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Simetría axial: completar una figura con espejo en hoja cuadriculada

📄 ejemplo matematica 🎓 primaria · 4° Primaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 151 de Proyectos Comunitarios.   Libro de Educación Primaria Grado 4°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

Se traza el eje, se dibuja la mitad, se usa el espejo para ver el reflejo y se completan puntos y curva al otro lado. La figura final es simétrica respecto al eje.

matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 151

Proyectos Comunitarios. Libro de Educación Primaria Grado 4° Ciclo Escolar 2025 - 2026

2
Ejercicio 2

Adolfo propone un procedimiento para completar una figura simétrica usando una hoja cuadriculada y un espejo.

a
Parte 2.a

Trazar el eje y la mitad de la figura

  1. Se traza una línea recta vertical sobre la cuadrícula; esa línea será el eje de simetría.
  2. Del lado izquierdo se dibuja la mitad de la figura (una curva con triángulos o púas).
  3. Cada punto de la mitad dibujada tiene un punto simétrico al otro lado del eje, a la misma distancia perpendicular.
Respuesta

el eje de simetría es la línea recta y la mitad izquierda es la figura inicial.

b
Parte 2.b

Usar el espejo para ver la figura completa

  1. Se coloca un espejo justo sobre la línea recta (el eje).
  2. La imagen reflejada muestra cómo debe verse la mitad derecha.
  3. El espejo permite anticipar la forma antes de dibujarla.
Respuesta

el espejo sobre el eje muestra la mitad que falta.

c
Parte 2.c

Completar la figura punto por punto

  1. Se ubica, uno por uno, el espacio que ocuparía cada punta de triángulo al otro lado del eje.
  2. Se retira el espejo y se marcan esos puntos en la mitad derecha.
  3. Se unen los puntos con líneas rectas para formar los triángulos.
  4. Se identifican los puntos donde la curva corta la cuadrícula.
  5. Se marcan puntos intermedios separados y se traza la curva poco a poco.
Respuesta

la figura queda simétrica respecto a la línea recta: cada punto de la izquierda tiene su reflejo a la misma distancia a la derecha.

d
Parte 2.d

Verificación

Si se dobla la hoja por el eje, las dos mitades coinciden exactamente. Eso confirma que la figura es simétrica.

Contenido de la página

2. Adolfo propone lo siguiente:

En una hoja cuadriculada tracé una línea recta. Del lado izquierdo tracé la mitad de una figura que bordaré y quiero que sea simétrica.

Después, coloqué un espejo sobre la línea recta para ver cómo tendría que completar la figura.

Uno por uno, ubiqué los espacios que ocuparía cada punta. Retiré el espejo y los marqué en la otra mitad de la hoja. ¡Los uní con líneas rectas para formar los triángulos!

Por último, identifiqué los puntos donde cruzaba la línea curva a la cuadrícula. Marqué otros puntos un poco separados a los que marqué y tracé la curva poco a poco.

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Ejemplos resueltos

Adolfo quiere completar una figura simétrica en una hoja cuadriculada usando un espejo sobre la línea recta.

  1. Traza el eje de simetría (línea recta).
  2. Dibuja la mitad izquierda de la figura.
  3. Coloca el espejo sobre el eje para ver el reflejo.
  4. Marca al otro lado los puntos de cada punta.
  5. Une los puntos con líneas rectas para formar los triángulos.
  6. Marca puntos donde la curva corta la cuadrícula y traza la curva poco a poco.

Resultado: figura simétrica respecto al eje.

Diagrama

flowchart TD
 A[Hoja cuadriculada] --> B[Trazar línea recta: eje de simetría]
 B --> C[Dibujar mitad izquierda de la figura]
 C --> D[Colocar espejo sobre el eje]
 D --> E[Observar el reflejo]
 E --> F[Marcar puntos simétricos al otro lado]
 F --> G[Unir puntos con líneas rectas]
 G --> H[Trazar la curva poco a poco]
 H --> I[Figura simétrica completa]

Glosario (4)

Simetría
Propiedad de una figura que, al doblarla por una línea, sus dos mitades coinciden.
Eje de simetría
Línea recta que divide una figura en dos mitades iguales y reflejadas.
Reflejo
Imagen que se obtiene al voltear una figura respecto a un eje, como en un espejo.
Cuadrícula
Conjunto de cuadros que sirve para ubicar puntos y trazar figuras con precisión.

Preguntas para practicar

¿Por qué el espejo ayuda a completar una figura simétrica?

Porque el espejo muestra el reflejo exacto de la mitad dibujada respecto al eje. Así se puede ver cómo debe quedar la otra mitad antes de trazarla. Esto permite ubicar con precisión los puntos simétricos.

¿Qué pasaría si la línea recta no estuviera en el centro de la figura?

La figura no sería simétrica respecto a esa línea, porque las dos mitades no coincidirían al doblar la hoja. El eje de simetría debe dividir la figura en dos partes iguales y reflejadas.

Temas y conceptos clave

Simetría axialEje de simetríaUso del espejo para reflejar figuraseje de simetríafigura simétricareflejopunto simétricocuadrícula
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Figuras de la página (2)

Cuadrícula con una línea vertical y la mitad izquierda de una figura curva con triángulos o púas.
Figura 1 image
Cuadrícula con la figura completa (curva cerrada con triángulos alrededor) y un espejo colocado sobre la línea vertical.
Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué es el eje de simetría y cómo se identifica?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se completa una figura simétrica en una cuadrícula?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Para qué sirve un espejo al estudiar simetría?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Ubicar puntos en una cuadrícula
  • • Trazar líneas rectas y curvas
  • • Reconocer figuras geométricas básicas (triángulos)
Siguiente tema sugerido
Simetría en figuras del entorno y ejes de simetría en polígonos
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 691 caracteres

2. Adolfo propone lo siguiente:

En una hoja cuadriculada tracé una línea recta.Del lado izquierdo tracé la mitad de una figura que bordaré y quiero que sea simétrica.

Después, coloqué un espejo sobre la línea recta para ver cómo tendría que completar la figura.

Uno por uno, ubiqué los espacios que ocuparía cada punta. Retiré el espejo y los marqué en la otra mitad de la hoja. jLos uní con líneas rectas para formar los triángulos!

Por último, identifigué los puntos donde cruzaba la línea curva a la cuadrícula. Marqué otros puntos un poco separados a los que marqué ytracéla curva poco a poco.

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