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Ley de signos en la división

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Respuesta rápida

Signos iguales → positivo; signos opuestos → negativo. Ejemplos: $7\div2=3.5$ , $(-3)\div(-6)=0.5$ , $40\div(-4)=-10$ , $5\div(-2)=-2.5$ , $(-14)\div7=-2$ , $(-40)\div5=-8$ .

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Solución — Página 128

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ley de signos en la división

La regla se resume así:

$(+)\div(+)=+\qquad (-)\div(-)=+$

$(+)\div(-)=-\qquad (-)\div(+)=-$

Es decir: signos iguales dan resultado positivo y signos opuestos dan resultado negativo. Siempre se dividen primero los valores absolutos y luego se aplica el signo.

Verificación de los ejemplos de la tabla

Columna izquierda (signos iguales → positivo)

$7\div 2$ : valores absolutos $7$ y $2$ , $7\div 2=3.5$ ; signos iguales, resultado positivo.

Respuesta: $7\div 2=3.5$

$(-3)\div(-6)$ : $3\div 6=0.5$ ; signos iguales, resultado positivo.

Respuesta: $(-3)\div(-6)=0.5$

$18\div 3$ : $18\div 3=6$ ; signos iguales, resultado positivo.

Respuesta: $18\div 3=6$

$(-25)\div(-5)$ : $25\div 5=5$ ; signos iguales, resultado positivo.

Respuesta: $(-25)\div(-5)=5$

Columna derecha (signos opuestos → negativo)

$40\div(-4)$ : $40\div 4=10$ ; signos opuestos, resultado negativo.

Respuesta: $40\div(-4)=-10$

$5\div(-2)$ : $5\div 2=2.5$ ; signos opuestos, resultado negativo.

Respuesta: $5\div(-2)=-2.5$

$(-14)\div 7$ : $14\div 7=2$ ; signos opuestos, resultado negativo.

Respuesta: $(-14)\div 7=-2$

$(-40)\div 5$ : $40\div 5=8$ ; signos opuestos, resultado negativo.

Respuesta: $(-40)\div 5=-8$

Función del paréntesis

El paréntesis agrupa el signo del número con su valor para que no queden dos signos de operación juntos. Por ejemplo, escribir $40\div-4$ es ambiguo; en cambio $40\div(-4)$ indica claramente que se divide entre el número negativo $-4$ .

Respuesta orientativa: El paréntesis evita confusiones entre el signo de la operación y el signo del número, y permite leer correctamente expresiones como $(-14)\div 7$ .

Contenido de la página

Ley de signos en la división

Expresión	Resultado
$(+)\div(+)$	$+$
$(-)\div(-)$	$+$
$(+)\div(-)$	$-$
$(-)\div(+)$	$-$

Tabla de ejemplos

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div 2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div 3=6$	$(-14)\div 7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div 5=-8$

Función del paréntesis

En matemáticas, los paréntesis son signos que indican multiplicación; sin embargo, también tienen la función de especificar si un número es positivo o negativo cuando éste va acompañado del signo correspondiente "+" o "-", para evitar que dos signos de operación queden juntos, como en los ejemplos de la tabla anterior.

Importancia de las operaciones básicas

Las operaciones básicas tienen vital importancia y siempre están presentes en la vida diaria. Mediante su uso es posible resolver situaciones que requieren la utilización de números. Por tanto, el aprendizaje para resolver procedimientos de suma, resta, multiplicación y división es una actividad esencial para la adquisición de conocimiento al tener en cuenta sus características.

Ejemplos resueltos

Calcular $(-3)\div(-6)$ .

Se dividen los valores absolutos: $3\div 6=0.5$ . Como los signos son iguales, el resultado es positivo: $(-3)\div(-6)=0.5$ .

Calcular $40\div(-4)$ .

Se dividen los valores absolutos: $40\div 4=10$ . Como los signos son opuestos, el resultado es negativo: $40\div(-4)=-10$ .

Calcular $(-40)\div 5$ .

Se dividen los valores absolutos: $40\div 5=8$ . Como los signos son opuestos, el resultado es negativo: $(-40)\div 5=-8$ .

Tablas (2)

Expresión	Resultado
$(+)\div(+)$	$+$
$(-)\div(-)$	$+$
$(+)\div(-)$	$-$
$(-)\div(+)$	$-$

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div 2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div 3=6$	$(-14)\div 7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div 5=-8$

Diagrama

flowchart TD
    A[Division de numeros enteros] --> B{Signos}
    B -->|Iguales| C[Resultado positivo]
    B -->|Opuestos| D[Resultado negativo]
    C --> E[Se dividen los valores absolutos]
    D --> E

Fórmulas y ecuaciones

$(+)\div(+)=+\quad@@MATH_0@@\quad(-)\div(-)=+$

$(+)\div(-)=-\quad@@MATH_0@@\quad(-)\div(+)=-$

$(+)\div(+)=+$

$(-)\div(-)=+$

$(+)\div(-)=-$

$(-)\div(+)=-$

$7\div$ 2=3.5

$(-3)\div(-6)=0.5$

$18\div$ 3=6

$(-25)\div(-5)=5$

$40\div(-4)=-10$

$5\div(-2)=-2.5$

$(-14)\div$ 7=-2

$(-40)\div$ 5=-8

Glosario (4)

Ley de signos: Regla que determina el signo del resultado al operar números con signo positivo o negativo.
Paréntesis: Signo que agrupa una expresión y separa el signo de la operación del signo del número.
Número negativo: Número menor que cero, precedido por el signo menos.
Cociente: Resultado de una división.

Preguntas para practicar

¿Por qué es importante usar paréntesis al dividir números negativos?

Porque el paréntesis separa el signo de la operación del signo del número, evitando que dos signos queden juntos y se confunda su significado. Así, $40\div(-4)$ se lee claramente como una división entre un número negativo.

¿En qué situaciones de la vida diaria se aplican las operaciones básicas con números enteros?

Se aplican al calcular deudas y ganancias, temperaturas bajo cero, altitudes por debajo del nivel del mar, movimientos bancarios o repartos de cantidades. Las operaciones básicas permiten resolver estas situaciones de manera ordenada y precisa.

Temas y conceptos clave

Ley de signos en la divisiónDivisión de números enterosFunción del paréntesisImportancia de las operaciones básicasSignos iguales producen resultado positivoSignos opuestos producen resultado negativoEl paréntesis separa el signo de operación del signo del númeroLas operaciones básicas están presentes en la vida diaria

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📌 Antes de leer esto

• División de números naturales
• Números positivos y negativos
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Multiplicación y división combinadas con signos

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1339 caracteres

En matemáticas, los paréntesis son signos que indican multiplicación; sin embargo, también tienen la función de especificar si un número es positivo o negativo cuando éste va acompanado del signo correspondiente $\text{"}+\text{"}0\text{"}-\text{"}$ , para evitar que dos signos de operación queden juntos, como en los ejemplos de la tabla anterior.

Las operaciones básicas tienen vital importancia y siempre están presentes en la vida diaria. Mediante su uso es posible resolver situaciones que requieren la utilización de números. Por tanto, el aprendizaje para resolver procedimientros de suma, resta, multiplicación y división es una actividad esencial para la adquisición de conocimiento al tener en cuenta sus caracteristicas.

求

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Ley de signos en la división

Con signos iguales se dividen los números y el resultado es positivo	Con signos opuestos se dividen los números y el resultado es negativo
$7\div2=3.5$	$40\div(-4)=-10$
$(-3)\div(-6)=0.5$	$5\div(-2)=-2.5$
$18\div3=6$	$(-14)\div7=-2$
$(-25)\div(-5)=5$	$(-40)\div5=-8$