Suma y resta de fracciones y números decimales (positivos y negativos)

Cuando se realizan sumas y restas con fracciones o decimales primero se identifica la operación para saber si se trata de una suma (aumenta la cantidad), o si es resta (disminuye la cantidad), todo depende de los valores con los que se cuenta y el signo que tengan.

Vale la pena recordar que las fracciones son una parte dividida o separada de un todo, por lo que, para realizar la suma o resta de fracciones, es importante observar los numeradores y denominadores que tiene la operación: cuando los denominadores de las fracciones a sumar o restar son distintos, se sigue un proceso; si son iguales, se lleva a cabo otro.

\frac{a}{b} = \frac{\text{Numerador}}{\text{Denominador}} = \frac{\text{Las partes que se toman del entero}}{\text{Las partes en las que se divide el entero}}

Una fracción se compone de un numerador y un denominador. En los siguientes ejemplos se indica el procedimiento para operarlos.

Ejemplo 1

En la operación \frac{3}{4} + \frac{5}{7} los denominadores son diferentes, y para obtener el resultado de la parte del numerador se debe multiplicar de manera cruzada el primer numerador por el segundo denominador, después, realizar la multiplicación del primer denominador por el segundo numerador y sumar ambos resultados; en seguida, multiplicar los dos denominadores para obtener el resultado de la parte del denominador, como se muestra:

\frac{3}{4} + \frac{5}{7} = \frac{(3 \times 7) + (4 \times 5)}{4 \times 7}

Se calculan las operaciones para obtener el resultado de la suma de fracciones:

\frac{3}{4} + \frac{5}{7} = \frac{(21) + (20)}{28} = \frac{41}{28}