Resolución de una ecuación de la forma ax = b con fracciones

Paso 3

Se plantea la relación: la atleta ha recorrido 1200 m, que equivalen a \frac{3}{4} del circuito total c.

1. Se escribe la ecuación que modela la situación.
2. El recorrido parcial es igual a tres cuartas partes del total.

1200 = \frac{3}{4}c

Respuesta orientativa: La ecuación que relaciona los datos es 1200 = \frac{3}{4}c.

Paso 4

Se resuelve la ecuación obtenida en el paso 3.

1. Multiplicar por el inverso multiplicativo de \frac{3}{4}, que es \frac{4}{3}, en ambos lados de la ecuación.

1200\left(\frac{4}{3}\right) = \left(\frac{3}{4}c\right)\left(\frac{4}{3}\right)

2. Resolver la multiplicación de fracciones del lado derecho y la de números enteros del lado izquierdo.

\frac{1200 \cdot 4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3}c

\frac{4800}{3} = \frac{12}{12}c

3. Simplificar la fracción del lado derecho.

1600 = c

4. Multiplicar por el inverso multiplicativo de 3, que es \frac{1}{3}, en ambos lados de la ecuación (procedimiento alternativo mostrado en el libro).

4800\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{3}(3c)

5. Resolver la multiplicación.

\frac{4800}{3} = \frac{3c}{3}

6. Simplificar la fracción.

1600 = c \quad \text{o} \quad c = 1600

Respuesta: c = 1600 m. El circuito completo mide 1600 metros.