Libro de Saberes y Pensamiento Cientifico 1 EGB

SEP/CONALITEG

123/339

Suma y resta de fracciones con igual y diferente denominador

📄 teoria matematica 🎓 secundaria · 1° Secundaria México 🇲🇽 MX 🗣 Español

Página 123

123 de 339

Anterior Página 123 / 339 Siguiente

Respuesta rápida

Ejemplo 2: $\frac{24}{18}=\frac{4}{3}$ . Ejemplo 3: $\frac{12}{5}$ . Ejemplo 4: $\frac{2}{9}$ . Simétricos: misma distancia al cero, signo opuesto.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 8 min lectura

Solución — Página 123

Colección Ximhai. Saberes y pensamiento científico. Libro de Educación Secundaria Grado 1° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejemplo 2

Enunciado: Resolver la resta $\frac{6}{3} - \frac{4}{6}$ por el método cruzado.

Se multiplica en cruz: numerador de la primera por denominador de la segunda, y denominador de la primera por numerador de la segunda.
Se escribe la resta de esos productos en el numerador y el producto de los denominadores en el denominador: $\frac{6}{3} - \frac{4}{6} = \frac{(6 \times 6) - (3 \times 4)}{3 \times 6}$
Se resuelven las multiplicaciones: $= \frac{36 - 12}{18}$
Se resta el numerador: $= \frac{24}{18}$

Respuesta: $\frac{24}{18}$ , que simplificado es $\frac{4}{3}$ .

Ejemplo 3

Enunciado: Resolver la suma $\frac{8}{5} + \frac{4}{5}$ .

Como los denominadores son iguales, se conserva el denominador $5$ .
Se suman los numeradores: $\frac{8}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8 + 4}{5}$
Se realiza la suma: $= \frac{12}{5}$

Respuesta: $\frac{12}{5}$ .

Ejemplo 4

Enunciado: Resolver la resta $\frac{6}{9} - \frac{4}{9}$ .

Como los denominadores son iguales, se conserva el denominador $9$ .
Se restan los numeradores: $\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9}$
Se realiza la resta: $= \frac{2}{9}$

Respuesta: $\frac{2}{9}$ .

Fracciones positivas y negativas

En la recta numérica se ubican fracciones y sus simétricos. Dos números son simétricos si están a la misma distancia del cero y tienen signo opuesto. Por ejemplo, $\frac{3}{2}$ y $-\frac{3}{2}$ son simétricos; también $\frac{4}{5}$ y $-\frac{4}{5}$ .

Las operaciones con fracciones negativas siguen las mismas reglas que con fracciones positivas, aplicando la regla de los signos:

Si los signos son iguales, se suman los términos.
Si los signos son opuestos, se restan los términos.

Respuesta orientativa: La recta numérica muestra pares de simétricos como $\frac{3}{2}$ y $-\frac{3}{2}$ , $\frac{4}{5}$ y $-\frac{4}{5}$ , $\frac{1}{2}$ y $-\frac{1}{2}$ , $\frac{9}{7}$ y $-\frac{9}{7}$ .

Contenido de la página

Entonces, el resultado de la operación $\frac{3}{4} + \frac{5}{7}$ es $\frac{41}{28}$ .

Si esta operación fuera una resta se haría el mismo procedimiento, pero utilizando el signo "−" al realizar las operaciones con los resultados de las multiplicaciones para indicar el numerador.

Ejemplo 2

$\frac{6}{3} - \frac{4}{6} = \frac{(6 \times 6) - (3 \times 4)}{3 \times 6} = \frac{(36) - (12)}{18} = \frac{24}{18}$

Se utilizan los paréntesis izquierdo y derecho para separar y presentar la multiplicación a realizar. Los paréntesis "()", el punto en medio de dos números "·", el signo "×" significan multiplicación.

En las operaciones anteriores de suma y resta se utilizó el método cruzado para resolverlas, ya que las fracciones tenían diferente denominador; sin embargo, cuando las fracciones tienen un mismo denominador, éste pasa de forma directa sin multiplicarse. Por otro lado, los numeradores ya no se multiplican, sólo se suman o restan según corresponda.

Ejemplo 3

$\frac{8}{5} + \frac{4}{5} = \frac{8 + 4}{5} = \frac{12}{5}$

Ejemplo 4

$\frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}$

En la siguiente recta numérica se observan algunas fracciones y sus simétricos, los cuales son cantidades que están a la misma distancia del cero y con signo opuesto.

Fracciones positivas y negativas

Recta numérica con los valores: $-\frac{3}{2}$ , $-\frac{9}{7}$ , $-1$ , $-\frac{4}{5}$ , $-\frac{1}{2}$ , $0$ , $+\frac{1}{2}$ , $+\frac{4}{5}$ , $+1$ , $+\frac{9}{7}$ , $+\frac{3}{2}$ . Se indican los simétricos con flechas.

Las operaciones con fracciones negativas se hacen igual que las operaciones con fracciones positivas, pero en todo caso hay que tener en cuenta las reglas de los signos:

Si se tienen dos signos iguales se suman los términos y si se tienen signos opuestos, se restan los términos.

Ejemplos resueltos

Resuelve $\frac{6}{3} - \frac{4}{6}$ .

Aplicamos el método cruzado: $\frac{(6 \times 6) - (3 \times 4)}{3 \times 6} = \frac{36 - 12}{18} = \frac{24}{18}$ . Simplificando, $\frac{4}{3}$ .

Resuelve $\frac{8}{5} + \frac{4}{5}$ .

Como los denominadores son iguales, sumamos los numeradores: $\frac{8 + 4}{5} = \frac{12}{5}$ .

Resuelve $\frac{6}{9} - \frac{4}{9}$ .

Como los denominadores son iguales, restamos los numeradores: $\frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9}$ .

Diagrama

timeline
    title Fracciones positivas y negativas
    -3/2 : -9/7 : -1 : -4/5 : -1/2 : 0 : +1/2 : +4/5 : +1 : +9/7 : +3/2

Fórmulas y ecuaciones

$\frac{a}{b}$ $\pm$ $\frac{c}{d}$ = $\frac{(a \times d) \pm (b \times c)}{b \times d}$

$\frac{a}{c}$ $\pm$ $\frac{b}{c}$ = $\frac{a \pm b}{c}$

$\frac{3}{4}$ + $\frac{5}{7}$ = $\frac{41}{28}$

$\frac{6}{3}$ - $\frac{4}{6}$ = $\frac{(6 \times 6) - (3 \times 4)}{3 \times 6}$ = $\frac{24}{18}$

$\frac{8}{5}$ + $\frac{4}{5}$ = $\frac{12}{5}$

$\frac{6}{9}$ - $\frac{4}{9}$ = $\frac{2}{9}$

Glosario (3)

Método cruzado: Procedimiento para sumar o restar fracciones con distinto denominador multiplicando en cruz.
Simétrico: Número que está a la misma distancia del cero que otro, pero con signo opuesto.
Regla de los signos: Conjunto de reglas que indican cómo operar con números positivos y negativos.

Preguntas para practicar

¿Qué son los simétricos en la recta numérica?

Son dos números que se encuentran a la misma distancia del cero, pero con signo opuesto. Por ejemplo, $\frac{3}{2}$ y $-\frac{3}{2}$ son simétricos.

¿Cómo se aplica la regla de los signos al sumar o restar fracciones negativas?

Si los signos son iguales, se suman los valores absolutos y se conserva el signo. Si los signos son opuestos, se restan los valores absolutos y se conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

Temas y conceptos clave

Suma y resta de fracciones con diferente denominadorSuma y resta de fracciones con igual denominadorFracciones positivas y negativasSimétricos en la recta numéricaRegla de los signosMétodo cruzadoDenominador comúnNumeradorDenominadorSimétricoRegla de los signos

¿Te fue útil esta página?

Figuras de la página (1)

Recta numérica horizontal con marcas en fracciones negativas y positivas, desde $-\frac{3}{2}$ hasta $+\frac{3}{2}$, con indicación de simétricos mediante flechas. — Figura 1 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se suman fracciones con diferente denominador?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué son los simétricos en la recta numérica?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Cómo se aplica la regla de los signos al sumar fracciones negativas?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Multiplicación de números enteros
• Suma y resta de números enteros
• Concepto de fracción
• Ubicación de números en la recta numérica

Siguiente tema sugerido

Multiplicación y división de fracciones

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1664 caracteres

Entonces, el resultado de la operación $\frac{3}{4}+\frac{5}{7}\cos\frac{41}{28}$

Si esta operación fuera una resta se haria el mismo procedimiento, pero utilizando el signo $\text{"}\_\text{"}$ al realizar las operaciones con los resultados de las multiplicaciones para indicar el numerador.

Ejemplo 2

$\frac{6}{3}-\frac{4}{6}=\frac{(6\times6)-(3\times4)}{3\times6}=\frac{(36)-(12)}{18}=\frac{24}{18}$

Se utilizan los paréntesis izquierdo y derecho para separar y presentar las multiplicación a realizar.Los paréntesis"()", el punto en medio de dos números"", el signo $\text{"}\times\text{"}$ significan multiplicacion.

En las operaciones anteriores de suma y resta se utilizó el método cruzado para resolverlas, ya que las fracciones tenian diferente denominador; sin embargo,cuando las fracciones tienen un mismo denominador, éste pasa de forma directa sin multiplicarse. Por otro lado, los numeradores ya no se multiplican, sólo se suman o restan según corresponda.

$\begin{align*}&\mathrm{Ejemplo}3\quad&\mathrm{Ejemplo}4\\&\frac{8}{5}+\frac{4}{5}=\frac{8+4}{5}=\frac{12}{5}\quad&\frac{6}{9}-\frac{4}{9}=\frac{6-4}{9}=\frac{2}{9}\end{align*}$

En la siguiente recta numérica se observan algunas fracciones y sus simétricos, los cuales son cantidades que están a la misma distancia del cero y con signo opuesto.

Las operaciones con fracciones negativas se hacen igual que las operaciones con fracciones positivas, pero en todo caso hay que tener en cuenta las reglas de los signos:

cS se tienen dos signos iguales se suman los términos y si se tienen signos opuestos, se restan los términos.

122

![](page=0,bbox=[165, 1081, 1083, 1253])

Páginas cercanas