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El truco de las 21 cartas: orden y posición

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Respuesta rápida

El truco funciona porque la columna elegida en 2.º lugar lleva la carta a la posición central (11.ª) tras dos repartos. Recoger en orden conserva su posición.

📚 theory matematica ⭐⭐ Dificultad 2/5 ⏱ 4 min lectura

Solución — Página 112

Colección Sk´asolil. Múltiples lenguajes. Libro de Educación Secundaria Grado 2° Ciclo Escolar 2025 - 2026

Ejercicio 1

¿Por qué funciona el truco de las 21 cartas?

Se reparten las 21 cartas en 3 columnas de 7 cartas cada una. La carta elegida queda en una columna y en una posición dentro de ella (de 1 a 7).
Al recoger las columnas dejando la columna elegida en 2.º lugar, se apilan 7 cartas antes y 7 después. La carta elegida queda en una posición entre la 8 y la 14 del mazo total.
Al volver a repartir en 3 columnas de 7, esas posiciones 8 a 14 se distribuyen de modo que la carta elegida cae siempre en la 4.ª posición de su nueva columna (el centro).
Repitiendo el proceso una segunda vez, la carta elegida queda en la 11.ª posición del mazo, es decir, exactamente en el centro de las 21 cartas.
En el tercer reparto, la carta central cae en la 4.ª posición de la columna central, por lo que la abuela puede identificarla con certeza.

Respuesta

El truco funciona porque cada reparto con la columna elegida en 2.º lugar reduce las posibilidades hasta fijar la carta en la posición central (11.ª) del mazo.

Ejercicio 2

¿Qué significa "tomar las cartas de cada columna en orden"?

Cada columna tiene 7 cartas apiladas de arriba hacia abajo.
"En orden" significa respetar esa secuencia al recogerlas: primero la carta superior, luego la siguiente, y así hasta la inferior.
Si se altera el orden, la posición de la carta elegida cambia y el truco falla.

Respuesta

Significa recoger las cartas de arriba hacia abajo sin mezclarlas, para conservar la posición relativa de la carta elegida.

Ejercicio 3

Si la carta elegida está en la tercera columna, ¿en qué lugar del mazo queda tras el primer recogido?

Las columnas se recogen en orden: 1.ª, 2.ª y 3.ª, pero la elegida se coloca en 2.º lugar.
Orden de apilado: columna 1 (7 cartas), columna 3 (7 cartas), columna 2 (7 cartas).
La carta elegida está en la columna 3, que ocupa las posiciones 8 a 14 del mazo.

Respuesta

Queda entre las posiciones 8 y 14 del mazo total.

Contenido de la página

Jonás pasó varios días revisando lo que estaba escrito. Un domingo en la mañana se despertó gritando: ¡claro, basta que sume 115!

Sólo él entendió lo que dijo, pero a partir de entonces, cada vez que tenía una oportunidad con amigos, reuniones familiares o en la escuela, hacía el truco. Mientras tanto, yo deseaba cumplir 15 años para que la abuela me enseñara el truco de las 21 cartas. Me encantaba ver la agilidad de sus manos al manipular la baraja.

Finalmente, el día llegó. La abuela me enseñó a hacer el truco de las 21 cartas. Pero más importante aún, me entregó mi papelito donde "explicaba" por qué funcionaba.

—Mira Amelia, elige cualesquiera de las 21 cartas de una baraja. No importa qué tipo de baraja sea (española o francesa). Yo en casa sólo tengo la francesa, así que la utilizaré.

Coloco las 21 cartas en tres columnas de siete cartas cada una y te pido escoger una carta, pero no me digas cuál es.

—Listo abuela (elegí el As de trébol y se los dije a mis hermanos en secreto).

—Ahora dime, ¿en qué columna está la carta: primera, segunda o tercera? —preguntó la abuela.

—Sin fijar mi mirada en el As de trébol contesté: en la tercera.

—Voy a recoger las cartas de las columnas, tomando siempre en 2° lugar la columna de la carta elegida.

—Algo muy importante: ¡Recuerda tomar las cartas de cada columna en orden!, dijo la abuela. Lo mejor para ello es que "arrastres" las cartas de cada columna de arriba hacia abajo.

—Sus dedos parecen bailar cuando toca las cartas —pensé.

Observa que tomé la tercera columna en segundo lugar.

Ejemplos resueltos

Amelia elige el As de trébol y dice que está en la tercera columna. ¿Dónde queda la carta tras recoger las columnas dejando la tercera en segundo lugar?

Se apilan: columna 1 (7 cartas), columna 3 (7 cartas), columna 2 (7 cartas). La carta elegida, que estaba en la columna 3, queda en las posiciones 8 a 14 del mazo.

Tabla

Columna	Cartas	Posición en el mazo tras recoger
1.ª	7	1 a 7
3.ª (elegida)	7	8 a 14
2.ª	7	15 a 21

Diagrama

flowchart TD
  A[21 cartas] --> B[3 columnas de 7]
  B --> C[Elegir carta]
  C --> D[Indicar columna]
  D --> E[Recoger dejando la columna elegida en 2.º lugar]
  E --> F[Repetir 2 veces más]
  F --> G[Carta en posición 11]

Glosario (3)

Baraja francesa: Conjunto de 52 cartas divididas en cuatro palos: corazones, diamantes, tréboles y picas.
Columna: Grupo de cartas apiladas verticalmente una sobre otra.
As: Carta de mayor valor en muchos juegos, representada con la letra A.

Preguntas para practicar

¿Por qué crees que la abuela insiste en recoger las cartas en orden?

Porque el truco depende de conservar la posición relativa de la carta elegida. Si se mezclan las cartas al recogerlas, la carta puede cambiar de lugar y el truco falla.

¿Qué relación tiene el truco con las matemáticas?

El truco se basa en la posición y el orden: cada reparto reorganiza las cartas de forma predecible. Es un ejemplo de matemáticas recreativas que usa conteo y secuencias.

Temas y conceptos clave

Truco de las 21 cartasPosición y ordenRazonamiento lógicoColumnaPosiciónOrden de apiladoMazo de cartas

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Figuras de la página (2)

Tres columnas de cartas de la baraja francesa: la primera muestra As de diamantes, 7 de picas, 4 de corazones, 3 de diamantes, 5 de picas, As de diamantes y Reina de picas; la segunda muestra 6 de corazones, 4 de tréboles, 9 de diamantes, J de tréboles, 8 de corazones, 6 de tréboles y 10 de picas; la tercera muestra 9 de tréboles, 5 de diamantes, 2 de picas, As de diamantes, 7 de diamantes, 4 de tréboles y 2 de corazones. — Figura 1 image

Abanico de cartas y una columna con 6 de corazones, 4 de tréboles, 9 de diamantes, J de tréboles, 8 de corazones, 6 de tréboles y 10 de picas. Texto: "Observa que tomé la tercera columna en segundo lugar". — Figura 2 image

Preguntas que la gente también hace

¿Cómo se hace el truco de las 21 cartas paso a paso?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Por qué la carta elegida queda en la posición 11?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

¿Qué pasa si no se recogen las cartas en orden?

Consulta la solución completa arriba o explora el libro entero para temas relacionados.

📌 Antes de leer esto

• Contar hasta 21
• Nociones de posición (primero, segundo, tercero)
• Identificar columnas y filas

Siguiente tema sugerido

Representación de posiciones en una tabla o arreglo rectangular

📝 Transcripción de la página (texto seleccionable) 1639 caracteres

Jonás pasó varios dias revisando lo que estaba escrito. Un domingo en la manana se despertó gritando: jclaro,basta que sume 115!

Sólo él entendió lo que dijo, pero a partir de entonces, cada vez que tenía una oportunidad con amigos, reuniones familiares o en la escuela, hacía el truco.Mientras tanto, yo deseaba cumplir 15años para que la abuela me enseñara el truco de las 21 cartas. Me encantaba ver la agilidad de sus manos al manipular la baraja.

Finalmente, el dia llegó. La abuela me enseñó a hacer el truco de las 21cartas. Pero más importante aún, me entregó mi papelito donde "explicaba"por qué funcionaba.

—Mira Amelia, elige cualesquiera de las 21 cartas de una baraja. No importa qué tipo de baraja sea (espanola o francesa). Yo en casa sólo tengo la francesa, así que la utilizaré.

Coloco las 21 cartas en tres columnas de siete cartas cada una y te pido escoger una carta, pero no me digas cuál es.

—Listo abuela (elegí el As de trébol y se los dije a mis hermanos en secreto).

—Ahora dime, jen qué columna estála carta: primera, segunda o tercera?—preguntó la abuela.

—Sin fijar mi mirada en el As de trébol contesté: en la tercera.

—Voy a recoger las cartas de las columnas, tomando siempre en 2° lugar la columna de la carta elegida.

—Algo muy importante: jRecuerda tomar las cartas de cada columna en orden!, dijo la abuela. Lo mejor para ello es que "arrastres" las cartas de cada columna de arriba hacia abajo.

—Sus dedos parecen bailar cuando toca las cartas— pensé.

Observa que tomé la tercera columna en segundo lugar.

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