Problemáticas de medición: longitud y masa de planetas, células y virus

Investiguen sobre la forma de medir la longitud y la masa de cualquier planeta del Sistema Solar.

1. La longitud de un planeta se mide como su diámetro d o radio r, con la relación d = 2r. Se usa un instrumento indirecto: el telescopio (o radar astronómico), ya que ningún instrumento terrestre alcanza esa distancia.
2. Para la masa se usa la tercera ley de Kepler o la gravitación universal: F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}, de donde m = \frac{F r^2}{G}. En la práctica se deduce de la órbita de sus satélites.
3. Ejemplo (Tierra): diámetro d = 12\,742 \, \text{km} = 1{,}2742 \times 10^{7} \, \text{m}, masa m = 5{,}972 \times 10^{24} \, \text{kg}.
4. Expresado en notación científica y unidades del SI: d = 1{,}27 \times 10^{7} \, \text{m}, m = 5{,}97 \times 10^{24} \, \text{kg}. Múltiplos: 1\,\text{Mm} = 10^{6}\,\text{m}, 1\,\text{Gt} = 10^{12}\,\text{kg}.
5. Instrumentos: telescopio óptico, radar astronómico; técnicas: observación de eclipses y ocultaciones estelares.

Encuentren la manera de medir el tamaño y la masa de una célula, un virus o una bacteria.

1. Orden de magnitud: una célula humana \approx 30 \, \mu\text{m} = 3 \times 10^{-5} \, \text{m}; una bacteria \approx 1 \text{ a } 10 \, \mu\text{m}; un virus \approx 100 \, \text{nm} = 1 \times 10^{-7} \, \text{m}.
2. Tamaño: se usa el microscopio óptico (células y bacterias) o el microscopio electrónico de transmisión (TEM) (virus). Se calibra con una micrómetera.
3. Conversión ejemplo: 1 \, \mu\text{m} = 10^{-6} \, \text{m}, por tanto 30 \, \mu\text{m} = 30 \times 10^{-6} \, \text{m} = 3 \times 10^{-5} \, \text{m}.
4. Masa: se obtiene por ultracentrifugación o con la balanza de precisión de la imagen. Ejemplo: una bacteria de 1 \times 10^{-15} \, \text{kg}, expresada como 1 \, \text{fg} (femtogramo, 10^{-15}\,\text{kg}).
5. Aplicando submúltiplos: m = 1 \times 10^{-15} \, \text{kg} = 1 \, \text{fg}, lo que simplifica la escritura del número.

Apliquen las estrategias 1 y 2 al cartel.

1. Estrategia 1: conviertan cada dato a múltiplos/submúltiplos. Ej.: 5{,}97 \times 10^{24} \, \text{kg} = 5{,}97 \times 10^{21} \, \text{t}, porque 1\,\text{t} = 10^{3}\,\text{kg}.
2. Estrategia 2: anoten el instrumento adecuado: telescopio (cantidad grande), microscopio electrónico (cantidad pequeña), balanza de precisión.
3. Verifiquen unidades: todo en metros y kilogramos antes de convertir.
4. Presenten el cartel a la comunidad con la notación científica de todos los valores.