Página — Saberes Y Pensamiento Cientifico 1° Secundaria (pág. 33)
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Ejemplo 2
Existen las longitudes de segmentos a,b y c_{s} ,cuyas medidas son, en centímetros:
\begin{aligned}a&=10\\b&=20\\c&=31\end{aligned}
Verifi car si es posible formar un triángulo con ellas.
Como no se cumplen las tres desigualdades a la vez, entonces no es posible construir un triángulo con los segmentos a,b y c. . Es suficiente que no se cumpla una desigualdad para afirmar que no es posible construir un triángulo con los segmentos dados.
Con la propiedad de la desigualdad del triángulo, se puede saber si tres longitudes forman un triángulo, es decir,si la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es mayor que la longitud del tercer lado.
福
Con esta afirmación, llamada teorema, se puede identificar si dados tres segmentos sus medidas son las adecuadas para formar un triángulo, es decir, si se cumple la desigualdad del triángulo, la cual dice que la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es siempre mayor a la longitud del lado restante y, por tanto, se puede asegurar la construcción de un triángulo.
32
| Desigualdad | Sustitución y cálculo de la desigualdad en centimetros | Cumple o no la desigualdad |
| a+b>c | 10+20>31 30>31 | No cumple |
| a+c>b | 10+31>20 | |
| b+c>a | 41>20 20+31>10 51>10 | Si cumple Si cumple |
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