Verifica y explica cada una de las operaciones presentadas en la página.

Todas las operaciones son correctas.

Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

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Suma y resta de números positivos y negativos; introducción a la multiplicación y división de fracciones y decimales

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Operaciones verificadas correctas. Multiplicación: suma repetida. Ejemplos: $\frac{2}{3} \times (-\frac{4}{5}) = -\frac{8}{15}$ ; $-7.2 \div 0.9 = -8$ .

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Solución — Página 125

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

Verificar y explicar cada operación de suma o resta con números positivos y negativos.

$3 + 5 = 8$ . Ambos positivos, se suman: $3+5=8$ .
$-7 - 2 = -9$ . Dos negativos, se suman sus valores absolutos y se conserva el signo: $-(7+2)=-9$ .
$3.6 + 2.4 = 6$ . Se alinean los decimales: $3.6+2.4=6.0=6$ .
$-7.5 - 0.5 = -8$ . Se suman los valores absolutos: $-(7.5+0.5)=-8$ .
$3 - 8 = -5$ . El mayor valor absoluto es 8 y es negativo: $3-8=-5$ .
$-7 + 9 = 2$ . El mayor valor absoluto es 9 y es positivo: $9-7=2$ .
$-3.6 + 2.4 = -1.2$ . El mayor valor absoluto es 3.6 y es negativo: $-(3.6-2.4)=-1.2$ .

Respuesta

Todas las operaciones están correctas.

Ejercicio 2

Explicar por qué no es necesario escribir el signo $+$ en el primer número o en el resultado.

En una operación, el primer número de izquierda a derecha se sobreentiende positivo si no lleva signo.
En el resultado, si es positivo, también se omite el signo $+$ por convención.
Si hay números negativos, el signo $-$ es obligatorio para evitar confusiones.

Respuesta

Por convención matemática, el signo positivo se omite cuando el número es el primero o el resultado; el signo negativo siempre se escribe.

Ejercicio 3

Definir la multiplicación y señalar qué tipos de números se pueden multiplicar.

La multiplicación es una suma repetida: $a \times b = a + a + \dots + a$ ( $b$ veces).
Se pueden multiplicar números enteros, fraccionarios y decimales.
En fracciones, primero se identifican numeradores y denominadores.

Respuesta

La multiplicación halla el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro; se aplica a enteros, fracciones y decimales.

Ejercicio 4

Resolver un ejemplo de multiplicación de fracciones con signo.

Multiplicar $\frac{2}{3} \times \left(-\frac{4}{5}\right)$ .
Se multiplican numeradores: $2 \times (-4) = -8$ .
Se multiplican denominadores: $3 \times 5 = 15$ .
Resultado: $-\frac{8}{15}$ .

Respuesta

$\frac{2}{3} \times \left(-\frac{4}{5}\right) = -\frac{8}{15}$ .

Ejercicio 5

Resolver un ejemplo de división de decimales con signo.

Dividir $-7.2 \div 0.9$ .
Se dividen los valores absolutos: $7.2 \div 0.9 = 8$ .
Signos distintos dan negativo: $-8$ .

Respuesta

$-7.2 \div 0.9 = -8$ .

Contenido de la página

Todos los números, cuando son positivos, se representan con el signo más; no obstante, cuando se realiza una operación y un número positivo es el primero de izquierda a derecha o se trata del resultado, no es necesario colocar el signo, ya que se entiende que es positivo; pero si existe algún número negativo es necesario colocar el signo menos para evitar confusiones.

$3 + 5 = 8$
$-7 - 2 = -9$
$3.6 + 2.4 = 6$
$-7.5 - 0.5 = -8$
$3 - 8 = -5$
$-7 + 9 = 2$
$-3.6 + 2.4 = -1.2$

Las operaciones de suma y resta con fracciones y decimales, tanto positivos como negativos, son importantes en la vida diaria, pues en todo momento se utilizan, por ejemplo, para comprar algo o hacer el conteo de algún producto.

Multiplicación y división de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

Al realizar multiplicaciones o divisiones con fracciones o decimales se aplican los procedimientos correspondientes para obtener los valores precisos y llevar a cabo el procedimiento correcto.

La multiplicación es una operación matemática que consiste en hallar el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro número, y se pueden multiplicar números enteros, fraccionarios o decimales.

En la multiplicación de fracciones, primero se debe identificar el valor de los numeradores y denominadores.

Ejemplos resueltos

Verificar $-7 - 2 = -9$ .

Se suman los valores absolutos: $7+2=9$ . Ambos son negativos, el resultado es negativo: $-9$ .

Verificar $-3.6 + 2.4 = -1.2$ .

Se restan los valores absolutos: $3.6-2.4=1.2$ . El signo del mayor valor absoluto es negativo: $-1.2$ .

Fórmulas y ecuaciones

a + b = c

a - b = c

$\frac{a}{b}$ $\times$ $\frac{c}{d}$ = $\frac{a \times c}{b \times d}$

$\frac{a}{b}$ $\div$ $\frac{c}{d}$ = $\frac{a \times d}{b \times c}$

3 + 5 = 8

-7 - 2 = -9

3.6 + 2.4 = 6

-7.5 - 0.5 = -8

3 - 8 = -5

-7 + 9 = 2

-3.6 + 2.4 = -1.2

Glosario (5)

Signo positivo: Símbolo + que indica que un número es mayor que cero; puede omitirse en el primer término o en el resultado.
Signo negativo: Símbolo - que indica que un número es menor que cero; siempre debe escribirse.
Multiplicación: Operación que consiste en sumar un número tantas veces como indique otro.
Numerador: Número que indica cuántas partes se toman de la unidad en una fracción.
Denominador: Número que indica en cuántas partes iguales se divide la unidad en una fracción.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante el uso de signos en operaciones cotidianas?

Porque permiten representar deudas, temperaturas bajo cero o pérdidas, y evitar confusiones al calcular.

Temas y conceptos clave

Suma y resta de números positivos y negativosMultiplicación y división de fracciones y decimalesSigno positivoSigno negativoSuma repetidaNumeradorDenominador

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Preguntas que la gente también hace

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📌 Antes de leer esto

• Suma y resta de números enteros
• Concepto de fracción
• Valor posicional decimal

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Multiplicación y división de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1328 caracteres

$\begin{aligned}&3+5=8\\&7-7-2=-9\\&3.6+2.4=6\\&7-7.5-0.5=-8\\&3-8=-5\\&7-7+9=2\\&7-3.6+2.4=-1.2\\ \end{aligned}$

Multiplicación y división de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

Al realizar multiplicaciones o divisiones con fracciones o decimales se aplican los procedimientos correspondientes para obtener los valores precisos y llevar a cabo el procedimiento correcto.

En la multiplicación de fracciones, primero se debe identifi car el valor de los numeradores y denominadores.

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