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¡Aquí está el problema!: formas de pago y variables dependientes

📄 ejercicios matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español
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Página 148 de Colección Ximhai. Nuestro libro de proyectos.   Libro de Educación Secundaria Grado 1°  Ciclo Escolar 2025 - 2026
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Respuesta rápida

1a) De contado si hay dinero (ahorro de $99.01); sin intereses si no. 1b) Diferente liquidez de compradores y más ventas para vendedores. 1c) Comparar totales en tablas/gráficas. 2) Comparar contado vs. total de abonos antes de comprar. 3.1) Semanal conviene si el ingreso es semanal. 3.2) No aumenta; aumenta el número de pagos; hipótesis del doble solo si hay ~100% de interés.

📚 exercise matematica ⭐⭐⭐ Dificultad 3/5 ⏱ 6 min lectura

Solución — Página 148

Colección Ximhai. Nuestro libro de proyectos. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

1
Ejercicio 1

Contesta individualmente las preguntas sobre formas de pago, apoyándote en el anuncio: audífonos a 799.99 de contado** o **899.00 en meses sin intereses.

a
Parte 1.a

¿Qué forma de pagar sería más conveniente para las personas?

  1. Comparamos los dos precios publicados: 799.99 (contado) y 899.00 (crédito sin intereses).
  2. Calculamos la diferencia: 899.00 - 799.99 = $99.01 más en crédito.
  3. Pero si se paga de contado se necesita el dinero completo de una sola vez, mientras que en meses sin intereses se divide en abonos menores sin recargo por intereses.
  4. Conveniencia: si la persona cuenta con el dinero completo y no lo necesita para otro gasto, le conviene pagar de contado porque gasta $99.01 menos. Si no tiene el dinero disponible o prefiere conservar liquidez, le conviene crédito sin intereses, porque no paga más por financiarse y distribuye el gasto.
Respuesta

Depende de la situación: de contado si se tiene el dinero (se ahorra $99.01); en meses sin intereses si no se dispone del total, ya que no se paga recargo.

b
Parte 1.b

¿Por qué hay distintas formas de pago para adquirir artículos?

  1. Las personas tienen capacidades de pago distintas: no todos disponen del total en el momento.
  2. Los comercios quieren ampliar sus ventas: ofrecer crédito permite comprar a quien no tiene el dinero completo.
  3. El crédito genera un ingreso adicional para el vendedor (intereses o comisiones) y permite al comprador distribuir su gasto en el tiempo.
  4. Existencia de variables dependientes: el monto total pagado depende del número de pagos y de la tasa de interés aplicada.
Respuesta

Porque los compradores tienen distintos ingresos y momentos de liquidez, y los vendedores buscan vender más; el crédito permite repartir el pago, a cambio de un costo extra si hay intereses.

c
Parte 1.c

¿Cómo podrías ayudar a las personas de tu comunidad a tomar la mejor decisión en cuanto a sus compras?

  1. Comparar siempre el precio de contado contra el precio a crédito (incluyendo intereses y comisiones).
  2. Calcular el total a pagar: número de abonos \times monto de cada abono, y restar el precio de contado para ver el sobrecosto.
  3. Presentar los resultados en tablas o gráficas claras para que se vea cuánto se gana o se pierde.
  4. Recomendar revisar el presupuesto familiar y no comprometer más de cierto porcentaje del ingreso mensual.
Respuesta

Mostrando comparativas en tablas o gráficas con el total a pagar en cada modalidad y explicando el sobrecosto del crédito, para que cada persona elija según su presupuesto.

2
Ejercicio 2

En comunidad, define una idea general para usar el dinero de forma óptima.

  1. Dialoguen y detecten el patrón común: el total pagado depende de la frecuencia y el número de pagos.
  2. Hipótesis de ejemplo dada en el texto: "Si se compra un artículo a crédito, se debe pagar el doble que al hacerlo de contado".
  3. Idea general para usar el dinero de forma óptima: comparar siempre el precio de contado con el total del crédito antes de comprar, priorizando pagar de contado cuando hay intereses.
Respuesta

Idea general: "Compara siempre el total a pagar de contado y a crédito (abonos \times número de pagos); si hay intereses, paga de contado para gastar menos".

3
Ejercicio 3

Elijan una problemática, resuelvanla y comprueben la hipótesis (usaremos el audífono de $799.99 contado).

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3
Ejercicio 3

Problemática 1: ¿Es mejor pagar semanal que mensualmente?

  1. Supongamos precio a crédito de 1500.00 pagadero en **12 meses**: cada abono es 1500.00 / 12 = $125.00 mensuales.
  2. El mismo crédito en 48 semanas (12 meses): cada abono es 1500.00 / 48 = 31.25 semanales.
  3. Total pagado en ambos casos: 125.00 \times 12 = 1500.00 y 31.25 \times 48 = 1500.00 (mismo total).
  4. Análisis: semanal conviene porque los abonos son más pequeños y se ajustan al ingreso semanal de muchas familias; además, si se adelantan abonos se reduce el plazo. Si hay intereses, pagar semanalmente puede reducir el saldo más rápido y disminuir el costo total.
Respuesta

Con mismo total, conviene semanal si el ingreso es semanal y los abonos pequeños ayudan a no atrasarse; el monto total es igual, pero la frecuencia se adapta mejor al flujo de dinero.

3
Ejercicio 3

Problemática 2: ¿El valor de un artículo aumenta si se abona menos en cada pago?

  1. Precio de contado: 799.99. Crédito hipotético: 1600.00 en pagos mensuales.
  2. Si se abona 100.00 mensual: número de pagos = 1600.00 / 100.00 = 16$ abonos.
  3. Si se abona 200.00 mensual: número de pagos = 1600.00 / 200.00 = 8$ abonos.
  4. Total pagado en ambos casos: 100.00 \times 16 = 1600.00 y 200.00 \times 8 = 1600.00; el total es el mismo, el valor del artículo no aumenta por abonar menos: solo aumenta el número de pagos y, si hay intereses por más tiempo, el sobrecosto.
  5. Comprobación de la hipótesis "a crédito se paga el doble": 799.99 \times 2 = 1599.98 \approx 1600.00. En este ejemplo la hipótesis se cumple aproximadamente, pero no es una regla universal: depende de la tasa de interés y del plazo.
Respuesta

No, el valor del artículo no aumenta al abonar menos: se aumenta el número de pagos; el sobrecosto solo aparece si hay intereses. La hipótesis del doble se cumple solo cuando el crédito cuesta ~100% más.

Contenido de la página

DISEÑO Y DESARROLLO DE LA INDAGACIÓN

¡Aquí está el problema!

En varias situaciones, hay variables que dependen una de la otra; en este caso, es la cantidad liquidada que depende del número de pagos.

  1. De manera individual, sin olvidar que eres parte de una comunidad, contesta lo siguiente: a) ¿Qué forma de pagar sería más conveniente para las personas? b) ¿Por qué hay distintas formas de pago para adquirir artículos? c) ¿Cómo podrías ayudar a las personas de tu comunidad a tomar la mejor decisión en cuanto a sus compras?

  2. En comunidad, dialoguen para definir una idea general que les permita generar una estrategia para usar el dinero de forma óptima.

    Después del diálogo, se puede obtener una hipótesis, por ejemplo: "Si se compra un artículo a crédito, se debe pagar el doble que al hacerlo de contado".

  3. En asamblea, elijan alguna de las siguientes situaciones problemáticas, resuélvanla y comprueben la hipótesis.

    • Problemática 1. Es mejor pagar semanal que mensualmente.
    • Problemática 2. El valor de un artículo aumenta si se abona menos en cada pago.
  4. Elaboren un video con los datos que recabaron, el cual incluya su planteamiento de solución, y preséntenlo a la comunidad.

  5. Para solucionar las problemáticas planteadas, aprovechen las siguientes estrategias:

    • Estrategia 1. Identifiquen la cantidad inicial que deben pagar, así como los abonos que deben realizar hasta completar el costo del artículo.
    • Estrategia 2. Apóyense de tablas y gráficas, como las mostradas anteriormente, para presentar sus resultados.

    Si creen conveniente utilizar alguna otra estrategia, escríbanla en sus cuadernos y compártanla con los demás.

Anuncio incluido: MEGA OFERTA — audífonos a 799.99 pago de contado** o **899.00 en meses sin intereses.

Ejemplos resueltos

Un audífono cuesta 799.99 de contado y 899.00 en meses sin intereses. ¿Cuánto se gana pagando de contado?

  1. 899.00 - 799.99 = 99.01. 2. Se ahorra $99.01 pagando de contado.

Tabla

Modalidad Precio Observación
Contado $799.99 Pago único
Meses sin intereses 899.00 | Parcialidades, +99.01

Fórmulas y ecuaciones

\text{Total} = n \times a

n = \frac{P}{a}

\text{Total a pagar} = \text{número de pagos} \times \text{monto del abono}

\text{Ahorro por pagar de contado} = 899.00 - 799.99 = 99.01

\text{Número de abonos} = \frac{\text{precio a crédito}}{\text{monto de cada abono}}

Glosario (5)

Precio de contado
Pago del precio completo de un artículo en una sola exhibición, sin financiamiento.
Crédito sin intereses
Pago del artículo en parcialidades fijas sin cobro adicional por financiamiento.
Abono
Cantidad de dinero que se paga periódicamente hasta completar el precio del artículo.
Variable dependiente
Magnitud que cambia en función de otra; aquí, la cantidad liquidada depende del número de pagos.
Hipótesis
Suposición que se propone y se comprueba o refuta con datos.

Preguntas para practicar

¿Por qué hay distintas formas de pago para adquirir artículos?

Porque los compradores tienen distintos niveles de ingreso y momentos de liquidez; los comercios ofrecen crédito para vender más y financiar el gasto en el tiempo, cobrando intereses en algunos casos.

¿Cómo ayudarías a las personas de tu comunidad a tomar la mejor decisión en sus compras?

Comparando el precio de contado con el total del crédito (abonos × número de pagos) en tablas o gráficas, mostrando el sobrecosto y recomendando no rebasar el presupuesto familiar.

Temas y conceptos clave

Formas de pagoVariables dependientesUso óptimo del dineroIndagación y proyectoprecio de contadocrédito sin interesesabonosvariable dependientehipótesispresupuesto
¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Anuncio "MEGA OFERTA" con audífonos: etiqueta $799.99 pago de contado y banda roja $899.00 meses sin intereses, carrito de compras y símbolos de porcentaje.
Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Qué diferencia hay entre pagar de contado y a crédito sin intereses?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Por qué la cantidad liquidada depende del número de pagos?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
¿Cómo se comprueba que pagar a crédito cuesta el doble?
Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.
📌 Antes de leer esto
  • • Operaciones básicas: suma, resta, división
  • • Nociones de porcentaje e interés simple
  • • Elaboración de tablas de doble entrada
Siguiente tema sugerido
Planteamiento de hipótesis y verificación con datos en proyectos de matemáticas
📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1701 caracteres

DISENO Y DESARROLLO DE LA INDAGACION jAquí está el problema!

En varias situaciones, hay variables que dependen una de la otra; en este caso, es la cantidad liquidada que depende del número de pagos.

  1. De manera individual, sin olvidar que eres parte de una comunidad, contesta lo siguiente:

a) :Qué forma de pagar seria más conveniente para las personas?

b) :Por qué hay distintas formas de pago para adquirir artículos?

c)Cómo podrias ayudar a las personas de tu comunidad a tomar la mejor decisión en cuanto a sus compras?

  1. En comunidad, dialoguen para definir una idea general que les permita generar una estrategia para usar el dinero de forma óptima.

Después del diálogo, se puede obtener una hipótesis, por ejemplo: "Si se compra un artículo a crédito, se debe pagar el doble que al hacerlo de contado".

  1. En asamblea, elijan alguna de las siguientes situaciones problemáticas, resuélvanla y comprueben la hipótesis.

Problemática 1. Es mejor pagar semanal que mensualmente.Problemática 2. El valor de un artículo aumenta si se abona menos en cada pago.

X Elaboren un video con los datos que recabaron, el cual incluya su planteamiento de solución, y preséntenlo a la comunidad.

  1. Para solucionar las problemáticas planteadas,aprovechen las siguientes estrategias:

Estrategia 1. Identifiquen la cantidad inicial que deben pagar, así como los abonos que deben realizar hasta completar el costo del artículo.

Estrategia 2. Apóyense de tablas y gráficas, como las mostradas anteriormente, para presentar sus resultados.

Si creen conveniente utilizar alguna otra estrategia, escribanla en sus cuadernos y compártanla con los demás.

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