen con color las figuras geométricas que reconocen.
Respuesta orientativa: En muchas artesanías mexicanas, como los bordados de Tenango o los textiles mayas, se repiten triángulos, rombos y cuadrados formando patrones simétricos que imitan flores, montañas, animales o el sol.
Comenten cómo podrían utilizar las estrategias o instrumentos que investigaron en "¿Qué herramientas pueden utilizar para construir representaciones de la naturaleza con base en figuras geométricas y la simetría?".
- Elijan herramientas sencillas: regla, escuadra, compás, papel cuadriculado, hojas de árbol, piedritas o semillas.
- Usen la cuadrícula para copiar una figura simétrica: dibujen la mitad y completen la otra mitad contando cuadros.
- Con el compás tracen círculos y con la regla unan puntos para formar polígonos regulares.
- Verifiquen la simetría doblando el papel por el eje marcado.
Respuesta orientativa: Con papel cuadriculado y regla se puede reproducir una hoja o una flor contando cuadros a cada lado del eje de simetría; con el compás se trazan pétalos circulares y con semillas se marcan los vértices de los polígonos.
Para resolver el problema, anoten y dibujen sus ideas en el cuaderno.
- Elijan un elemento natural: una hoja, una mariposa, una flor o una montaña.
- Dibujen su eje de simetría con línea punteada.
- Descompongan el dibujo en figuras geométricas: triángulos, cuadrados, rectángulos y pentágonos.
- Escriban junto al dibujo cuántos ejes de simetría tiene su representación.
Respuesta orientativa: Por ejemplo, una mariposa se puede representar con dos triángulos como alas, un rectángulo como cuerpo y un eje vertical de simetría; una flor con cinco pétalos en forma de pentágono regular y cinco ejes de simetría.
