Ejercicio 1
Esta página no contiene ejercicios con datos numéricos; es una página de teoría. Se explica y formaliza cada definición con su expresión matemática.
Parte 1.a
El círculo
- La circunferencia es el conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro: \mathcal{C}=\{P : d(P,O)=r\}.
- El círculo es la superficie delimitada por esa circunferencia, es decir, incluye la frontera y todos los puntos interiores.
- Su área se calcula con A=\pi r^{2} y su perímetro (longitud de la circunferencia) con P=2\pi r.
Respuesta
El círculo es la región plana formada por la circunferencia y su interior; A=\pi r^{2}.
Parte 1.b
El semicírculo
- Al trazar un diámetro se divide el círculo en dos superficies iguales.
- Cada una de esas mitades es un semicírculo, limitado por un diámetro y un arco de 180^\circ.
- Su área es la mitad del círculo: A=\frac{\pi r^{2}}{2}; su perímetro suma el diámetro y el arco: P=2r+\pi r.
Respuesta
Semicírculo: mitad del círculo al trazar un diámetro; A=\frac{\pi r^{2}}{2}.
Parte 1.c
El sector circular
- Se toman dos radios que forman un ángulo central \theta.
- La porción de círculo entre esos radios y el arco correspondiente es el sector circular.
- Su área es proporcional al ángulo: A=\frac{\theta}{360^\circ}\cdot\pi r^{2}; su arco mide L=\frac{\theta}{360^\circ}\cdot 2\pi r.
Respuesta
Sector circular: porción limitada por dos radios y su arco; A=\frac{\theta}{360^\circ}\pi r^{2}.
