Energía potencial gravitacional y trabajo del patinador

Un patinador de 70\,\text{kg} se encuentra en una rampa. Calcula su energía potencial a 2\,\text{m} de altura y el trabajo realizado al pasar de una energía potencial inicial de 2403.45\,\text{J} a la nueva energía potencial.

1. Datos: m = 70\,\text{kg}, g = 9.81\,\text{m/s}^{2}, h = 2\,\text{m}.
2. Fórmula de energía potencial: E_{p} = m \cdot g \cdot h.
3. Sustitución: E_{p} = (70\,\text{kg})(9.81\,\text{m/s}^{2})(2\,\text{m}).
4. Multiplicación: E_{p} = 1373.4\,\text{J}.
5. Fórmula del trabajo por cambio de energía potencial: W = E_{p_f} - E_{p_i}.
6. Sustitución: W = 1373.4\,\text{J} - 2403.45\,\text{J}.
7. Resultado: W = -1030.05\,\text{J}.

Explica qué significa el signo negativo en el cambio de energía potencial.

1. El trabajo se define como W = \Delta E_{p} = E_{p_f} - E_{p_i}.
2. Si E_{p_f} < E_{p_i}, entonces \Delta E_{p} < 0.
3. Un trabajo negativo significa que la fuerza aplicada se opone al desplazamiento; en este caso, el patinador aplica fuerza hacia arriba mientras la gravedad actúa hacia abajo.